reguła mnożenia natalia: Restauracja serwuje 12 dan kuchni polskiej, 10 węgierskiej, 8 kuchni czeskiej. Na ile sposobów można w tej restauracji wybrać dwa różne dania, z ktorych co najmniej jedno należy do kuchni polskiej?

J : 12*11 + 12*10 + 12*8

natalia: a mogłabym prosić o wytłumaczenie co jest czym? byłabym bardzo wdzięczna

natalia: po obliczeniu wychodzi mi zły wynik, równy 348 a z tego co sprawdziłam w odpowiedziach jest282

J : 12*11 − obydwa polskie, 12*10 − polskie i węgierskie , 12*8 .... to daje wynik 348 ... ( chyba,że się mylę)

natalia: ok, napisze tak bardzo dziekuję może to błąd w odpowiedziach

PW: Rozważany zbiór "co najmniej jedno danie jest polskie" jest sumą rozłącznych zdarzeń A₁ − dokładnie jedno danie jest polskie A₂ − obydwa dania są polskie. A₁ liczy 12·(10 + 8) = 216 elementów,

	12 2
A2 liczy		= 66 elementów,

razem 282 − w odpowiedzi nie ma błędu.

PW: Błędny wynik bierze się z niekonsekwencji w rozumieniu pojęcia "dwa dania" − to są dwuelementowe podzbiory, a nie ciągi (nie ustawiamy tych 2 dań w kolejności). A licząc 12·11 to właśnie zrobiliście.