Monotoniczność ciągów od pewnego miejsca Ania: zbadać czy podane ciagi są monotoniczne od pewnego miejsca: a)a(n)=(2n+1)/(n+2) tu odejmując a(n+1)−a(n) wyszło mi ³_(n+3)(n+2), ale nie wiem co dalej robić? Jak sprawdzić od jakiego miejsca jest monotoniczna? b) a(n)=¹_n²−6n+10 i mogę to zrobić sposobem a(n)/a(n+1), czy muszę odejmując a(n+1)−a(n)? Jęsli tym drugim to poprowiadzicie jakoś? Bo chyba źle zrobiłam bo wynik z kosmosu mi wyszedł.

===: a) zauważ, że w mianowniku masz wielomian kwadratowy ... pierwiastki znasz Wiesz gdzie przyjmuje on wartości ujemne ... gdzie ma wierzchołek. Nałóż na to wszystko fakt, że n≥1 .... i wszystko jasne

Ania: czyli mogę napisać że ciąg jest rosnący od −2,5?

===: b) to może tak: Zauważ. że mianownik przyjmuje tylko wartości dodatnie (a>0 Δ<0) wierzchołek dla n=3 Do n=3 mianownik maleje czyli ciąg rośnie a od n=3 rośnie czyli ciąg maleje

===: a jest wyraz a_−2,5 ? −

Ania: czyli po prostu funkcja jest rosnąca w R?

===: ... przecież mówimy o ciągu ! Jego wyrazy układają się na wykresie funkcji −

Ania: czyli po prostu f−cja jest rosnąca? ::(

===:

Ania: aaa... dziękuję

===: −