wyznacz punkt xxx: W jednokladnosci o srodku w punkcie M i skali k=−4 obrazem punktu A=(4,5) jest punkt A'=(−11,−25). Jaki punkt ma srodek tej jednokladnosci? jak sie robi takie zadania?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/902.html

pigor: ..., niech M=(a,b)=? − szukany środek jednokładności J _M(x,y)=(x',y') skala J: k= −4, punkt A=(x,y)=(4,5) i jego obraz w J : A'=(x',y')=(−11,−25), to mamy prosty układ równań o niewiadomych a,b : x'−a=k(x−a) i y'−b=k(y−b) ⇔ −11−a= −4(4−a) i −25−b= −4(5−b) /*(−1) ⇔ ⇔ 11+a= 4(4−a) i 25+b= 4(5−b) ⇔ 5a= 16−11 i 5b= 20−25 ⇔ ⇔ 5a= 5 i 5b= −5 ⇔ (a,b)=M=(1,−1) − szukany środek jednokładności .

Eta: No i po ptokach

xxx: dziekuje!

irena_1: Najłatwiej chyba na wektorach: M=(a, b) MA'=−4*MA [−11−a; −25−b]=−4*[4−a; 5−b] [−11−a; −25−b]=[−16+4a; −20+4b] −11−a=−16+4a i −25−b=−20+4b 5=5a i −5=5b a=1 i b=−1 M=(1; −1)

Eta: dla ireny