zbiory
ola: Wypisz wszystkie podzbiory zbioru
A={a,b,{c,d}}
20 paź 07:50
J :
... i gdzie problem ?
20 paź 07:56
ola:
czy {c}⊆A?
20 paź 07:58
ola: Bo wiem, że {c}⊆{c,d}⊆A a relacja zawierania jest przechodnia? (nie wiem już
)
20 paź 07:59
J :
jeżeli element c jest podzbiorem zbioru {c,d} , a ten ostatni jest podzbiorem zbioru A , to
znaczy,że element c należy do zbioru A
20 paź 08:07
ola:
A czy {c} jest podzbiorem zbioru A?
20 paź 08:13
J :
..tak.
20 paź 08:16
PW: Moim zdaniem nie, zbiór A ma trzy elementy:
a, b i {c,d}.
Tego {c,d} nie można "rozbijać na kawałki" − jest to jeden, niepodzielny element zbioru A.
Przykład "zdroworozsądkowy":
Zbiór A stanowi wykaz najemców pokojów w domu wczasowym. W jednym z pokojów mieszka a, w innym
mieszka b, zaś w jeszcze innym małżeństwo {c,d}. Na pytanie "kto wynajął pokój" odpowiemy: a,
b, lub {c,d}.
20 paź 11:32
J :
Witam PW ... a jak odpowiemy na pytanie: Czy c jest mieszkańcem domu wypoczynkowego A ?"
20 paź 11:59
PW: Pytanie nie dotyczy mieszkańców, a zbiór A nie składa się z pojedynczych "punktów" a, b, c, d..
Elementami zbioru A są: a, b, i zbiór {c,d} − są tylko trzy elementy zbioru A.
To na prawdę jest co innego:
{a,b,c,d} ≠ {a,b,{c,d,}.
Jeszcze jeden przykład: dwa domki jednorodzinne i "bliźniak" − trzy domy. Nie można "bliźniaka"
traktować jako dwa domy, które są osobnymi bytami. Nie ma znaczenia, że mieszkają w nim osobne
mieszkania c i d. W ewidencji domów nie występuje samodzielnie ani c, ani d.
20 paź 12:12
PW: "mieszkają mieszkania" i "na prawdę" to efekt polemiki, już nie będę poprawiał.
20 paź 12:14
b.: > Bo wiem, że {c}⊆{c,d}⊆A
Prawdziwa jest tylko pierwsza inkluzja, druga jest fałszywa, zachodzą natomiast:
{c,d} ∊ A
oraz
{ {c,d} } ⊆A
20 paź 16:24