matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 20.12.2015
Zadania
Odp.
1
Ehh:
Mam obliczyć pochodna (x+
√
x
)
3
2
Kacper :
Jaką książkę polecacie do nauki całek
7
Wojciech:
Witam, czy ktoś zna się na fizyce? Potrzebuję odpowiedzi na te pytania:
3
Ania:*:
Wyznacz wszystkie wartości parametrów p i q dla których nierówność: (x+6)(x−3)(x2+px−2qx+6q)≥0
4
wanda:
Ile punktów wspólnych o współrzędnych całkowitych maja funkcje: y=3:y=0,25x
2
−x−3
8
logarytmy:
log
4
49*log
7
81
Logarytmy x =
log
7
729*log
4
7
Oblicz x.
6
Kacper:
Rozwiąż równanie: 1)sinx−cosx=
√
2
1
Lolek:
Wartości funkcji elementarnych, takich jak sin, cos, log, są obliczane za pomocą komputera w sposób przybliżony. Często stosuje się w tym celu wzory, które mają postać
16
ania18:
tomek rozlozyl drabine o dlugosci 10 m pod katem 60.do jakiej wysokosci siega drabina. prosilabym o pomoc i rozwiazanie zadania
1
Dek:
Wiedzac ze x+
1
x
= 3 oblicz wartosc wyrazenia |x−
1
x
| prosze o pomoc
6
Diana:
Powiedzcie mi proszę, jaka ma tu wyjść granica, bo nie mam do tego odpowiedzi.
12
ugh:
Iloczyn wszystkich pierwiastków równania 2x
2
(x−1)=(7x+2)(x−1)
7
ugh:
Suma wszystkich pierwiastków równania x
3
−2x
2
−25x+50=0
2
Ola:
:::rysunek::: Korzystając z podanych niżej informacji, wykaż, że odcinek AD zawiera się w dwusiecznej kąta
17
qwewrty:
∑
1
n
2
−3
9
Ania:*:
Hejka, mam zadanie z maturki którego w ogóle nie rozumiem, nie ogarniam za bardzo sin, cos.
1
Ola:
:::rysunek::: Korzystając z podanych niżej informacji, wykaż, że trójkąt ABC jest rónoramienny.
0
kacpi7:
Pomoże ktoś z trygonometrią ? 1.W trójkącie rozwartokątnym ABC dane są długości boków AB=3
√
2
BC=3−
√
3
oraz AC=2
√
3
7
Łukasz:
suma osmego i jedenstaego wyrazu w pewnym rosnacym ciagu arytmetycznym jest rowna 20,5 a roznicapomiedzy tymi wyrazami wynosi 4,5. wyznacz sume od osmego do siedemnastego wyrazu tego
2
zeesp:
1
1
−1
=
+
taka wskazówka
(n+1)(n+2)
n+1
n+2
3
Mateusz:
7
Tom:
Cześć mam wielki problem, mógłby mi ktoś rozpisać skąd to się wzięło, tzn wynik.
3
tadeusz:
Mogłby ktoś pomoc z liczbami zespolonymi) x
2
= −1 + i, b) x
3
= 3 + 4i, c) x
6
= −27, d) x
6
= 1,
0
jakop:
Poprosze o pomoc w wyznaczeniu granicy ciągu
n
√
3n
2
+n
1
Katai:
Jeszcze jedna granica:
0
mark20:
7 i 14
2
Saara:
Ze zbioru liczb (1,2,3,...,12,13,14,15) losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy co najmniej jedną liczbę nieparzystą.
6
mark20:
liczby sa kolejnymi wyrazami piecioelementowego rosnącego ciagu arytmetycznego. jaki jest wyraz ogolny tego ciagu.podaj wszystkie mozliwe rozwiazania
0
Saara:
W urnie są 4 kule czerwone i 5 kul niebieskich. Losujemy trzy razy po jednej kuli bez zwrotu. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
3
Saara:
Bardzo proszę o pomoc!
Oblicz P(A), jeśli 9P(A)*P(A')=2
13
Ojciec Kleofas:
an=
n
√
3n
2
+n
Oblicz granice ciągu
2
Saara:
Ze zbioru (1,2,3,...,9) wybieramy trzy razy po jednej cyfrze ze zwrotem i tworzymy liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo, że w ten sposób utworzymy liczbę ułożoną z dokładnie z
8
Trudnosc:
[
3
√
5
√
2
−7
]
2
= [5
1
3
*2
1
6
+ 7
1
3
]
2
3
Saara:
Oblicz prawdopodobieństwo, że w rzucie dwiema kostkami do gry uzyskasz: a) sumę oczek większą od siedem
7
Madzia:
witam, bardzo proszę o rozwiązanie podpunktu b) Zadanie: Rozpatrujemy trapezy równoramienne, w których jedna z podstaw jest 3 razy dłuższa od
7
Arek:
(2x+3)/(x+1)<(−x−1)/(x+5) ?
oraz (x−2)/(−x+1) − (7x−3)/2 > 1
11
stozek:
Na danej kuli opisać stożek o najmniejszej objętości. Prawdopodobnie trzeba jakąś granicę policzyć albo coś takiego? Z góry dzięki za pomoc
7
Katai:
Oblicz granicę ciągu:
2
maxL:
Geometria Przestrzenna. Trudne.
6
SABIRAP:
Wykaż że liczba 44...4355...56 jest kwadratem 66...6 (4 i 5 jest 9 cyfr, a 6 jest 10 cyfr)
4*10
20
−8*10
10
+4
(66...6)
2
zamieniłem na takie coś
9
I mam problem zamienieniem drogiej liczby do takiego wyrazu
9
Michał:
Siemka mam prośbę ,wytłumaczy mi ktoś jak to rozłożyć: W(X)=x
3
−13x−12
3
Jerzy:
Założenia i przedziały
10
ziomeczek:
Oblicz z
2
−(4−i)z+(6+i)=0 Doszedłem do tego:
10
tptp:
Liczba −3 jest miejscem zerowym wielomianu W(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)= x
2
−x−12 jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu W(x) przez
5
wanda:
Pole trapezu ABED stanowi 70% pola kwadratu ABCD jakie długości mają odcinki DE I BE?
6
humannabiolchemie:
Rozwiąż nierówności: a) |2x+4|+1≤|3x+6|−|2+x|+2
2
Karolek:
Oblicz resztę z dzielenia
1
Ewelina:
Jak obliczyć pochodną
3
ola:
wykazać , że szereg ∑sin n jest rozbieżny. Bardzo proszę o pomoc
3
maxL:
Witam proszę o pomoc z obliczeniem granicy ciągu o wyrazie ogólnym a
n
19
sushi_gg6397228:
zapisz swoje obliczenia
3
ola:
Proszę o pomoc w zadaniach 1) Wyznacz wartość parametrów a i b dla których liczby −1/2 i 1 są pierwiastkami wielomianu
22
Głupia Kasia:
obliczyć pochodne (!znowu!) f(x)=x
√
1−cos
3
x
x0=0
31
Nocnymark:
Dzień dobry. Proszę o pomoc.
13
Michał:
Witam
W ostatniej maturze próbnej z operonem mieliśmy podane takie zadanko:
11
Artix1500:
5 krawędzi czworościanu ma długość 1 cm. Wyznacz długość szóstej krawędzi dla której objętość jest największa.
7
Xerox:
Witam. Chcialbym kogoś poprosić o pomoc w rozwiązaniu zadania.
2
Karolek:
Liczby 3 oraz −1 są pierwiastkami wielomianu W(x) = 2x
3
+ax
2
+bx−30
41
ilona:
Udowodnij, że 10
n
−(−1)
n
jest podzielne przez 11. Czy ktoś mógłby mi z tym pomóc? Nie potrafię przeprowadzić dowodu indukcyjnego.
8
Kasia:
obliczyć pochodną f(x)= sin
√
x
x0=4
3
ola:
Wykazać, że cosx→1 przy x→0. Bardzo proszę o pomoc
3
latosq:
Proszę o pomoc, pokażcie mi jak to po prostu rozwiązać, bo muszę rzucić okiem jak inni to robią.
14
sfiiksuje :
1
a
2
−
1
ab
Wyrażenie
jest równe:
1
ab
3
−
a
b
2
11
wd410:
Dany jest prostokąt o obwodzie równym 8
√
3
+ 8. Przekątna prostokąta dzieli jego kąt na dwa kąty, których stosunek miar jest równy 2 : 1. Oblicz pole tego prostokąta.
2
Kaha:
Podaj funkcję odwrotną do podanej. Wyznacz jej dziedzinę i zbiór wartości: a) f(x)= − log(3x)
17
Kasia:
obliczyć pochodną danej funkcji f(x) w ustalonym punkcie x0 f(x)=2 √2x2+4
6
Monika :
Czy ktoś mi pomoże udowodnić tę tożsamość? Cały czas mi nie wychodzi lub mam jakiś zbędny minus.
1
kakai:
|x−1|+x=5
4
PotrzebnaPOMOC:
Witam.
9
PamPam:
:::rysunek::: Dane są trzy kwadraty ABGH, BCFG i CDEF. Uzasadnij, że trójkąty ACE oraz BCE są podobne
1
Maxi :
Proszę o zrobienie tego zadnia
Dziedziną funkcji f jest przedział <−4;
∞
), a jej zbiorem wartości
10
zeesp:
|f(x)|
1. Jak narysować wykres funckji
?
f(x)
Jeżeli f(x)>0 to będzie to 1
6
SABIRAP:
:::rysunek::: Oblicz kąt CDE
4
Dominika:
Różnica ciągu arytmetycznego jest równa 3. Wyznacz n, jeśli: b) suma S
n
jest o 300 mniejsza od sumy wyrazów od a
n+1
do a
2n
7
andrzej55:
Oblicz granicę funkcji lim
x
→
∞
1/x
3/x
.
1
monia:
Wyznacz te wartości parametru m (m ∊ R), dla których okręgi: o
1
: (x – 3)
2
+ (y – m)
2
= 2 oraz o
2
: x
2
+ y
2
– 2mx – 6y + 9 – m
2
= 0 są rozłączne zewnętrznie.
1
monia:
Wyznacz wszystkie wartości parametru a (a Î R), dla których wektory u== [a
2
, 5a + 4] i v= [a – 1, –2] są prostopadłe. Dla najmniejszej wyznaczonej wartości parametru a napisz równanie
7
pulpet:
Wyznaczyć funkcję odwrotną do f(x)=e
2
x/x−1 oraz jej zbiór wartości. Pomocy. Wiem na jakiej zasadzie to się robi ale nie daje rady obliczyć
1
Is:
Bardzo proszę o sprawdzenie rozwiązania. Mam przekształcić odwzorowanie z bazy kanonicznej do bazy (1,−1,2) (0,1,1) (1,0,5)
10
ola:
Wykazać, że sin3>0,09. Bardzo proszę o pomoc.
2
Jula:
Czy ktoś mi może powiedzieć czy to ma tak wyjść? polecenie: rozwiąż równanie
2
Bartek:
Jak to obliczyc:
3
√
√
10
oraz
√
3
√
100
0
Kasia:
f(x)=2
√
2x
2
+4
3
Pasza:
1
sin2x=1−2sin
2
x
2
2
1
99:
Jaki wynik powinien tutaj wyjść? x=2−
√
5
i y=2+
√
5
x
y
=?
4
Asia:
Witam, mam problem z wyznaczeniem zmiennej T
2
z tego wzoru:
3
Artix1500:
Czy istnieje trójkąt rozwartokątny którego boki tworza ciąg arytmetyczny ?
3
Dominika:
Podaj wzór ogólny i zbadaj monotoniczność ciągu a
n
:
6+12+18+...+6n
b)
n
2
3+7+11+...+(4n−1)
c)
n
2
+n
2
Karool:
Wiadomo, że a=log2 (5) i b=log3 (125). Zatem log25 (12) jest równy : A. 3a+2b/2ab
4
Julcia:
Witajcie mam problem z zadaniem Ile spośród podanych nierówności jest prawdziwych dla DOWOLNYCH liczb rzeczywistych a,b takich,
9
Nikki:
Udowodnij, że dla dowolnych liczb nieujemnych a i b zachodzi nierówność a+b≥2√ab.
3
cał:
co tu podstawić za t? ∫cos
7
xsinxdx= |t=sinx | =
? co z tą potęgą ?
0
qwe:
Witam
8
Maciek:
Która klasa?
11
12345:
(2x+3y)(2x−3y)−(2x−3y)
2
2
help me:
dzien dobry
3
susanna:
R ⊂ C
2
, (z
1
, z
2
) ∊ R ⇔ Rez
1
= Imz
2
18
Pasza:
Znajdź wszystkie rozwiązania równania 1/2sin2x=1−2sin
2
(x/2)
0
Plumek:
mam 163 zestawy kombinacji 6 liczb, chciałbym aby wskazało mi te zestawy, w których co najmniej 3 liczby z mojej osobno wybranej kombinacji 6 liczb się powielały
2
asd:
ma ktoś jakąś książkę , film, wykład po polsku o szyfrowaniu za pomocą krzywych eliptycznych?
4
Monika :
Jak rozwiązać te równania? sin x + sin 4x + sin 7x=0
3
Monika :
Jak zakończyć to zadanie? sin π/3 cos x − cos π/3 sin x = −
√
2
/ 2
7
Romek:
Witam, mam do policzenia pole ograniczone krzywymi.
4
Jack:
Aaa no tak... Czyli x = 2 v x = −2
1
Emshya:
Oblicz: (
3
√
2+
√
5
−
3
√
√
5
−2
)
3
−3*(
3
√
2+
√
5
−
3
√
√
5
−2
)
12
piotr:
Przecież przekątne trapezu dowolnego nie są jednocześnie dwusiecznymi kątów!
Oblicz P(A), jeśli 9P(A)*P(A')=2
oraz (x−2)/(−x+1) − (7x−3)/2 > 1
