matematykaszkolna.pl
pomocy! paulina:
 2sinx 
Dana jest funkcja f(x) = −

+3log(x+1+x2). Zbadaj jej monotoniczność i
 sin2x 
parzystość. Bardzo proszę o pomoc.
2 kwi 12:55
J: nie ma rady ....trzeba policzyć pochodną
2 kwi 12:55
paulina: bez pochodnej się nie obejdzie?emotka
2 kwi 13:00
paulina:
 2sinx 
ułamek

zamieniłam sobie na 2 lub −2 i wtedy wychodzi logarytmiczna która
 sin2x 
jest zawsze rosnąca. nie wiem czy to jest dobrze..
2 kwi 13:03
J: ustal dziedzinę: tak ... można , f(x) = log(...) + 2 dla sinx < 0 f(x) = log(...) − 2 dla sinx > 0
2 kwi 13:13
paulina: D=R−{x:x=kπ} czyli będzie rosnąca w każdym z przedziałów: (−π+2kπ; 2kπ), (2kπ; π+2kπ)?
2 kwi 13:19
J: a co z dziedziną logarytmu ?
2 kwi 13:27
paulina: wyszło mi, że x+1+x2 jest zawsze dodatnie, czyli dziedziną jest zbiór rozw. równania sinx≠0
2 kwi 13:30
J: OK
2 kwi 13:32
paulina: a jak udowodnić, że nie jest parzysta? wyszło mi, że
 2sinx 
f(−x)=

+3log(−x+1+x2) to wystarczy, żeby stwierdzić, że nie jest
 sin2x 
parzysta?
2 kwi 13:33