Rozwiąz nierównośc PiotrekK: log(3x+1)/log2x>0

Bogdan:

	1		1
Założenie: x > 0 i x > −		i log2x ≠ 0 ⇒ 2x ≠ 1 ⇒ x ≠
	3		2

	1		1
Dziedzina D: x∊(0,		)∪(		, +∞)
	2		2

log(3x + 1)
	> 0
log2x

(1) log(3x + 1) > 0 i log2x > 0 ⇒ log(3x + 1) > log1 i log2x > log1

	1		1
3x + 1 > 1 i 2x > 1 ⇒ x > 0 i x >		⇒ x >
	2		2

lub (2) log(3x + 1) < 0 i log2x < 0 ⇒ log(3x + 1) < log1 i log2x < log1

	1
3x + 1 < 1 i 2x < 1 ⇒ x < 0 i x <		⇒ x < 0,
	2

sprzeczność.

	1
Odp.: x >
	2

PiotrekK: Dzięki Bogdan, jestes wielki