archiwum z dnia 20.2.2011

archiwum zadań z dnia 20.2.2011

Zadania

Odp.

Bartek: Mam problem z taką pochodną: y=ln x/√1−x²

Godzio: Bogdan, co do tego zadania z trapezami, napiszesz mi tu tą podpowiedź czy przez maila ?

Tyśka: Czy mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu takiej funkcji: f(x)=cos² 3x*tg3x − 3x, obliczyć f''(π/3)

qzqz: a więc mam problem z uniewymiernieniem 10x+8y+11=0

matematyka: x^{1+log o podstawie a z x} >a2b

Ania: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania

	2y
y' −		= (x+1)³
	x+1

Marta S.: Proszę, może ktoś pomoże mi rozwiązać to zadanie: lim n→∞ (²ⁿ⁺¹_2n−1)ⁿ

klaudia0905: rozwiąż równanie: x − √4−x² > 1

bib: Jak obliczyć wklęsłość, wypukłość i pkt przegięcia tej funkcji: y=e^{arc tgx}

do,it: Czy funkcję h(x)=f(|x|) dla f(x)=x²+2x−2 da się odwrócić?,a jeśli tak to w jakim przedziale?

91:

natalieepe: niech ktoś napisze gdzie i dlaczego akurat są dane stopnie utlenienia i zbilansowanie reakcji

! proszęęęę C6H2(NO2)3OH + Ti3+ + H+ = C6H2(NH2)3OH + Ti4+ +H2O

91:

91: √9n+n² lim= −−−−−−−−−−−−−−−

mariusz: Proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch zadań z ciągów:

91: f(x)=x²e⁻³^x

Marek: Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 8 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt alfa 60 stopni.oblicz objętośc graniastosłupa.

91: 2tg√x arcsin (²_x+ln(2x))

91: f(x)= 2tg p[2]arcsin(2/x +ln(2x) )

aassiiaa: kiedy mogę równanie dodać/odjąć stronami? witam,

Paulina: objetosc graniastoslupa prawidlowego trojkatnego wynosi 720√3 a wysokosc ma dlugosc 20 cm. wyznacz dlugosc kawdzi podstawy orazpole przekroju graniastoslupa plaszcyzna przechodzaca

Waldi: Napisz równie prostej prostopadłej do podanej prostej i przechodzącej przez punkt P. a) y = 3 ¹₂x − 3 ,P(14,−4)

91: ln (2x−1)

LB: Pomocy! Jak się bada ciągłość i różniczkowalność funkcji? Mogę podać konkretny przykład, ale mi chodzzi bardzie o ogólną zasade.

Dawid: Trzy pierwiastki wielomianu W(x) trzeciego stopnia o wspolczynnikach calkowitych tworza ciag artmetyczny. suma tych pierwiastkow jest rowna 21, a ich iloczyn 315.

sk:

	π
cos[2(x−		)]+1
	4

o jaki wektor jest przesunięty ta funkcja? o w=[π/4;1] czy o w=[π/2;1]

ktoś: Znaleźć całke równań (1+e^x)yy'=e^x

Iza: Czy moze mi ktos pomoc

Rozwiąz równania wykładniecze:

sk: Chcę taką funkcje narysować:

	π
f(x)=sin(		− x) − 2
	3

jak to zamienić na funkcję rozrysowalną?

Dymek: funkcje f(x)−xcosx rozwinac w szereg maclaurina

musisztuzostac: treść zdania: rozpisz swoje plany na jeden tydzień ferii schematem blokowym(użyte mają być minimum 3 warunki

żołnierz: czy 1^−∞ wyrażeniem nieoznaczonym

Paula: Objetosc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest rowna 192 cm, a pole przekroju tego ostroslupa plaszczyzna zawierajaca dwie przeciwlegle krawedzie boczne wysnosi 48 cm. Oblicz

Majka: Wyznacz przedzialy monotonicznosci i ekstrema lokale funkcji

bozenka: wyznacz liczbę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

Dymek: oblicz granice a)lim n−>∞ n³/3ⁿ

Macieq: Funkcja f(x) jest ciagla i okreslona dla wszystki x∊R i spelnia warunek: f(x+y)=f(x)+f(y) . Udowodnij, ze f(x)=cx, gdzie c=f(1)

b. ważne: Udowodnij,że punkt przecięcia wysokości czworościanu foremnego dzieli każdą z nich w stosunku 1:3.

abc: Rozwiąż nierówność:

Anetka: Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 8 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt alfa 60 stopni.oblicz objętośc graniastosłupa.

sk: Wykaż, że tożsamością jest równość:

1−cosx		x
	= tg
sinx		2

Edyta..: Dana jest funkcja:

Ania: :::rysunek::: JAK MOŻNA TO OBLICZYĆ?

sk:

	2sinxcosx		2tgx
Jak z tego		wyszło to
	cos²x−sin²x		1−tg²x

ala: x³sin²x

Olo: Wzór na (a+b)⁴ Mógłby ktoś podać? Jakoś nie mogę znaleźć w internecie czegoś na poziom liceum.

Patkaa: Serednica pnia drzewa owocowego ma wysokość 30 cm od ziemi jest równa 0,2m . oblicz obwód i pole przekroju pnia na podanej wysokości . przyjmij że π ≈ 3, 14

tomi: mam 5 zbiorów po 9liczb jak obliczyc ilosc wszystkich kombinacji, jeśli potrzebne sa mi po 3 liczby z każdego zbioru ? może troche dziwne zadanie ,ale do czegos by mi się bardzo przydało.

mirwa: proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: wyznacz zbiór wartości funkcji okreslonej wzorem : g(x) = 2| 2 |sinx| cosx | + 3

ICSP: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 7 i 24. Oblicz miary kątów między sąsiednimi ścianami bocznymi tego graniastosłupa.

essh: :::rysunek::: emotka

Narysuj wykres funkcji f(x)=x*|x−4|

patiqq: Dzięki za wszystko jesteś super nie wiem co bym bez ciebie zrobiła tylko ty tu jesteś wyrozumiała inni to kurde uwagi nie zwracają np. taka ETA śmieje sie z byle powodu nie wspomne

austyna: W trapezie równoramiennym ABCD podstawy AB=16cm CD=8cm .Wysokość trapezu 4 cm . Oblicz pole trójkąta ABP i CDP gdzie P jest punktem przecięcia prostokątnych trapezu.

ala: x² sin²x

adii: [1 1 0] * X = [1 0] [0 1 1] [0 1]

patiqq: Rozwiążcie mi zadanie

Alfred: Witam potrzebuje pomocy z zadaniem, zależałoby mi nie tyle na wynikach co na objaśnieniu jak to zadanie zrobić.

kalej: Wyznacz równanie okręgu o środku A = (2,3) , stycznego do prostej o równaniu x − 2y+ 1 = 0 .

b. ważne: Proszę o pomoc w tych dwóch zadaniach. Cały dzień robię zadania i już myślenie mi wysiada.

essh: :::rysunek::: Wykres funkcji

qzqz: :::rysunek::: mam problem z tąmetodą graficzna mogłby mi ktos to sprawdzic

tintin: Wykazać, że suma wysokości trójkąta jest co najmniej 9 razy większa od długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

patiqq: Hello jakbyście pomogli byłabym bardzo wdzięczna.,..............

Archimedes: Oblicz pole powierzchni trójkata proszę o pomoc

Bambina: Mam mały problem z 2 zadankami: 1.

Ania: Jak zaznaczyc na płaszczyźnie zbiór:

tintin: Rozwiąż równanie:

gastro: zaznacz na płaszczyźnie współrzędnych zbiór punktów ,których współrzędne spełniają warunek sin(x+y)=0 i x należy <−2π,2π> i y należy<−2π,2π> jak to rozbroić

Kantak: Przekątna prostopadłościanu ma długość 8 tworzy z podstawą kąt 30 stopni Oblicz objętość prostopadłościanu jeżeli krawędź podstawy są w stosunku 3:4

patiqq: :::rysunek::: IADI=9¹₁₅cm ^IABI_IAEI=¹¹₁₇ ICDI=32mm obliczyć czy proste CB i DE są równoległe.

Armando: Dany jest trapez o kątach ostrych 60 stopni i 45 stopni i wsyokości 6. Pole trapezu jest równe 42. Wyznacz długości podstaw trapezu

Dawid: W(x)=x⁴+x³+mx²−4x+n P(x)=x²+x+1

Martaaa: zbadaj monotoniczność funkcji f(x)=e^2x+8e^x+8x−5, wyszła mi pochodna f'(x)=2e^2x+8e^x+8 i jak dalej to rozwiazac

prosze o pomoc

Jolka: Proszę o pomoc w zadaniach:

ilak: Wykaż, że suma odległości dowolnego punktu płaszczyzny od wierzchołków czworokąta wypukłego jest nie mniejsza niż suma długości jego przekątnych.

Mike: Rownanie dla 0 <A<360 stopni

Luo: Prosze o szczegolowe rozwiazanie emotka

wykres graficzny bylby perfect

ola: Oblicz wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego podstawa jest trójkątem równobocznym o boku równym 6, a krawędzie boczne są parami prostopadłe. Wskazówka: określ

mike: Prosze jeszcze raz o rozwiazanie zadania dla katow 0 i 360 stopni.

patiqq: :::rysunek::: IADI=9¹₁₅cm ^IABI_IAEI=¹¹₁₇ ICDI=32mm obliczyć czy proste CB i DE są równoległe.

Iza: Czy moze mi ktos pomoc

Rozwiąz równania wykładniecze:

Czoper: Zbadaj monotoniczność ciągu (an) an=²ⁿ⁺¹₄+2

tykfa90: (cos3x−sin3x)/cos6x

Wiktor: Wyznacz dziedzinę funkcji.

marrzena: o ile procent wysokość trójkąta równobocznego jest krótsza od jego boku. Wynik zaokrąglij do 0,1%

ola:

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole powierzchni wynosi 80, a

magda: W Polsce w roku 2000 doliczono sie 833 zubrow i niedzwiedzi.W roku 2001 liczba zubrow wzrosla o 34 sztuki a liczba niedzwiedzi zmalala o 18 sztuk.Ile bylo zubrow i niedzwiedzi w tych latach

Jagna: Objetosc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest rowna 192 cm, a pole przekroju tego ostroslupa plaszczyzna zawierajaca dwie przeciwlegle krawedzie boczne wysnosi 48 cm. Oblicz

ola:

Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest o 8 krótszy od

patiqq: :::rysunek::: IADI=9¹₁₅cm ^IABI_IAEI=¹¹₁₇ ICDI=32mm obliczyć czy proste CB i DE są równoległe.

Ania: liczby x−2, x+6 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciagu arytmetycznego. Oblicz x.

Ola: Uzasadnij równość: 1) 3√38+17√5 = √9+4√5

magda: W 1999 roku w Polsce na 1000 mieszkancow przypadalo 365 telefonow stacjonarnych i komorkowych.Oblicz ile przypadalo telefonow kazdego rodzaju jezeli telefonow stacjonarnych

magda: W pierwszym tygodniu Rysiek rozwiazal 2/3 wszystkich zadan testowych a w drugim siedemnascie.Do rozwiazania pozostalo mu 5% wszystkich zadan.Ile zadan zawieral test i ile zadan rozwiazal

magda: Cene parasolki zwiekszono o 20% a po miesiacu obnizono o 10 zl.Jaka byla poczatkowa cena parasolki jezeli obecnie kosztuje ona 68zl?

magda: Rozwiaz graficznie i algebraicznie uklad rownan a){2(x+1)−y=3

magda: Rozwiaz uklad rownan a){1,5−(x−y)=0,5(y−x)+2

magda: Napisz wzór funkcji liniowej f wiedzac ze a) miejscem zerowym jest 3 i f(2)=−3

magda: Naszkicuj wykres funkcji a)f(x)=2x−5,N i x≤5

kasia: funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe:−4 oraz −2 i można ja opisać wzorem mającym postać f(x)=ax²+x−4, a≠0. Wykaż że najmniejszą wartością funkcji jest −4.5

Minerva: proooooooszę o pomoc

(d()b): Proszę o pomoc w równaniu:

	x
1 + cosx + cos		= 0
	2

dodopist: f(x)=5^2x+1 + 5^x

Niekumata i to bardzo xD : Czy to dobrze emotka

Daria: Eta jak będziesz miała ochotę możesz mi zadać pare zadanek rozwiąże je po 19 bo teraz robie z innej ksiązki

Mietek: Wiedząc, że dla sum częściowych pewnego ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich prawdziwa

Rysiek: Dany jest ciąg (an) mający tę własność, że dla każdej liczby naturalnej n suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 12 (7n² − n) . Oblicz dwudziesty wyraz tego ciągu. Wykaż, że

zdesperowany student: kule o objestosci 1 litra powieszono w powietrzu na dymometrze ktory wskazał ciezar kuli okolo 10N. ile wskaze dyometr jesli kule umiescimy w wodzie?

Pszczółeczka: x³− 125

kasia: Wykres funkcji kwadratowej f(x)=2x² .. przesunieto równolegle wzdłuż osi OX i otrzymano wykres funkcji g. ile wynosi g

Złotowłosa: Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji f i g, jeśli f(x) = π² − 4x² i g(x) = (2x+π)cosx.

matematyka: x^{1+log o podstawie a z x} >a²b

jacek: Witam mam problem z zadaniem nie wiem kompletnie z ktorej strony to zadanie ugryźć

OLa: Wyznaczyć równanie różniczkowe ogólne x' = 2x/t gdzie x>0 i t>0

Mua: :::rysunek::: Obliczyć pole obszaru wspólnego dwóch takich samych okręgów przecinających

lalla;): |x⁴−1|≥0 jak to rozwiązać

Jans: :::rysunek::: Pole "kwiatka" wpisanego w kwadrat. Obliczyć pole zacieniowanego obszaru − w środku "płatki"

paula:

3x+4		x+8
	=
x+2		x+5

dz mi wyszła −2 i −5 ok,liczyłam do momentu 2x²+9x=−4 nie wiem nawet czy dobrze obliczyłam co dalej mam zrobić?nie

lalla;): wyznacz dziedzinę funkcji:

Kamila: Proszę o pomoc , mam jutro kartkówkę i muszę się z tych zadań przygotować. Za pomoc dziękuję.

dae: Ile jest liczb od 1 do 100, które wstawione do równania x³+2*x², dają kwadrat liczby nieparzystej.

Marta: f(x,y) =x²/y

Dymek: Niech P₂(X) oznacza zbiór wszystkich dwuelementowych podzbiorów zbioru X ={1; 2; 3; 4; 5; 6}. Rozwazamy graf G = (V;E) w którym zbiorem wierzcholków jest V =

PiotrekK: log(3x+1)/log2x>0

Zuza,: Oblicz ósmy wyraz ciągu arytmetycznego (a_n)

Jans: :::rysunek::: Oblicz pole zacieniowanego obszaru

iza: rozłóż wielomian w na czynniki: a)w(x) =(x+3)² − (2x+1)²

Mua: :::rysunek::: Oblicz pole wycinka kołowego − jak obliczyć zacieniowany obszar ?

sk: W prawidłowym graniastosłupie trójkątnym krawędź podstawy równa się a, ząś cosinus kąta między

	19
przekątnymi ścian bocznych, wychodzącymi z wspólnego wierzchołka jest równy		. Oblicz
	20

objętość graniastosłupa.

Mua: :::rysunek::: Proszę o pomoc z tym zadaniem − oblicz pole zacieniowanego obszaru.

Zuza,: Oblicz ósmy wyraz ciągu arytmetycznego (a_n).

kojot:

	x+2		√x+2
√		. Trzeba dziedzinę wyznaczyc! Wg mnie będzie		bo chyba mozna
	x−4		√x−4

tak zapisac i wtedy bedzie licznik wiekszy od zera a mianownik tylko wiekszy bo nie mozna

	x+2
dzielic przez 0 i z tego czesc wspólna tak? Bo w rozwiazaniu jest że cale √
	x−4

jest wieksze lub równe od zera i mianownik jest różny od 4 i wtedy wychodzi inaczej, bo sie

HELP: Witam mam problem z zadankiem tzn nie dokonca pamiętam jak sie liczyło granice Oblicz granice ciągu

Ania: w ciagu geometrycznym a_n dane sa iloraz q= − 1/2 oraz suma a₈ + a₉ + ... + a₁₈= 5(2¹¹ +1) / 3 x 2¹⁷ . Oblicz a₇.

xyz: Podstawą pewnego ostrosłupa o wierzchołku S jest kwadrat ABCD. Krawędź AS jest prostopadła do podstawy. Najdłuższa krawędź boczna ma długość 12 i tworzy z podstawą kąt o mierze 60 stopni.

marrzena: :::rysunek::: te koła wszystkie są identyczne trochę mi nie wyszło a zadanie takie

Zuza,: Czy ciąg (bn) jest ciągiem geometrycznym ? Określ jego monotoniczność .

broda1: witam emotka

pomocy napisz wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkty MiN gdy:

niewiadoma: 2 osoby wyruszaja jednoczesnie z punktu A w tym samym kierunku. pierwsza os. przez 2,25 h idzie z predk. 6km/h . nastepnie zatrzymuje sie na 25 min w punkcie B i wraca z predk 5,5

Milenka: Jak to pomnożyć

I m − 2 I * ( m + 2 ) =?

helenka_1964: 8−x2≥2x gdzie x do kwadratu ale nie wiem jak wpisać ≥ jest tylko większe bez równe

Ewa5354: PROSZĘ WAS O POMOC emotka

2) Odległość między miastami A i B wynosi 48 km. Statek płynie z A do B pod prąd 4h, a z B do A z prądem 3h. Oblicz prędkość własna statku i prędkość wody. drogę z A

Zuza,: Czy ciąg (b_n) jest ciągiem geometrycznym ? Określ jego monotoniczność .

Milenka: Zaczęłam to robić, ale utknęłam emotka

Wyznacz te wartości parametru m dla których wykres funkcji liniowej jest prostopadły. :

Ewa5354: proszę o sam układ równań.

Ewa5354: PROSZĘ WAS O POMOC emotka

2) Odległość między miastami A i B wynosi 48 km. Statek płynie z A do B pod prda 4h, a z B do

Filip: :::rysunek::: Proszę o pomoc w tym zadaniu.

Domisia: Dany jest malejący ciąg geometryczny w którym: a₁=27 a a₃=12: a. wyznacz iloraz tego ciągu,

Milenka: Wyznacz te wartości parametru m dla których wykres funkcji liniowej jest równoległy. :

	1
k; y =		x + 3
	I m − 2 I

l; y = −x +2m

Monia: a2= −1

mati: oblicz 2^{5−¹₃log₂ 27}

Ewa5354: niby takie prymusy! ale jak zadanie za długie to po co pomóc zrobić! wielkie dzięki

Milenka: Napisz wzór f−cji linowej, której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji y = ( 3 − 2√2)x i przechodzi przez punkt A = ( −1, 4 + 2√2)

marrzena: 7√2 * 3√2

untitled: a)

Ewa5354: Cześć! Wiem że to nie takie łatwe ale proszę pomóżcie mi rozwiać zadanie z matematyki.

niewiadoma: 2 osoby wyruszaja jednoczesnie z punktu A w tym samym kierunku. pierwsza os. przez 2,25 h idzie

Ewa5354: PROSZĘ WAS O POMOC! emotka

2) Odległość między miastami A i B wynosi 48 km. Statek płynie z A do B pod prda 4h, a z B do A

Ewa5354: PROSZE WAS O POMOC

1)10% pewnej sumy przeznaczono na naprawę

zxcvbnm: Proszę o pomoc w rozwiązaniu takowego zadania. nie bardzo pamietam jak wyliczyc odchylenie, kojarze cos z wariacja ale nie wiem od czego zaczac. Proszę o pomoc:

Ewa5354: PROSZE WAS O POMOC

1)10% pewnej sumy przeznaczono na naprawę

Milenka: Napisz wzór f−cji linowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y = −√6x i przechodzi przez punkt A = (√2, −√3)

iza: rozwiąż równanie: a) 27x⁷ = −8x⁴

ZADANKO: błaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaagam o pomoc

karolajn: Proszę o pomoc z funkcją liniową !

xyz: Punkty A=(−6;−3) i B=(0;0) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC (AB=AC). Wierzchołek C leży na prostej o równaniu x+y=0. Wyznacz równanie osi symetrii trójkąta ABC oraz oblicz pole

Milenka: Bardzo proszę pomóżcie

Wyznacz wzór funkcji przez której wykres przechodzi przez dwa punkty

Kuba: Cześć. Bawię się w przybliżanie wartości licz i zatrzymałem się na przykładzie: x^y

xyz: W trapezie równoramiennym ABCD połączono środki kolejnych boków. Uzasadnij, że powstały czworokąt jest rombem, którego pole jest dwa razy mniejsze od pola trapezu ABCD.

paulina: Jeśli 2+4+6+ … +2n = 420, to liczba n jest równa

Ola: Proszę o pomoc.Mam problem z zapisaniem ciągu arytmetycznego.

margo: Liczba x=3⁴⁰+3⁴⁰+3⁴⁰ jest równa liczbie: a) 3⁶⁴⁰⁰⁰

Artur: Przekątna trapezu równoramiennego dzieli jego kąt ostry na kąty o miarach α i β (α−kąt miedzy przekątną i podstawą).Wyznacz stosunek pól trójkątów, na jakie przekątna ta podzieliła trapez.

Greg: {²⁷₆₄}^x+1 = 0,75^3x+3

kamil: pomocy

karla: Witam! Prosze o pomc z tym zadaniem. Z napełnionego cieczą naczynia o pojemnosc 102dm³ wypływa w pierwszej minucie 5dm³ cieczy a w kazdej następnej o 0,25 dm³ mniej niz w poprzedniej . Po

lisek: http://img534.imageshack.us/i/matmas.png/ pomożecie rozwiac mi to zadanie

saridon: Przedstaw funkcję jako sumę funkcji parzystej i nieparzystej. Ogólny mechanizm jest taki:

mamba: Stosunek boków prostokąta jest równy 3:5 Jeżeli długość dłuższego boku zmniejszymy o 3, a krótszego zwiększymy o 2 to otrzymamy kwadrat. Oblicz obwód prostokąta.

Zakłopotana_Ania: jak wyznaczyc wspołrzedne wierzchołka z tego rownania? chodzi mi o ten minus przed nawiasem, czyon cos zmienia czy nie ?

;): Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 6 i 8. wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają długość 7. wyznacz cosinus kata między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa

anka:

	5+x		x²−4
Jak to obliczyć?		*
	x−2		10+2x

asdasd: nie wiem jak rozwiązać następujący przykład x+2=2 √x √x−1 +2

heloo: Trójkąt o bokach 10, 8, 12 obraca się wokół prostej zawierającej najdłuższy bok. oblicz objętość i pole powstałej bryły

heloo: podstawą ostrosłupa prostego jest trójkąt ABC taki że |AB|=6 |BC|=4 |AC|=8 wysokość ostrosłupa jest równa długości promienia okręgu opisanego na podstawie. oblicz objętość graniastosłupa

heloo: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Kąt dwuścienny między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa ma miarę 120 stopni, krawędź podstawy ma długość 12. wyznacz długość wysokości

heloo: Dany jest sześcian ABCDA`B`C`D` o krawędzi a = 4. wyznacz odległość wierzchołka A do przekątnej BD` tego sześcianu

Ernest: Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD o boku długości 4.

W: Ze zbioru liczb {1,2,...,2n + 5 } wybieramy jednocześnie dwie liczby. Na ile sposobów możemy to zrobić, tak aby otrzymać dwie liczby takie, że:

W: Proste zawierające ramiona BC i DA trapezu ABCD przecinają się w punkcie S . Dane są: AB = 6 , CD = 2 oraz obwód trójkąta SCD równy √18.

mati:

	x²−1+lnx
lin_x_→₁
	e^x−e

Antoni: Czy są jakieś studia o kierunku Programowanie ? Znam c ++ bardzo dobrze natomiast z matematyką różnie to bywa