limesy abc123: lim(x²sin¹_x) x−>0 jak to obliczyc?

ICSP: 0 ≤ |x² * sin(1/x) | ≤ |x²| z twierdzenia o trzech funkcjach ...

abc123: wlasnie nie rozumiem tego moge poprosić o wytłumaczenie, jak to dziala?

ICSP: 0 ≤ |sin(1/x) | ≤ 1 to jest chyba oczywiste. Sinus jest funkcja ograniczona. Mnożąc przez |x²| dostajesz : 0 ≤ |x² * sin(1/x) | ≤ |x²| Gdy x → 0 to : 0 → 0 x² → 0 Zatem z twierdzenia o trzech funkcja granica jest równa 0. Zazwyczaj w tego typu zadanich korzysta się ograniczoności sinusa albo ze wzoru :

	sinx
limx−>0		= 1
	x

abc123: aaa, dziekuje!