matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 20.10.2014
Zadania
Odp.
3
jupiks:
(x
1
+x
2
+x
3
)
3
2
=?
0
kamix:
Witam, jest ktoś kto pomoże mi z fizyki? Potrzebuję obliczyć ciśnienie międz dwoma zbiornikami, w jednym jest jakieś tam ciśnienie a w
2
Kama:
Czy podane funckje są monotoniczne od pewnego miejsca? a)
4
n
2
n
+3
n
5
pytanko:
sin
2
x
lim
x
2
x−>0
3
ee:
Witam, orientujecie się może, czy ten oto zbiór zadań jest opracowany do nowej matury 2015+? http://pazdro.com.pl/liceum_i_technikum/powtorka_przed_matura
1
turbo:
x
2
(−x+1)/x+3 ≤ 0
1
Marcin:
Odcinek łączący środek podstawy stożka ze środkiem tworzącej ma długość 10 i jest nachylony do płaszczyzny podstawy pod kątem 65 stopni. Wyznacz długość tworzącej stożka.
2
Kolos:
Może mi to ktoś rozwiązać 1.Udowodnij tożsamość 3+tg2x=2+1cos2x 2.Oblicz tg x , wiedząc , że sin x =−513 i x ε (3π2:2π)
4
Monika:
Dane są dwa wyrazy ciągu geometrycznego (a
n
): a
2
0
1
5
=6 i a
2
0
1
6
=18. NIech S
n
oznacza sumę n początkowych wyrazów ciągu (a
n
). Różnica S
2
0
1
7
−S
2
0
1
3
jest równa?
8
Wojtek:
Oblicz granicę ciągu:
6
zespolony:
Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej obszary liczby z spełniające warunki:
3
Wojtek:
Oblicz granicę ciągu:
5
Elka:
Czy funkcja jest parzysta czy nieparzysta? f(x)=(x+1)
2
1
Krysia:
wartość wyrażenia ||3−π|−|π+3|−3| jest równa: A.2π+3
3
monika:
3
√
48
=
3
3
√
162
18
ee:
z tego co czytam, to w nowej maturze ma nie być wielomianów, więc w jakim celu są one w książce Kiełbasy MATURA 2015?
3
PLson:
WItam. Mam prośbę! Gdyby ktoś pomógł mi z tymi przykładami to będę niesamowicie wdzieczny! Głównie proszę o zrobienie podpunktu a) ale jeśli ktoś będzie w stanie wykonać pozostałe to
20
loll:
Sprowadź wszystko do wspólnego mianownika i z tego wyjdą 3 równania. 6A+3B+2c=2
1
justysia :*:
1). liczby a i b sa dodatnie i spelniaja warunek (a
2
−6b
2
)/ ab = −1
2
Szaary :
Może mi to ktoś rozwiązać 1.Udowodnij tożsamość 3+tg
2
x=2+
1
cos
2
x
0
maja:
dany jest trójkąt abc w którym |AB|=2, |AC|=4 dwusieczna kąta BAC przecięła bok BC w punkcie D, udowodnij ze odcinek CD jest dwa razy dłuższy od odcinka BD. proszę o pomoc
8
Mikołaj Liphardt:
7
Paweł:
Okresl dziedzine funkcji f i naszkicuj jej wykres
logx
f(x)=
|logx|
8
loll:
log
x
8−log
4x
8=log
2x
16
3
gosiata:
oblicz pochodną funkcji
21
Rafal:
Problem z wyznaczaniem wartosci funkcji tryg.
1
justysia :*:
1). liczby a i b sa dodatnie i spelniaja warunek (a2 −6b2 )/ ab = −1
3
andrzej:
4
√
2
3
√
2
√
2
= jak rozpisać
7
natalia:
Restauracja serwuje 12 dan kuchni polskiej, 10 węgierskiej, 8 kuchni czeskiej. Na ile sposobów można w tej restauracji wybrać dwa różne dania, z ktorych co najmniej jedno należy do kuchni
0
percy:
Hejjj, mam takie zadanie: lim (
√
x
2
+1
+x)
0
Łukasz:
Witam, chciałbym prosić rozwiązanie lub pomoc przy rozwiązaniu poniższych przykładów:
3
mto:
x
2
Lim
(x,y)−>(0,0)
x
2
+y
2
pierwsze co robię to zamiana na współrzędne biegunowe
2
Hubert:
Narysuj wykres funkcji i omów jej własności
2
er:
witam Całki, pochodne, różniczki
8
habta:
Czy łącząc środek cięciwy danego okręgu, z jego środkiem, otrzymamy dwa kąty proste?
10
Ania:
zbadać czy podane ciagi są monotoniczne od pewnego miejsca: a)a(n)=(2n+1)/(n+2)
2
ytfn:
b
b
b
b
=
−
−
b
2
− ab − cb
b
2
−ab
−cb
24
J :
Założenie: 8 − x
2
> 0
2
***:
Logarytm naturalny. Określ dziedzinę. y=ln(lnx)
1
madzik:
Rozwiąż równanie : logx−log
0,1
(x+3)=1
1
Daniel:
1.
1
zespolony:
Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej obszary liczby z spełniające warunki:
0
aaa:
rozwiąż nierówność
4
zespolony:
Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej obszary liczby z spełniające warunki:
3
Wiola:
Oblicz: 2log
1
4
8 − log
√
3
9=
14
madzik:
Jak ugryźć tą równość korzystając z róznowartościowosci?
3
magda:
przedstaw liczbę w postaci ułamka zwykłego d/ −6,(24)
7
magda:
d/ −6,(24) e/ 0,(9)
1
wykładnicza:
1
4*3
sin
2
x
−9<
dla R
3
cos
2
x
6
VickyMi:
W sześcian wpisane są dwie styczne zewnętrznie kule, których suma promieni r1 i r2 równa się (3−
√
3
):2.
3
mariusz:
√
3(222
2
−111
2
)
6
Gracjan:
(2
√
5
)
α−ostry, tgα=
5
Oblicz sin2α Mi wyszło 4
√
5
/ 25
2
madzik:
1
Rozwiąż równanie: logx−
=0
logx
dziedzina wyszła x∊(0;
∞
)/{1}
25
Klaudia:
Sprawdź czy * określone z zbiorze A=(1,
∞
) jest działaniem? a *b = a x b − a −b +2 a,b∊A
1
Adrian:
Witam.
4
Kamil:
Wyznacz Df: f(x) = log
5
(x
4
−x
2
)
2
madzik:
Rozwiąż równanie : log
0,5
(4x+8)−log
0,5
(10−x)=−3
1
dusia:
Równanie x
3
− (p + 1)x + 3 = 0 ma pierwiastek całkowity
1
menhils:
Muszę przeciąć sześcian tak jak jest na rysunku, problem w tym że nie wiem jak przeciac te skosy w środku sześcianu. Zrobiłem tyle co widać i dalej nie mogę ruszyć
7
Bea:
Hej
Jak przez podstawienie policzyć całkę:
3
lchw:
metodą przekształceń elementarnych rozwiązać ukł równań liniowych to jest macierz:
1
madzik:
Rozwiąż równanie logarytmiczne log
x−1
(3x−5)=2
9
Tomek:
Pomocy zrobi mi ktoś takie coś ?
2−2x
x+2=
x
1
Kondzio:
rozwiązałem zadanie z równaniem trygonometrycznym w przedziale <0;2π>,dziedzina w zadaniu była
π
3π
x≠
, x≠
2
2
potrzebuję tylko pomocy z końcówką.
0
eska:
Mam funkcję f(x) = 2x
3
−12x + 11 i muszę wyznaczyć asymptoty. Określam dziedzinę, wiem, że to wszystkie liczby rzeczywiste więc nie mogę wyznaczyć granicy na
1
:))):
Czy może mi ktoś wyjaśnić rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej? Prostym, zrozumiałym językiem oraz podać parę przykładów. Chodzi o teorię. W internecie ciężko znaleźć, a jak już
2
xxx:
czy mógłby ktoś sprawdzić czy moje obliczenia są błędne czy to po prostu błąd w odpowiedzi?
1
POMOŻE KTOŚ?:
Uzasadnij że jeśli liczby rzeczywiste a,b spełniają nierówność a>b>0 ,to 1/4a> bądź równe ab−b
2
13
Damian G.:
iutiu ?
1
mmmmh:
W kulę o promieniu 4 wpisano walec, którego przekątna przekroju osiowego tworzy ze średnicą podstawy kąt o mierze 30 stopni. oblicz objętość walca.
0
Kondzio:
:::rysunek::: Wykaż że proste przechodzące przez wierzchołek równoległoboku i środki boków, do których on nie
0
elo:
wie ktoś jak grupuje sie arkusze w excelu ?
1
justysia :*:
1). liczby a i b sa dodatnie i spelniaja warunek (a2 −6b2 )/ ab = −1
0
Shoxie:
1. Wyrazić sin2x przez sinx
0
help:
Proszę o pomoc z tym działaniem
32
4
1
242
3
6
√
*
6
√
U{6}
−
4
√
*
4
√
+
√
*
√
3
9
36
27
2
0
Bart0s:
Witam! Mam problem z przekształceniem pewnego wykresu funkcji, otóż mam otrzymać wykres f(x) =
√
−x − 4
. Chciałem to zrobić tak, że
2
Kasia:
Liczby x1= −2 x2= 3 x3=−5 są pierwiastkami wielomianu W(x)=x
3
+bx
2
+cx+d. OBLICZ WARTOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKÓW B,C,D.
9
force:
Styczna do wykresu funkcji f(x)=x
3
−6x
2
+12x−4 w punkcie A przecina ten wykres w punkcie B (0,−4) różnym od A.Wyznacz punkt A
0
Ala:
Uzasadnij , że jeśli liczby rzeczywiste a,b spełniają nierówność a>b>0 ,to 1/4a> bądź równe ab−b
2
3
xxx:
jak to ustalić dziedzinę funkcji
?
0
Szymon:
jak obliczyc granice tych ciagow przy n→
∞
0
Janek:
Wszytskie wartosci parametru alfa naleza <0,2pi> dla ktorych wykres funkcjii y=(cos alfa + 1)x + 1 jest prostopadly do wykresu funkcji y=−2x−4. Prosze o pomoc
3
gad:
Uzasadnij ze jezeli wspolczynniki wielomianu W(x) sa liczbami calkowitymi i W(1) jest liczba nieparzysta to liczba nieparzysta nie jest pierwiastkiem wielomianu W(x)
8
zZHelp:
W szęscian o krawędzi długości 1 wpisano dwie kule styczne zewnętrznie, ich środki leżą na przekątnej sześcianu, każda z nich jest styczna min. do trzech ścian sześcianu. Oblicz promień
9
Gracjan:
Cześć, mam taki problem, rozwiązalem zadanie, ale zupełnie nie zgadza mi się wynik. Może ktoś mi coś
1
Adam555:
wykaż, korzystając z tw. Darboux, że f(x)=x
4
−5x
3
−7x
2
+3, x∊R, przyjmuje wartość −160.
6
155178:
x
2
+2x+1
x
2
−4x+4
*
4−x
2
x
2
−1
25
loll:
Zauważ , że m1 wyrzucamy z losowania.
0
koń:
opisz przekształcenia prowadzące do wykresu: f(x)=√x −−−> f(x)=2√∥3−4x∥−1 Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu (te dwie kreski oxnaczają
2
Pazdro 600:
Rozwiąż równanie: 3log
2
2
sin x + log
2
(sin 2x) =2
2
KINIA:
Oblicz długości boków dwóch kwadratów, wiedząc że są one liczbami naturalnymi oraz że różnica pól tych kwadratów jest równa 21
5
jaceeeeeek:
2lx+6l−lxl+lx−6l<18
5
Maciek:
Zadania zespolone Witam.
2
misiak:
Witam, czy mógłby mi ktoś pomóc w tych dwóch podpunktach? W odpowiedzi zarówno w e) jak i f) mam odpowiedź, że x dąży do −nieskończoności i trochę nie rozumiem czemu w f się tak dzieje.
7
anja:
√
13−4
√
3
+
√
4(7−4
√
3
)
=3 nie mam pojęcia jak to ugryźć
proszę o pomoc
3
Szymon:
n+1
3log
4
(2n)−log
4
−log
4
(n+2)=... log
4
16 =2
2
3
Aveenue:
Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez prostokątny, którego podstawy mają długości 3 cm oraz 8 cm. Krótsza przekątna graniastosłupa jest równa 12 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy
3
Rudaaa:
Hejka. Pomożecie
5
Aveenue:
Przekątne rombu mają długość 7,5 cm oraz 18 cm. Oblicz długość boku rombu.
6
Aveenue:
(tgα−ctgα)
2
wiedząc, że α=
3
4
10
Rudaaa:
hej . potrzebuje pilnie Waszej pomocy, bo nie mam kompletnie pojecia jak to wyliczyć.
2
xo:
2
4
niech A,B⊂Ω. oblicz P(A∩B) jeśli P(A)=0,25, P(B)=
i P(A∩B)=
P(A∪B)
3
9
1
hsjdjdndjsjxj :
x−
√
x
lim =
x
x−>0
1
EMPE:
Reszta z dzielenia liczby a przez 7 jest równa 3. Wyznacz resztę z dzielenia sześcianu liczby a przez 7.
8
EMPE:
Uzasadnij, że liczba:
1
1
1
M =
+
+ ... +
jest liczbą całkowitą.
√
1
+
√
4
√
4
+
√
7
√
97
+
√
100
2
EMPE:
x + 1
Uzasadnij, że jeśli liczba
jest liczbą naturalną większą od 1, to liczba
x
x
3
+1
jest także liczbą naturalną.
x
3
1
Igor:
Niech Z=a+bi . Wyznacz:
2
Aveenue:
tgα+ctgα 1
2
lub:
e
−2x
jaka jest granica tego ciągu
0
Karolaa:
Hej pomożecie mi zrobić takie zadanie: Sprawdzić wklęsłość lub wypukłość następującej funkcji:
1
AQWE:
log
3
(x+2) + log
3
(x−1) = 1
0
DL:
ja mam takie nietypowe pytanie dla tych co ogladali film "sztanga i cash" zna ktos tytul piosenki od 60minuty? scena po scenie w szpitalu
8
ola:
witam mam problem z tymi przykladami :
4
abc123:
lim(x
2
sin
1
x
) x−>0
2
damien:
Funkcja f jest funkcja liniową, spełniającą warunek f(2x−3)=6x+1, wyznacz wzór funkcji f. I od razu drugie zadanko: __
5
Ludwig1234:
Cześć wszystkim, chyba zacznę odwiedzać do forum codziennie, bo nic nie rozumiem. Zadania domowe mam z czegoś
3
DL:
proporcja, a jak narysowac nie wiem.
8
zig:
oblicz granicę ciągu
3
asda:
mam trójkąt o bokach długości 2−
√
3
,
√
2
+1, 3 i muszę odpowiedzieć na pytanie czy istnieje i jeśli tak to czy jest on ostrokątny,
31
hollywood :
rozwiąż równania :
4
J :
6
Damian:
Czy mógłby ktoś rozwiązać ten przykład dokładnie rozpisując.. Określ monotoniczność ciągu..
2
Lola:
Oblicz objętość czworościanu foremnego, którego jedna ze ścian ma wysokość 6 pierwiastków z 3
3
Patrol :
Korzystając z definicji hainego granicy funkcji w punkcie oblicz :
x
2
−1
Lim
x−1
×−>1
1
Mateusz:
Obliczyc objetosc bryły powstałej z obrotu wykresu funkcji f(x)= 1/x
5
olusia :
a jak mam obliczyć pochodne pierwszego i drugie rzędu z funkcji: f(p, I) =
I
1−p
2
1
hmm:
Witam, mógłby ktoś podać cały zakres działów na nową matematykę podstawową? Najlepiej, żeby działy były wypisane tak, jak ma to miejsce w Kiełbasie podstawowej 2015r.
4
Cersei:
Dany jest trójkąt ABC, gdzie A(−2,3), B(−2,2), C(2,0). Wyznacz: a) równania ogólne prostych zawierających boki tego trójkąta
4
gad:
Zbiór Z jest zbiorem wartości funkcji w(x) = 2x
4
+x
3
+ 4x +6. Ustal, czy 4 należy do Z. zrobilem to zadanie ostatecznie (x
3
+2)(2x+1)
5
olusia :
pomozcie mi obliczyc pochodna pierwszego rzędu f(x,y)=7x
1/4
y
3/4
10
Godzio :
Tak
13
J :
6
olusia :
Hej pomoże mi ktoś obliczyć pochodne cząstkowe pierwszego i drugiego rzędu? F(x,y)=x
3
y
2
+e
xy
4
Piotr:
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnej równej 4cm i kącie o mierze 10 stopni przy tej przyprostokątnej. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta. Zakoduj cyfrę jedności i
7
justyna:
1.Oblicz:
1
justyna:
1.Oblicz:
1
Mary:
Oblicz pole trójkąta ABC A=(0,3,−1)
10
Foxal:
Rozwiaz rownanie
4
stevcio:
Parzystosc funkcji f(x)=3x−5
5
wduwh:
||2x−3|−4|≤6
4
Jagoda:
Zbadaj monotoniczność ciągu bn=n(n+3)/n
2
+1
8
kyrtap:
Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych wyznaczyć i naryso− wać zbiory liczb zespolonych spełniających warunki:
1
Kipic:
:::rysunek::: Witam
11
ola:
Wypisz wszystkie podzbiory zbioru A={a,b,{c,d}}
1
Klaudia:
Zbadaj ograniczoność zbioru (1+2+2+4....+n)/n
2
4
MaximusREX:
czy wynik tego działania:
1
A
B
=
+
x
4
+1
x
2
+1+
√
2
x
x
2
+1−
√
2
x
0
tosiek:
Rozwiąż równanie w przedziale <−π,2π> tg x=tg π/4
2
Joker:
Mam trójkąt prostokątny o wysokości 1,08m i długości ramienia 12m i mam policzyć w stopniach kąt jego nachylenia. Za długo się w funkcje trygonometryczne nie bawiłem i już nie pamiętam
4
tosiek:
Rozwiąż równanie: tgx=tg(π−x) + 2. Nie wiem jak to zrobić, może jakoś się da ze wzoru tgx=tgy⇔x=y+kπ i k∊C.
1
ewa:
w lutym sanki kosztowały 82zł,w marcu obniżono ich cene o 30%.a w kwietniu o dalsze 20%. ile trzeba było zapłacić po kwietniowej obniżce.ile kosztowały sanki gdyby ich cene obniżonood
3
andrzej:
jak rysujemy log(|x+1|) a jak log(|x|+1) ?
2
percy:
Hejjj!
Ma ktoś pomysł jak znaleźć granicę takiego ciągu?
14
Godzio :
W linkach masz gotowe algorytmy, skoro w poleceniu karzą Ci zrobić u − v to w takim razie zrób:
proszę o pomoc
Ma ktoś pomysł jak znaleźć granicę takiego ciągu?