archiwum z dnia 2.4.2015

archiwum zadań z dnia 2.4.2015

Zadania

Odp.

natalka: Ze zbioru {1,2,3,...100} losujemy dwie liczby ze zwracaniem. Oblicz P zdarzenia A:iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 3.

xxx: Równość cos ^α₂−cos ³₂α=2sinααsinγ jest rownoscia trygonometryczna dla: A.γ=−³₂α

Miśka: Oblicz granicę lim (n→∞) ^{n/2 + n+1/2 + n+2/2 + ... + 2n/2}_{n² + n}

czika: Ile różnych liczb szesciocyfrowych mozna utworzyć z cyfr 1,1,2,3,4,5

Nati:

	x
Oblicz wartość pochodnej funkcji określonej wzorem f(x)=		w punkcie x= −3.
	(x−1)²

Proszę o pomoc, bo nie mogę sobie poradzić emotka

aaa: Korzystając ze wzoru de Movire'a wyrazić cos3x. Dlaczego w rozwiązaniu pojawia się (cosx+isinx)³?

xxx:

n
2

Ciag o wyrazie ogolnym an=(n−2)!n! * 

:

A.jest rozbiezny do ∞ B.jest zbiezny do ¹₂

xxx: Suma pierwiastkow rownania (2√2+3)²+(3√2−2)x−1=0 jest równa: A.−18+13√2

trebacz: Znajdź takie liczby całkowite x i y, że:

dildos: Wykres funkcji g(x)=^x+2_3x−3 powstał przez przesunięcie wykresu funkcji f(x) = ¹_x+1 o wektor [a,b]. Oblicz sumę a+b

Songoku: Liczby 1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo w szeregu. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że w tym ustawieniu iloczyn każdych dwóch sąsiednich liczb będzie parzysty. Wynik przedstaw w potaci

nuxie: Klasę liczącą 24 uczniów podzielono w sposób losowy na osiem grup trzyosobowych. Oblicz prawdopodobieństwo, że Adelajda i Leokadia − dwie koleżanki z tej klasy − znajdą się w jednej

MKMKMK: Proszę o wyprowadzenie równania: cos(x)=[e⁽ix)+e⁽−ix)]/2

Songoku: Proszę o pomoc, nie rozumiem jak można wpaść na rozwiązanie jak w odpowiedzi i mam nadzieje ze ktos to w inny sposób rozwiąże.

Milkaa: krawędzie prostopadłościanu maja długsc 5 12 i 13 . oblicz miare kata α miedzy przekątną prostopadłościanu a najdłuższą jego krawędzią .

Józef: Czy mógłby ktoś wyjaśnić dlaczego tutaj należy w pewnym momencie różnicę czasów pomnozyc razy predkość

http://zapytaj.onet.pl/Category/006,002/2,16633871,Dwaj_zawodnicy_biegli_razem_kazdy_z_predkoscia_7ms_w_odleglosci_200m_przed_meta_jeden_z_nich_zwiekszyl_predkosc_do_8_ms_na_mecie_wyprzedzi_on_drugiego_zawodnika_o_A_75m_B_50mC_30m_D_25_mE_25_m_.html

gruby69: Wykres funkcji f(x) = ^−2x+3_6x−5 + 3 ma asymptoty pionową x=p i poziomą y=q. Wyznacz iloczyn p*q.

kix: czyli −2x²+8x−3=a

Zuzka: wskaż najmniejszą liczbę całkowitą dodatnią spełniającą nierówność

Marek: Hej. Jak rozróżnić. Wariację z powtórzeniami i bez, permutację, kombinację?

Adrenaline: Rozwiąż równanie

Nata: Rozwiąż równanie: 2x³−x²+x+5=0, proszę o pomoc

ja nie umiem: Jak to zrobić? Rozwiąż równania i nierówności

Nesca: Oblicz iloczyn pierwiastków równania II2x+1I−3I=5

Benny: Czyściutko specjalnie dla Mili emotka

Benny: :::rysunek::: trójkąty CEF I ABE są podobne

Weronika: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kat między sąsiednimi ścianami bocznymi ma miarę α. Odległość wierzchołka podstawy od krawędzi bocznej wynosi d. Oblicz objętość.

Mesje: Z cyfr 0 i 1 tworzymy liczby dziesieciocyfrowe. Oblicz prawdopodbieństwo otrzymania liczby parzystej lub podzielnej przez 3

Janek191: z.1

ada: Dany jest stożek o wysokości 6 i promieniu podstawy 3 . W stożek ten wpisano ostrosłup prawidłowy trójkątny w taki sposób , że wysokość ostrosłupa jest zawarta w wysokości stożka,

LUCASS: Czy warto studiować matematykę nauczycielską?

Dero : Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x)=(x⁸+8x⁷+8)³ przez wielomian Z(x)=x+8. Proszę o pomoc

eweluina: Narysuj trojkat ograniczony podanymi prostymi i oblicz jego pole A) y=3/4x+3 y=x+3 y=o

eweluina: W rownolegloboku ABCD dane sa: wierzcholek C oraz rownania prostych ab i ad Oblicz dlugosc bokow i przekatnych tego rownolegloboku

margaret: drut o długości 72 cm rozcięto na dwa kawałki i z każdego zbudowano brzeg trójkąta równoramiennego przy czym stosunek długości ramienia do długości podstawy w jednym trójkącie

ELO: Rozwiąż graficznie układ nierówności y>=|x−2| x²+y²=<2xy+4 Mam problem z drugim

trebacz: Wyznacz NWD dla podanych niżej wartości:

Szafira: 1)Udowodnij, że sin2α*cosα−cos2α*sin3α=−cos4α*sinα

trebacz: Korzystając z zasady indukcji matematycznej udowodnij prawdziwość następujących zależności dla dowolnej liczby naturalnej n.

Janek191: Pewnie chodzi Ci o dwusieczną kąta α ?

dale b.: Cześć wszystkim emotka

potrzebuję pomocy w policzeniu tych całek

	1
1.∫		dx
	√(x−x²)

	1
2.∫ na przedziale od a do b z		gdzie a<b
	√(x−a)(b−x)

dipsi: Oblicz granicę funkcji a_n=√4n²+n−√4n²−n

Nata: Witam, Proszę o pomoc: Dane są wektory BA=[−8, −6] i CA=[−8, −11]. Wyznacz współrzędne wektora BC i oblicz cosinus

trebacz: Korzystając z zasady indukcji matematycznej udowodnij, że:

Archy: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a. Kąt między krawędzią boczną i podstawą jest równy kątowi płaskiemu przy wierzchołku ostrosłupa.Oblicz objętośc tego

gruby69: Wyznacz wartość parametru p, dla której zbiorem rozwiązań nierówności ³₅ − ¹_x > 7p jest przedział (−1;0).

Józef: Podobno zadanie z matury podstawowej 1985: Romb o kącie ostrym α i boku a podzielono za pomocą dwóch odcinków poprowadzonych z wierzchołka

Archy: Zbadano ze koszt wytworzenia k sztuk pewnego towaru jest równy 2k² + 33k + 120. Ile sztuk tego towaru nalezy wyprodukować aby koszt wytworzenia jednej sztuki byl najmniejszy ?

Kam:

	a		1		1
lim (		−		) =		Trzeba wyznaczyć a. Próbowałem sprowadzić to do
	1 − x		x² − 1		4

x→1 jednego ułamka i wyłączyć coś przed nawias aby podstawić 1 pod x, ale mam problem.

smietnikpalony: Dwusieczne kątów A i B trójkąta ABC przecinają się pod kątem 130°. Ile wynosi miara kąta C? Proszę o dokładne wytłumaczenie zadania emotka

pigor: ..., najlepiej uzasadnienie graficzne : narysuj w jednym układzie osi OXY wykresy obu funkcji funkcji f i g ; dla

baszta: drut o długości 72 cm rozcięto na dwa kawałki i z każdego zbudowano brzeg trójkąta równoramiennego przy czym stosunek długości ramienia do długości podstawy w jednym trójkącie

Jasiu: wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie o odciętej x0

Kam: Wyznacz największa liczbę a, dla której funkcja f(x) = 4x³ + ax² + x nie ma ekstremum. Wyliczyłem pochodną: 12x² + 2ax + 1 i nie wiem co zrobić dalej.

SiA: oblicz ile jest ośmiocyfrowych liczb naturalnych o sumie równej 7, w którym zapisie występuja tylko cyfry ze zbioru {0,1,2,3,7}.

Joki:

	4n − 5
Dla jakich n ∊ C wartość wyrażenia		jest liczbą naturalną?
	2n − 1

Jasiu: wyprowadź na podstawie definicji pochodnej wzór

trebacz: Korzystając z zasady indukcji matematycznej udowodnij, że:

Minobu:

	sinx+cosx
Rozwiaz rownanie: 2(sinx+cosx) −		= 0
	cosx

Marcin: √x²+7 > √2x + 3√2

SiA: z cyklu maturalnych. Wykaż,że nie istnieje trójkąt, w którym jeden z kątów ma miarę α

	α		α
spełniającą równanie cos		=cos		.
	3		2

Kasia: reszta z dzielenia liczby x przez 3 jest równa 1, a przy dzieleniu przez 4 liczba x daje resztę równą 2. wyznacz resztę z dzielenia liczby x przez 12

pidzama: ^x_x−5+u{2x − 25} {x² −7x +10} określ dziedzinę i wykonaj działania ,wynik przedstaw w najprostrzej postaci. POMOCY! :C

klaudia: Witam. Mam problem z rozwiązaniem takiego zadania: Zbadać, który z prostopadłościanów o podstawie kwadratowej i przekątnej 10 cm, nachylonej do płaszczyzny podstawy pod katem α, ma

Jacek: p_k =0,6 − prawdopodobieństwo trafienia Kuby q_k =0,4 − prawdopodobieństwo nietrafienia Kuby

Victori4: W turnieju szachowym brało udział n zawodników i każdy rozegrał jedną partię z pozostałymi zawodnikami. W drugim turnieju, rozegranym według tych samych zasad, uczestniczyło o 15

lawenderr: Wysokość stożka i promień podstawy mają długość R. Przez wierzchołek stożka poprowadzono płaszczyznę, która wyznacza na podstawie stożka cięciwę odpowiadającą kątowi środkowemu miary

Jasiu: Na podstawie definicji pochodnej wyprowadź wzór

Bartu: Na ile sposobów można rozdzielić dziewięć różnych ksiażek pomiędzy trzech uczniów tak, aby liczby ksiażek otrzymanych przez poszczególne osoby tworzyły ciag arytmetyczny i każdy uczeń

pidzama: Sprawdź ,czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi: ^sinα+tgα_sinα=1+¹_cosα

Dżepetto 18: Udowodnij, że czworokąt utworzony przez połączenie odcinków, których końce stanowią połowy

	1
długości boków czworokąta opisanego na czworokącie wcześniej powstałym stanowi		Pola
	2

większego czworokąta a jego naprzeciwległe boki są równoległe.

Mikołaj:

	3		9
Dany jest trójkąt o bokach długości: a,		a,		. jak wyznaczyć miary kątów tego
	2		4

trójkąta?

dipsi: Oblicz sumę wszystkich miejsc zerowych funkcji f należących do przedziału <0;20π>

Wojtek: Może wiecie jak rozwiązać takie równanie 21=a1+a1*q+a1*q²

SiA: I znowu ja emotka

Zbiorem rozwiązań nierówności (a+1)x²+(a−b)x+4≥0 z niewiadomą x jest przedział (−∞,2>.

Czarna: Podstawą ostroslupa prawidłowego ABCS jest trójkąt ABC o boku długości 4,a jego krawędzie boczne są parami prostopadłe .Oblicz objętość tego ostrosłupa.( co to znaczy parami

anita: Na podstawie definicji pochodnej wyprowadź wzór (x³)' = 3x²

Nowy: Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego opisanego na kuli o promieniu 3cm.

dCC: Dany jest prostopadłościan o polu powierzchni równym 162, w którym przekątna jest liczbą z przedziału <9,15> . Wykaż, że suma długości wszystkich krawędzi tego prostopadłościanu jest

Natalia28: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy jest o 1 mniejsza od dwukrotności wysokości graniastosłupa. Przekątna graniastosłupa jest o 1 większa od dwukrotności wysokości.

SiA: Również maturalne z rozszerzenia emotka

. Funkcja f zmiennej x parametrem a∊R₊ jest dana wzorem f(x)=a*sinx+7,21. Oblicz, dla jakiej wartości parametru a najmniejsza wartość funkcji f jest

lololo: oblicz odległość środków odcinków okręgów x²+y²=16 i x²+y²+x−¹₂y−8=0

natalia: Pewien kot łowi dziennie i myszy, i = 3, 4, 5, 6, z prawdopodobieństwem p_i, gdzie p₃ = p₆ = 0.2 oraz p₄ = p₅ = 0.3. Każdej złapanej myszy udaje się, niezależnie od innych, uciec z

SiA: POMOCY ! mam problem z tym zadaniem bo źle wychodzi mi wynik. Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n), określony dla n≥1,o ilorazie q=−1/3. Suma

stachu jones : Oblicz cosx + sin3x = 0

just: jeśli a=³√2 i b = ( 18⁻⁴ : 3⁻⁸) * ( 2√2)⁴, to logb z a jest równy ?

paulina:

	2sinx
Dana jest funkcja f(x) = −		+3log(x+√1+x²). Zbadaj jej monotoniczność i
	√sin²x

parzystość. Bardzo proszę o pomoc.

ADA: Wykonaj rysunek i zaznacz kąt Kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa

Akaro: x∊R Jak to sprawdzić?

xxx: W jednokladnosci o srodku w punkcie M i skali k=−4 obrazem punktu A=(4,5) jest punkt A'=(−11,−25). Jaki punkt ma srodek tej jednokladnosci? jak sie robi takie zadania? emotka

Ol: oblicz tg α, jeśli 2 sin² α+ 7 cos² α= 6 i α jest kątem ostrym.

xxx: Dla kazdego α wartosc wyrazenia cos2α+8sin²^α₂cos²^α₂ jest równa?

Hou: :::rysunek::: Stosunek miar kątów równoległoboku pokazanego na rysunku jest równy 2:3. Znajdź miarę kąta

dipsi: Niech a_n=n². Wykaż że ciąg b_n=a_n+1−a_n jest ciągiem arytmetycznym

praktykant: Rozpoczne jeszcze raz. Moze wiecej osob cos napisze.

Karol: sinx/2+cosx/2=√2sinx Jak się zabrać za to zadanko emotka

Wojtek: Dwa wyrazy środkowe ciągu geometrycznego mającego szesnaście wyrazów równają się 7/3 i 7/9.Znajdź pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu

niezdam: Jeśli p=log₅ 7 i q=log₇ 3, to iloczyn log₇ 27 * log₇ 25 jest równy:

Karol: pole kola opisanego na kwadracie jest rowne 10 pi oblicz pole kola wpisanego w ten kwadrat

pidzama: :::rysunek::: Ktoś mógłby pomóc? Oblicz promien r okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 18√3 oraz

Karol: Hejka

mam proste zadanko i potrzebuje do niej odpowiedzi . sinx+sin2x+sin3x+sin4=0 i ile wynosi x ?

Archy: w trójkąt ABc wpisano okrąg o promieniu 4 styczny do boków AB, BC, Ca w punktach odpowiednio P, Q, R przy czym BQ=8, CQ=4. oblicz pole trójkąta APR

ala: Punktami wspólnymi okręgu danego równaniem x² − 4x + y² − 12 = 0 i wykresu funkcji f(x)= |x−2| − 4 są punkty A,B,C. Oblicz pole trójkąta ABC.

Kinga: uzasadnij, korzystając z definicji, że funkcja f(x)=|1−x|(x−1) jest różniczkowalna w punkcie x=1

Lukasz: hej mam takie zadanko i tak je rozwiazalem:Świeżo skoszona trawa zawiera 60% wody, a wysuszone siano tylko 15% wody. Oblicz, ile kilogramów wysuszonego siana można otrzymać z 1 tony

Marek: Przyprostokątna AB trójkąta prostokątnego ABC jest zawarta w prostej o równaniu 2y+ x + 6 = 0 , a środek jego przeciwprostokątnej BC ma współrzędne S = (9 ,0) . Oblicz współrzędne

M: Wyznacz granicę ciągu (an), jeśli wiadomo że an=x1+x2+...+xn, oraz dla każdego n należacego do liczb naturalnych dodatnich bez 1 spełniony jest warunek log0,5x1=3 i log0,5xn−log0,5xn−1=3.

Maks:

	x
\|		\| < 1
	2x+1

nata: Jak to obliczyć: √x+3 > 9−x

nepolyak: Znajdz objetosc ksztaltu zakreslonego jednym obrotem dookola osi y poprzez krzywe y=x³ i y = 4x.

babcia: 1) a=6 b=4 c=√52

Bershka:

	9x+6
Mógłby ktoś łopatologicznie napisać jak uprościć		bo potrzebuję znaleźć x,y dla
	x−1

których będzie to liczba całkowita.

nepolyak: 254787