Algebra Klaudia: Sprawdź czy * określone z zbiorze A=(1,∞) jest działaniem? a *b = a x b − a −b +2 a,b∊A

Saizou : na pewno taki zapis

Klaudia: te x to jest mnożenie

Klaudia: a * to jest jakieś działanie

Saizou : czyli a*b=a•b−a−b+2

Klaudia: tak

Saizou : wg mnie wystarczy pokazać że ab−a−b+2>1 bo działanie a*b ma być działanie wewnętrznym, czyli wynik tego działania ma wpadać do zbioru A

Saizou : czyli byśmy musieli pokazać że a>1 i b>1

Klaudia: Zgadza sie też do tego doszłam i gołym okiem widać ze każde a i b które należy do A spełnia tą nierówność. Ale zastanawia mnie czy da się ją rozwiązać żeby prawdziwość nierówności była bardziej widoczna

Klaudia: Tego nie trzeba pokazywać bo to jest w założeniu że a i należą do A czyli są większe od 1

Saizou : właśnie trzeba to pokazać, bo założyłem że rozwiązanie wpada do przedziału A i chcę pokazać dla jakich a,b to zachodzi

Saizou : ale jak chcesz korzystać z założenia to proszę bardzo a>1 i b>0 a(b−1)>b−1 ab−a−b+1>0 ab−a−b+2>1 a*b>1

Klaudia: aha ok, w sumie masz racje

Saizou : tam oczywiście miało być dla b>1

Saizou : ale wiesz jestem tylko studentem, mogę się mylić

Klaudia: a twoim sposobem jak to zrobiłeś?

Klaudia: Spoko i tak wielkie dzięki dla ciebie że mi pomagasz

Saizou : tak samo jak tamto, tylko od drugiej strony a*b>1 ab−a−a+2>1 ab−a−b+1>0 a(b−1)−1(b−1)>0 (b−1)(a−1)>0 (iloczyn jest większy od zera gdy mnożymy liczby tego samego znaku) (b−1>0 i a−1>0) lub (b−1<0 i a−1<0) (b>1 i a>1) lub (b<1 i a<1) zatem a>1 i b>1

Klaudia: A może być po prostu tak? ab−a−b+2>1 ab−a−b>−1 ab−a>b−1 a(b−1)>b−1 i widać że nie równość jest spełniona dla każdego a i b ∊ A

Saizou : tak bo a>1

Klaudia: Ok dziękuje ślicznie Z analizy dostałam dzisiaj 2 punkty na 2 za ograniczenia zbiorów i sprawdzanie niewymierności liczb. Pomagałeś mi to ogarnąć. Dziękuje ci

Saizou : Ograniczoności Ci nie tłumaczyłem tylko niewymierność a i radzę sobie zarezerwować nick, jeśli masz zamiar bywac tu częściej

Klaudia: Mam zamiar tu częściej bywać Zostanę przy Klaudii

Saizou : jak chcesz mieć pewność że nikt pod Ciebie się nie będzie podszywał to kliknij na Twój nick i rezerwacja nick'a, będziesz wtedy mogła ustawić sobie kolor nazwy, a co ważniejsze nikt się pod Ciebie nie podszyje

Klaudynaa: Nick zajety nie ma co się dziwić. Zarezerwowałam nick Klaudynaa. Dzięki za wskazówki

Klaudynaa: I kolor już ustawiłam