Przez to się totalnie zgubiłem. Bez Waszej
pomocy to utonę w matematycznym morzu.
Napisz równanie ogólne prostej l równoległej do prostej k: 4x+9y=0 (0,5)
Nie wiem, jak się do tego zabrać. W szkole mieliśmy te przykłady tylko z A, B i C. Jak to
zrobić, jeśli nie mam C? Dla mnie czarna magia.
Dane są równani ogólne prostych k i l. Czy proste k i l są do siebie prostopadłe?
k: − 2/3x − 3/4y + 1 = 0
l: 1,5x −1 i 1/3y + 2 i 1/5= 0
Robię tak:
Dwie trzecie i trzy czwarte w k mnożę razy 12, aby usunąć mianownik. Jest wtedy −8x−9y+12=0. W
l natomiast 1,5 zamieniam na trzy drugie, a resztę sprowadzam do ułamka niewłaściwego.
Pozbywam się mianownika, mnożąc razy 30 (wspólna liczba 2,3 i 5). Wtedy jednak wychodzą mi
kosmiczne liczby: 45x − 40y + 66=0. Po mnożeniu A1 z B2 i A2 z B1 wychodzi kabaret.
I ostatnie:
Napisz równanie ogólne prostej l prostopadłej do prostej:
k: −3x + 2y = 0 i przecinającej oś OY w punkcie P(0, −2)
k: 8x + 3y − 9 = 0 i przecinającej prostą k w punkcie należącym do osi OY
k: − 0,4x + 2y + 4 = 0 i przecinającej prostą k w punkcie należącym do osi OX
Nie przerabialiśmy z przecięciem oś OY, więc jestem tu bezradny. Podobnie jest z przecinaniem
prostych.
Muszę to zrobić na jutro, a jak widzicie, jestem w kropce. Ponadto starałem się znaleźć coś w
podręczniku, ale jak zawsze są tam proste przykładziki tylko.
Z góry dziękuję!
| 1 | 1 | |||
2) proste: −2/3x −3/4y + 1 = 0 oraz 1,5x − 1 | y + 2 | = 0 są prostopadłe, | ||
| 3 | 5 |
to małe wyprowadzenie: otóż
jeśli dana prosta k: Ax+By+C=0 i P=(xo,yo)∊p ⇒ Axo+Byo+C=0 ⇔
⇔ C= −Axo−Byo, a wtedy m||k: Ax+By− Axo−Byo=0 ⇔
⇔ m: A(x−xo) + B(y−yo)= 0 − równanie prostej m|| do danej k przez punkt P
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
a więc od tej chwili twoje rozwiązanie może wyglądać teraz i... 
tak:
m: 4(x−0)+9(y−5)=0 ⇔ 4x+9y−45=0 ⇔ 4x+9y=45. ... i tyle,
masz szukane równanie .