logarymy madzik: Jak ugryźć tą równość korzystając z róznowartościowosci? 2log(x=1)=log(4x+1) Co z tą 2 przed logarytmem, bo tak to bym sobie poradziła

Saizou : a znasz prawo k•log_ab=log_ab^k

slimshady: 2log(n) = log(n²)

madzik: tam w nawiasie jest x+1

madzik: czyli moża zapisać jako : (x+1)²=4x+1 ?

Saizou : tak

madzik: a jeśli mogę się zapytać ile w tym równaniu ci wyszło, bo coś z odpoweizami mi się nie zgadza

madzik: dokładnie to równainie wyglądało

log(4x+1)
	=2
log(x+1)

i mi wychodzą liczy x=0, x=6....

Kacper: A dziedzina?

madzik: dziedzina to x∊(−0.25;∞)/{0} ale bardziej chodzi mi o rozwiazanie tej rowności, bo nie zgadzaja mi sie odpowiedzi i to bez wzgledu na dziedzine

5-latek: Moze sprawdzic rozwiazania na koncu . Ale musi o tym pamietac Przy rownaniach ja bym sie nie upieral tak bardzo z ta dziedzina . Przy nierownosciach tak .

Saizou : Kacper rzucisz okiem ? https://matematykaszkolna.pl/forum/261934.html

madzik: w odpowiedziach jest x=2

madzik: coś, jakoś, może?

Eta:

	1
D: x+1>0 i x>−		i log(x+1) ≠0 ⇒ x≠0
	4

	1
D= ( −		,∞)\{0}
	4

log(4x+1)=log(x+1)² ⇒ 4x+1=(x+1)² ⇒ x²−2x=0 ⇒x(x−2)=0 x=0∉D v x=2∊D Odp: x=2