Rozwiąż równanie Kacper: Rozwiąż równanie: 1)sinx−cosx=√2 2)sinx+cosx=−1 Nie wiem jak zacząć w obydwóch przypadkach. Chciałem najpierw w tym pierwszym podzielić na dwa, żeby było sin x/2 − cos x/2=√2/2, a potem skorzystać ze wzoru tylko teraz nie wiedziałem jakiego..

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/3670.html

PW:

	x
Kacper, to tak nie działa, że gdy podzielisz sinx przez 2, to otrzymasz sin
	2

(podstawowy błąd). Można było podzielić przez √2 obie strony i otrzymać

	1		1
(1)		sinx − cosx		= 1
	√2		√2

i zauważyć, że

	1
		= sin45° = cos45°,
	√2

co podstawione do (1) daje po lewej stronie możliwość zastosowania wzoru na sinus różnicy.

Kacper: Aha no tak. Dzięki wam wielkie.

zeesp: albo tak 1) sinx−cosx=√2 ⇒sinx,cosx>0 podnosze do kwadratu 1−sin2x=2 sin2x=−1 czyli ma być sinx>0, cosx>0 oraz sin2x=−1

zeesp: cosx<0 ***

zeesp: 2) sinx+cosx=−1 ⇒sinx,cosx≤0 podnosze do kwadratu sin2x=0 oraz sinc,cosx≤0