Proszę o sprawdzenie Bartu: Na ile sposobów można rozdzielić dziewięć różnych ksiażek pomiędzy trzech uczniów tak, aby liczby ksiażek otrzymanych przez poszczególne osoby tworzyły ciag arytmetyczny i każdy uczeń otrzymał przynajmniej jedna ksiażkę? a+c=2b i a+b+c=9 a+c=9−b 9−b=2b ⇒ b=3 a+c=6 6=1+5 6=2+4 6=3+3 6=4+2 6=5+1 Zatem ksiazki można rozdzielić na 5 sposobów. Czy to rozwiazanie jest dobre?

Qulka: dla 135 6 sposobów dla 234 6 sposobów dla 333 1 sposób więc na 13 możliwości gdyby książki były takie same.. a teraz jeszcze że są różne

Bartu: Słuszna uwaga, dziekuje serdecznie

Qulka: czyli książkom trzeba przypisać ucznia

	9!
dla 135		= 7•8•9 = 504
	3!5!

	9!
dla 234		= 4•5•7•9 = 1260
	2!3!4!

	9!
dla 333		= 7•8•9 = 1680
	3!3!3!

zatem 504•6+1260•6+1680

Bartu: Teraz wyszlo CI cos za duzo, ten wczesniejszy sposob byl dobry, na 6 sposobow, co można policzyc z Newtona, mianowicie 3 nad 1 czyli dla 135 byłoby 1,3,5 1,5,3 3,1,5 3,5,1 5,1,3

Qulka: ale to nie to samo czy uczeń A dostanie książkę o tytule t1 czy t2 czy t3 czy ..... myśmy tym sposobem podzielili tylko liczbę książek pomiędzy uczniów (ile książek dostanie) a teraz wypadałoby policzyć jaki tytuł książki będzie miał ten co dostanie 1

Qulka: skoro napisali dziewięć RÓŻNYCH książek

Bartu: Racja

Bartu: Raz napisałeś/aś że 7*8*9 to 504 a drugim razem że to 1680

Qulka: kopiowałam ułamki i zapomniałam skasować

Qulka: edycja wzorków jest czasochłonna

Qulka: tam zostaje 4•5•7•4•3

Bartu: Ok, spoko, dzieki za pomoc