Ciąg geometryczny suma części składowych a iloraz Mietek: Wiedząc, że dla sum częściowych pewnego ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich prawdziwa jest równość S₁4 = 5 ⋅S₇, oblicz iloraz tego ciągu.

Eta: 1^o ten warunek nie zachodzi dla q= 1 ( ciąg stały) bo 14*a₁ ≠5*7a₁ zatem q ≠1

	q14−1
S14= a1*
	q−1

	q7−1
S7= a1*
	q−1

to:

	q14−1		q7−1
a1*		= 5a1*
	q−1		q−1

po uproszczeniu otrzymasz: q¹⁴−1= 5( q⁷−1) (q⁷+1)(q⁷−1)= 5(q⁷−1) q⁷+1= 5 q⁷=4 q= ⁷√4