zadanie optymalizacyjne klaudia: Witam. Mam problem z rozwiązaniem takiego zadania: Zbadać, który z prostopadłościanów o podstawie kwadratowej i przekątnej 10 cm, nachylonej do płaszczyzny podstawy pod katem α, ma największą objętość. Podać wymiary tego prostopadłościanu i obliczyć jego objętość. Wyszedł mi wzór na objętość: V=−500(sin³α−sinα), niestety nie wiem jak policzyć pochodną... Mogę wprowadzić zmienną pomocniczą t=sinα i skorzystać z tego, że t∊<−1;1>?

J: V'(α) = −500(3sin²αcosα − cosα)

klaudia: nie wiem wtedy jak wyznaczyć ekstrema ..

klaudia: mogę prosić o jakieś wskazówki?