Równanie
tintin: Rozwiąż równanie:
(x2−x−1)3 + (x2−3x+2)3 = (2x2−4x+1)3
Dla liczb naturalnych to chyba z wielkiego twierdzenia Fermata wynika, że nie ma rozwiązania,
ale nie jestem pewien. Nie mam pojęcia jak ruszyć to zadanie, proszę o pomoc.
20 lut 18:54
tintin: Pomoże ktoś?
20 lut 19:27
Godzio:
x = 1, x = 2
20 lut 19:28
tintin: A jak to rozwiązałeś?
20 lut 19:31
Godzio:
Nie wiem czy chcesz wiedzieć
20 lut 19:31
tintin: Oj chcem, dawaj
20 lut 19:36
sssss: nawet 6 rozwiazan jest
20 lut 19:41
tintin: Bardzo bym chciał je zobaczyć nawet Wam powiem
. Najlepiej z rozwiązaniem
20 lut 19:42
20 lut 19:43
Godzio:
x
2 − x − 1
x
2 − 3x + 2 = x
2 − x − 1 − 2x + 3
2x
2 − 4x + 1 = x
2 − x − 1 + x
2 − x − 1 − 2x + 3
x
2 − x − 1 = a
−2x + 3 = b
a
3 + (a + b)
3 = (2a + b)
3
a
3 + (a + b)
3 − (2a + b)
3 = 0
a
3 + (a + b − 2a − b)((a + b)
2 + (a + b)(2a + b) + (2a + b)
2) = 0
a
3 − a(a
2 + 2ab + b
2 + 2a
2 + 3ab + b
2 + 4a
2 + 4ab + b
2) = 0
a
3 − a(7a
2 + 3b
2 + 9ab) = 0
a
3 − 7a
3 − 3b
2a − 9a
2b = 0
6a
3 + 3b
2a + 9a
2b = 0
a(2a
2 + 3ab + b
2) = 0
a = 0
| | −3b + |b| | | −3b − |b| | |
lub Δ = 9b2 − 8b2 = b2 ⇒ √Δ = |b| ⇒ a1 = |
| lub a2 = |
| |
| | 4 | | 4 | |
| | −3b + |b| | | −3b − |b| | |
a = 0 lub a = |
| lub a = |
| |
| | 4 | | 4 | |
x
2 − x − 1 = 0
| | 1 | | 1 | |
x = |
| (1 + √5) lub x = |
| (1 − √5) |
| | 2 | | 2 | |
W tych 2 wróć do podstawienia i rozpatrz przypadki, jak nie dasz rady to będę koło 22 − 23 to
Ci będę mógł to rozpisać o ile ktoś tego wcześniej nie zrobi bądź znajdzie łatwiejszy sposób
20 lut 19:49
tintin: Godzio jakbyś napisał na gg: 6180157 to będę wdzięczny. Wielkie dzięki ssss i Godzio.
20 lut 20:06