trygonometria kacpi7: Pomoże ktoś z trygonometrią ? 1.W trójkącie rozwartokątnym ABC dane są długości boków AB=3√2 BC=3−√3 oraz AC=2√3 a) wyznacz miarę kąta rozwartego tego trójkąta b)Oblicz długość wysokości poprowadzonej na bok AB 2.Wykaż że c^a=b , jeśli a=log(ctg236°)+log(ctg34°) b=5^{log₂(sin2 150°+cos2 210°)} c=9^{−cos(−1020°)} 3.Wykaż, że jeśli α jest kątem ostrym, to: ctg²(180°+α) + ctg²(270°−α) ≥ 2

cosinusx: 1. a) Z twierdzenia cosinusów: |AB|²=|AC|²+|BC|²−2|AC||BC|cosx 18=12+9−6√3+3−4√3(3−√3)cosx 18=24−6√3−4√3(3−√3)cosx −6+6√3=−4√3(3−√3)cosx

	6√3−6		6√3−6		√3−1
cosx=		=		=		=
	−4√3(3−√3)		−12√3+12		−2√3+2

	√3−1		−1
=		=		=> x=120◯
	−2(√3−1)		2

cosinusx: 1. b)

	1		1
P=		|AC||BC|sinx=		*2√3*(3−√3)*sin(180−60)=
	2		2

	√3		9−3√3
=(3√3−3)sin(60)=(3√3−3}*		=
	2		2

	1
P=		|AB|h
	2

9−3√3		|AB|h
	=
2		2

9−3√3=|AB|h=3√2h

	9−3√3		3−√3		3√2−√6
h=		=		=
	3√2		√2		2