Obliczenie funkcji Tyśka: Czy mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu takiej funkcji: f(x)=cos² 3x*tg3x − 3x, obliczyć f''(π/3) Z góry dziękuję

kachamacha: liczysz pochodną pierwszego rzędu drugiego rzędu

	π
podstawiasz pod x =
	3

Dr Wykręt:

	sin3x
f(x)=(cos(3x))2*tg3x − 3x=(cos(3x))2*		− 3x=sin3x*cos3x − 3x
	cos3x

	sin6x
Korzystając ze wzoru: 2sin6x=sin3x*cos3x, nasza funkcja przybierze postać: f(x)=		−6x
	2

Pierwsza pochodna:

	sin6x		1		3x		1		3
(		−3x)'=		*(sin6x −		)'=		*(6cos6x−		)
	2		2		2		2		2

Druga pochodna:

	1		3		1
(		*(6cos6x−		))'=		*(−36sin6x)
	2		2		2

Wynik:

	π   36sin(6* )   3		36sin(2π)
f''(π/3)=−		=−		=0, bo sinus w 2π ma wartość zerową.
	2		2

Z racji mojego zmęczenia mogłem się gdzieś pomylić, ale mniejwięcej tak to powinno wyglądać. Pozdrawiam.