suma funkcji parzystej i nieparzystej saridon: Przedstaw funkcję jako sumę funkcji parzystej i nieparzystej. Ogólny mechanizm jest taki: Kazda funkcja f okreslona w zbiorze symetrycznym wzgledem 0 daje sie przedstawic jako suma funkcji parzystej i funkcji nieparzystej. Mianowicie f1(x) =¹₂[f(x) + f(−x)] , f2(x) =¹₂[f(x) − f(−x)] sa odpowiednio parzyste i nieparzyste, oraz f(x) = f1(x) + f2(x) .

	x2 +2x
Czy ktos mógłby rozwiązać jeden przykład np. f(x)=
	x−3

	4x4 +5
lub f(x)=9x2+6x−2 lub f(x)=
	x4+2

Z góry dzięki za pomoc

think:

	1
f1(x) =		[f(x) + f(−x)]
	2

	1
f2(x) =		[f(x) − f(−x)]
	2

	x2 + 2x
f(x) =
	x − 3

	(−x)2 + 2*(−x)
f(−x) =
	(−x) − 3

dalej to już sam pociągnij to nie jest trudne...

saridon: próbowałem ale niestety nie wychodzi, tak jak powinno. potrzebuję chyba przykładu rozwiązanego do końca i wtedy pojdzie

think: przecież to nie ma prawa nie wyjść... dawaj tutaj jak to liczyłeś masz pewnie błąd w obliczeniach..

saridon:

	1		(−x)2+2(−x)
No to tak . f1=		[U{x2+2x}(x−3} +		]=
	2		(−x)−3

	1		(x2+2x)(−x−3)+((−x)2+2(−x)(x−3)		1
		[		]=		[U{−x3−3
	2		(x−3)(−x−3)		2

	1		−3x−7(x)2−12x
x2−2(x)2−6x+x3−3x2−2(x)2−6x}{(−x)2−3x+3x+9}]=		[		]
	2		x2+9

think: ostatnia linijka w liczniku jest na samym końcu −6x a powinno być +6x

think: licznik: −x³ − 3x² − 2x² − 6x + x³ − 3x² − 2x² + 6x = −10x²

saridon: Dzięki wielkie Juz wiem o co chodzi