równania ugh: Iloczyn wszystkich pierwiastków równania 2x²(x−1)=(7x+2)(x−1) można tu skrócić (x−1)? podejrzewam, że nie, ale dlaczego?

cosinusx: "Skrócenie" równania przez (x−1) oznaczałoby podzielenie go przez (x−1). A co jeśli x−1=0 Przecież przez zero nie wolno dzielić! Przenieś wszystko na jedną stronę równania, a następnie wyciągnij (x−1) przed nawias

ugh: A przed przeniesieniem mam to wymnożyć?

cosinusx: Zdecydowanie nie!

Eta: 2x²(x−1) −(7x+2)(x−1)=0 (x−1)(2x²−7x−2)=0 .............

Eta:

	c		−2
Ze wzorów Viete'a dla 2x2−7x−2 =0 x1*x2=		=		=−1
	a		2

dla x−1=0 ⇒x₃=1 to x₁*x₂*x₃= −1

ugh: Delta wychodzi mi 65?

	7+√65		7−√65
To idąc tym tropem		*
	4		4

To ma sens?

cosinusx: Jeżeli jesteś na podstawie i nie miałeś wzorów Viete'a: 2x²(x−1)=(7x+2)(x−1) 2x²(x−1)−(7x+2)(x−1)=0 (x−1)[2x²−(7x+2)]=0 (x−1)(2x²−7x−2)=0 Δ=49+16=63 √Δ=3√7

cosinusx:

	7−3√7
x1=
	4

	7+3√7
x2=
	4

x₃=1

Eta: Wzory Viete^'a są w tablicach ( wzorów maturalnych) Warto je znać .... w tym zadaniu ułatwiają rozwiązanie ( bez liczenia pierwiastków)

cosinusx: A nie sorry, faktycznie Δ=65.

cosinusx: Więc: x₁=1

	7−√65
x2=
	4

	7+√65
x3=
	4

cosinusx:

	49−65		−16
Jak pomnożysz, to wyjdzie Ci		=		=−1
	16		16