Parzystość funkcji
Elka: Czy funkcja jest parzysta czy nieparzysta?
f(x)=(x+1)2
Rozumiem, że podstawia się f(−x), ale dalej coś mi nie wychodzi. Czy ktoś pomoże?
20 paź 21:54
Mikołaj Liphardt: Funkcja jest parzysta wtedy, gdy f(x)=f(−x)
Zamiast x podstawiasz (−x) i liczysz. Jeśli wyjdzie ci to samo co na górze, to jest to funkcja
parzysta.
20 paź 21:55
Elka: Czyli f(−x) = (−x+1)2 = x2 +2x +1 = f(x) −> funkcja jest parzysta?
20 paź 21:58
Mikołaj Liphardt: Nie jest parzysta.
f(−x) = (−x+1)
2 = (1−x)
2 = 1 −2x + x
2
f(x) = (x+1)
2 = x
2 + 2x + 1
To nie jest równe. I jeśli porównas to tylko znajdziesz punkt przecięcia, tak mówię z góry
20 paź 22:03
Elka: Hm, to znaczy że nie jest ani parzysta, ani nieparzysta?
20 paź 22:14
Kacper: parzysta − wykres symetryczny względem osi OY
nieparzysta − wykres symetryczny względem punktu (0,0)
zobacz jaki jest twój wykres
20 paź 22:17