rozwiąż nierówność aaa: rozwiąż nierówność |3x − 5| < |x + 9|

Metis: |3x − 5| < |x + 9| / − |x + 9| |3x − 5| − |x + 9| < 0 3x−5=0 3x=5

	5
x=
	3

x+9=0 x=−9 1) x∊(−∞,−9) Nierówność przyjmuje postać: −3x+5+x+9 <0 −3x+x <−5−9 −2x <−14 /:(−2) x>7 Nie ma rozwiązania.

	5
2)x∊<−9,		)
	3

Nierówność przyjmuje postać: −3x + 5− x − 9 < 0 −3x−x <−5+9 −4x <4 /(−4) x>−1

	5
3)x∊ <		, +∞)
	3

Nierówność przyjmuje postać: 3x − 5 − x − 9< 0 3x−x <5+9 2x<14/2 x<7 Ostateczna odpowiedź: −1<x<7 x∊(−1,7)

pigor: ..., lub np. tak : |3x−5|< |x+9| ⇔ |3x−5|²< |x+9|² ⇔ (3x−5)²−(x+9)²< 0 ⇔ ⇔ (3x−5−x−9)(3x−5+x+9)< 0 ⇔ (2x−14)(4x+4)< 0 /:2*4 ⇔ ⇔ (x−7)(x+1)< 0 ⇔ −1< x < 7 ⇔ x∊(−1; 7) ... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

akademik: Przecież Metis wszystko to można zapisać krócej, te wszystkie drobne kroczki i nie wykonywanie od razu prostych działań są może uzasadnione na poziomie poniżej szkoły średniej, ale w szkole średniej mamy już za sobą wiele lat obcowania z rachunkami i nie wypada pisać np.: 3x − x< 5 + 9, trzeba raczej zapisać 2x < 14 ⇒ x < 7. Potem z takimi nawykami pojawia się na uczelni absolwent szkoły średniej i się ośmiesza.

Metis: Nudziło mi się wiec co mi tam

Kacper: Ośmieszają to się wszyscy co przychodzą do LO nie umiejąc dodawać i odejmować.

5-latek: Święta prawda . Ja tez tak liczę . Ale przynajmniej wiem co liczę .