matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 2.3.2013
Zadania
Odp.
13
I_love_PI:
Narysuj wykres funkcji
x
2
−1
f(x)=
x
2
+1
zrobiłam założenia, więc x∊R
2
alb:
:::rysunek::: podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach a=4 i b=4
√
2
wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa
1
rado1234:
W równoległoboku ABCD dane są : |AB|=6 , |AD|=4 i |BD|=2
√
10
. Oblicz cosinus kąta CAD. Ma ktoś może jakiś pomysł?
4
yeti:
narysuje mi to ktos http://matematyka.pisz.pl/forum/189925.html
3
jaryn93:
Króciutkie
5
dopest:
Jaki wzór skróconego mnożenia został tutaj wykorzystany? Wytłumaczy ktoś? ( x² + x)⁴ − 1 = 0
3
rado1234:
Moze mi ktos to sprawdzic ?
1
Domi:
Kąt α jest ostry i sinα=3/4. Ile wynosi kąt α ?
5
yeti:
Siemka prosze pilnie o pomoc Narysuj w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają równanie:
9
Monkaa:
2x+y−z+v=5
2
dryndryn:
Wykaż, że dla dowolnych liczb a, b c ∊ R zachodzi nierówność a
2
+ 4b
2
+ 3c
2
+13 ≥ 2a + 12b + 6c.
22
Janek191:
Jeżeli ta liczba naturalna ma dokładnie 4 dzielniki pierwsze, to wtedy
1
oliwka552:
W wycinek koła o promieniu 10 odpowiadający kątowi środkowemu 60 wpisano koło. Oblicz stosunek pola wycinka koła do pola koła wpisanego.
1
oliwka552:
Okrąg opisano na trapezie, którego wysokość jest równa 12. Półproste poprowadzone ze środka okręgu i przechodzące przez wierzchołek górnej podstawy dzielą trapez na trzy przystające
2
oliwka552:
W okrąg o promieniu 4 wpisano trójkąt w taki sposób, że środek okręgu leży na jednym boku trójkąta. Następnie w trójkąt wpisano okrąg o promieniu 0,5. oblicz pole tego trójkąta.
0
oliwka552:
Znajdź wszystkie długości boków trójkąta i miarę brakującego kąta mając dane miary jego dwóch kątów 45 i 70 oraz długość promienia okręgu r=5 wpisanego w ten okrąg.
5
Pierwiastek:
zad. Rozwiąż równanie. a)x
3
−3
√
2
x
2
+
√
2
x−6=0
3
krystek:
5
x
*5
−2
i dalej tak rozpisz , wszystko na lewo poredukuj i zobacz co otrzymasz . Zapisz sprawdzę.
2
rado1234:
Narysuj wykres funkcji g(x)=|log
2
(x−1)−1|
1
miiio:
Z 52 kart wybrano 13. Jaka jest szansa, że otrzymamy układ 5−4−3−1?
0
Magazynem:
Właściciel dwóch fabryk F
1
i F
2
zatrudnia łącznie 86 osób. Wiadomo, że zarówno zbyt mała jak i zbyt duża liczba pracowników przynosi mniejsze zyski przedsiębiorcy. Niech funkcja f
1
(p) =
9
Sztigar Bonko:
wyznacz elementy zbioru A={x∊C: |x−4|−|x+3|≤2 i x<5}
1
nicoll:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
√
log1/2 x+1/9−x
2
4
GluEEE:
Jak skonstruować trójkąt wpisany w okrąg i opisany okręgu, znając: A. 3 kąty.
3
Pierwiastek:
zad. Rozwiąż równanie.
1
asia:
:::rysunek::: Bardzo proszę o pomoc!
2
maxxx:
Obliczyć granice ciągów: a) an=fn+1/ fn , gdzie f1 = 1, f2=1, fn+1 + fn ;
2
ziooom:
W czworoscian foremny o krawedzi dlugosci 8 wpisano kule. W kule o srednicy dlugosci 8 wpisano czworoscian foremany. Sprawdz ktora z wpisanych figura ma wieksza objetosc.....
0
maxxx:
Wykazać, że każdy podciąg ciągu zbieżnego jest zbieżny do tej samej granicy.
0
maxxx:
Niech A: E −> F będzie operatorem liniowym. Zbiór { x należy do E : A(x) = ϴ } nazywa się jądrem operatora A i oznacza symbolem Ker A. Wykazać, że:
0
maxxx:
Wykazać, że jeśli A: Rk −> Rn jest operatorem liniowym to: a) ImA jest podprzestrzenią przestrzeni Rn;
1
kamil:
Dany jest nieskończony ciąg arytmetyczny a
n
o różnicy r<0. Wtedy : a) a
3
+2r>5r
7
Klaudia:
Rozpisze mi ktoś na drobne poniższe działanie? Szczególnie chodzi mi o sam początek.
4
kot:
wykonaj działania
3
kot:
4x2−1 / 2x3+x2
3
justa:
Funkcja liniowa określona jest wzorem f(x)=−
√
3
x+6. Funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie tylko w tedy,gdy:
1
Marek:
Witam
2
oliwka552:
Oblicz obwód trójkąta prostokątnego, w którym przeciwprostokątna ma długość 61, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 5.
2
nicoll:
W trójkącie AbC dane są |ac|=6, |BC|=4|kąt ACB|=120 st.wyznacz długości odcinków na jakie został podzielony najdłuższy bok przez dwusieczną przeciwległego kąta. Wyznacz długość
1
dąb:
Uprość wyrazenie
2
Pikka:
Wyznacz wspołczynnik a, b wielomianu w, jeśli: A) w(x)=ax
3
− 2x
2
− x + b i w(0) = 2, w(1) = 7.
1
pic:
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Odległość wierzchołka podstawy ostrosłupa od rozłączonej z nią krawędzi bocznej jest równa d. Kąt przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę α.
1
sebo8:
Tomek, Marcin i Jurek zabierają znaczki. Liczby znaczków chłopców w podanej kolejności tworzą malejący ciąg geometryczny. Marcin ma 450 znaczków. Oblicz, ile znaczków mają pozostali
4
Natalia:
Oblicz x.
1
log
x = 3 x=?
3
log4x = −1 x=?
1
Kasia:
http://ab.sinryow.net/lesson/shisu2.gif
jest to funkcja y=a
x
jakie są własności tej funkcji
?
10
marta:
ciag a b c jest geometryczny jego iloraz q≠1 ,ciag(a+b,b+c,c+a) jest arytmetyczny .oblicz q POMOZE KTOS ZACZĄĆ?
2
Pan_Ciekawy:
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć, najlepiej na przykładzie (x−5)
2
+(y−3)
2
=9 ; (x−3)
2
+(y−2)
2
=4 jak rozwiązywać układy równań tego typu?
7
yeti:
Wyznacz równania prostych przechodzących przez punktP(−1,2) i stycznych do okręgu o równaniu (x−3)
2
+y
2
=9.
1
Jony:
:::rysunek::: Jeżeli punkt zaznaczony ma współrzędne (x
0
,y
0
) to boki prostokąta maja miaru x i y więc
1
nicoll:
W trójkącie ABC dane są : |AC|=6 |BC|=4 |KĄT ACB| =12O *. wyznacz długosci odcinków na jakie został podzielony najdłuższy bok przez dwusieczną przeciwległego kąta. wyznacz długość
2
dąb:
Które z punktów A(5,1), B(5/2,2) i C(−0.8, 12,5) należą do wykresu funkcji f? a) f(x)=5/x b)f(x)= − 6/x c) f(x)= 4−5/x
4
ziooom:
Witam nie moge sobie wyobrazic jak to bedzie wygladac w internecie tez nie moge znalec mam takie zadanie:
4
*:
pomysły mile widziane dany jest ostrosłup prawidłowy trujkątny ABCS o krawędzi podstawy a. Krawędź boczna jest
1
Klaudia:
{x
2
−6x+5}{Ix−1}+ {2x
2
+3x+1}{Ix+1I}=11
19
Tina:
Pomocy, proszę bo już nie mam do tego siły, mam wyznaczyć przedziały wypukłości i wklęsłości funkcji oraz obliczyć punkty przegięcia,
4
yeti:
:::rysunek::: Narysuj w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają równanie:
13
m:
http://www.youtube.com/watch?v=GZbUSENCJ1Y
0
gk18:
Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt ABC, w którym dwusieczna kąta CAB przecina ramię BC w punkcie O takim, że |OD| : |OB|=3:4. Oblicz pole S powierzchni całkowitej stożka wiedząc, że
2
apsip:
Wielomianowe równanie: na różnicę kwadratu
x4 + 8x3 +72x −81 = 0 ?
2
angelika:
dla jakich wartościu parametru m wielomian w(x)= 2x
3
− ( m+7)x
2
+ (m
2
− 2m +7)x +6 jest podzielny prez dwumian q(x)= x−m ?
2
sss:
moze mi ktos pomoc
do windy wsiada 5 chlopcow i 2 dziewczyny. na ile sposobow moga wejsc do windy tak, aby obok siebie wchodzily osoby jednej plci
1
Justyna:
Przy pomocy indukcji matematycznej udowodnij:
1
n+1
+
u
n+2
+ ... +
1
2n
>
13
24
dla n≥2
1
hehe:
ax+b
gdzie mam błąd? oblicz wartość a i b, wiedząc , że miejscem zerowym funkcji f(x) =
x+1
jest liczba (−1,5), a do jej wykresu należy punkt A (−0,5;−8)
5
anka:
proszę o pomoc
ile jest wszystkich liczb dwucyfrowych ktorych obie cyfry sa wieksze od 4
3
:):
to napisz swoje rozwiązanie, zobaczymy gdzie masz błąd
5
ania:
Rozwiąż równanie stosując wzory na różnicę lub sumę sześcianów: 7x
3
− 3x
2
+ 3x − 7 = 0
7
Asia:
Mam ogromną prośbee.. mógłby ktoś napisać jak entropia zachowuje się w każdej z przemian? Bo nie mogę nigdzie tego
4
Honn:
badanie rynku wykazało, że maksymalna cena możliwa do uzyskania przy sprzedaży dobra X wynosi 250 zł, natomiast maksymalna potencjalna wielkość popytu wynosi 400 jednostek. Przy cenie
9
Ja:
(p+1)• x= p−3
1
minoo:
Na n liścikach wrzuconych do szuflady napisane są odpowiednio numery 1,...,n. Losujemy w sposób przypadkowy dwie kartki. Załóżmy, że n=4 oraz niech:
1
Kotek:
Trójkąty T1, T2 i T3 są parami podobne każdy z każdym i mają odpowiednio pola P1, P2 i P3. Jeśli P1/P2=1/16 i P3/P2=25, to T3 jest podobny do T1 w skali:
2
Jan:
Mozecie mi powiedziec jak to wyliczyc. Mam piwo 500 ml ktore zawiera 5% alkoholu czyli, 25ml. Jestem ciekaw ile x alkoholu czlowiek spala w ciagu godziny. No wlasnie te x to (mg, lub
3
Namita:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz cosinus kąta zawartego między ścianami bocznymi tego ostrosłupa.
1
Adrian:
2 − tg alfa = tg25 * tg65
9
borys:
2.Dany jest punkt A(−3,1). Wyznacz współrzędne punktu A’=Sa(A), gdzie a jest prostą o równaniu a) x = 1;
1
potrzebująca:
Narysuj trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm. Wykreśl trójkąt o niego symetryczny względem prostej zawierającej przeciwprostokątną. Oblicz pole i obwód otrzymanej
10
bartek:
obliczyć punkty przegięcia oraz wyznaczyć przedziały wypukłości i wklęsłości funkcji
x3+1
f(x)=
x3−1
4
dopest:
Rozłóż na czynniki wielomian:
8
błagam o pomoc:
oblicz pc i v ostrosłupa prawidłowego trójkątnego mając dane : długość krawędzi 10 i kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 45 stopni
5
Makaveli:
obliczyc granice: a
n
=
√
n
4
−2
−
√
n
4
+2n
2
7
grrrr:
|x|sinx
wykaż, że funkcja f(x) =
jest nieparzysta.
x
2
+ 1
wiem, że f(x) = −f(−x), czyli
0
Revolv:
Dla jakich parametrów a∊R funkcja jest ciagła w punkcie x
0
= 1
2
ewel:
oblicz pc i v ostrosłupa prawidłowego trójkątnego mając dane : długość krawędzi 10 i kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 45 stopni
7
Matematyka:
Znajdź iloraz ciągu geometrycznego a
n
o podanych wyrazach początkowych. Napisz wzór ogólny ciągi i oblicz a
7
;
2
palok:
Jak rozwiązać równanie a
1
*a
1
*q
7
=2 a
1
*q
4
=1
5
Kobra:
Funkcja f określona jes wzorem
5x−1
f(x) =
x+2
3
icanfly:
Udowodnij nierówność
a
3
−b
3
a −b
≥ (
)
3
2
2
gdy a>b
0
anelka__:
30=K*3720
1
/n 40=K*3600
1
/n
2
Piotrek:
.Jak się rozwiązuje równania wymierne z modułem w całym ułamku(licznik i mianownik). Szukam tego po necie ale abo jest beznadziejnie wytłumaczone albo jest coś na wyrywki.
1
Karlo:
Siemanko, dostałem zadania do zrobienia ale nie mam odpowiedzi, stad prośba do was, czy mógłby mi ktoś sprawdzić
0
GIRYTEAKA:
Z jakiej największej wysokości może spaść ciało o gęstości 0,5 g/cm3 żeby nie dotknęło dna w zbiorniku o głębokości 50 cm.
2
karol:
Funkcja f dana jest wzorem f(x) = x
3
− 6x
2
+ c
1
palok:
W ciągu arytmetycznym suma kwadratów trzeciego i piątego wyrazu jest równa 50. Suma drugiego i dziesiątego jest równa 20. Wyznacz sumę stu początkowych wyrazów tego ciągu.
1
borys:
1.Znajdź obraz prostej o równaniu y = −x+2 w symetrii względem a)osi OX;
3
palok:
Wyznacz sumę wszystkich naturalnych dwucyfrowych liczb, których reszta dzielenia przez 6 jest równa 2.
9
Karolina22:
Rozwiąż równanie (wskazówka:wyłącz wspólny czynnik przed nawias)
2
krzysiek:
2x
3
+5x
2
−12x−5
∫
dx
x
2
+3x−4
proszę o pomoc w rozwiązaniu tej całki...
2
nicke:
ile jest różnych sposobów rozmieszczenia 4 kul w 6 szufladach jeżeli w każdej szufladzie może być co najwięcej jedna kula
0
XXX:
Napisz równanie parametryczne prostej bedacej dwusieczna kata utowrzobego przez proste
x+2
y−4
z
x−2
y+1
z−3
l
1
:
=
=
oraz l
2
:
=
=
3
−1
5
−1
2
4
3
olka:
:::rysunek:::
1
nicoll:
Rozwiąż nierówność |2x +8| − |x−3| <2
2
dominika:
agata samodzielnie wykonała piękny kapelusz wróżki w kształcie stozka dla swojej lalki . W tym celu z koła wycięła wycinek kołowy o kącie środkowym 40 stopni i powierzchni 9πcm
2
5
marta:
narysuj wykres funkcji y=cos (α/2) nie wiem od czego zacząc pomoże ktos?
3
dominika:
Na mapie w sali 1:25000 działka rolna jest prostokątem o długości 0,3 dmi szerokości 8mm. Jaka jest powierzchnia działki rzeczywistej .? wynik podaj w metrach kwadratowych arach i hektarach
1
Asia:
Czy mogłby ktos powiedzieć czy dobrze rozumiem? : W I zasadzie termodynamiki ΔU = Q+W, jeżeli praca (biorę pod uwagę tylko pracę objętościową) jest wykonywana PRZED CIAŁO (np. w przemianie
2
as:
1
3
* 7
1/3
* 9
1/5
(392
1/12
* 2
1/4
* 3
3/10
)
−2
9
Karolina22:
pogrubiony
Rozwiąż równanie (wskazówka:wyłącz wspólny czynnik przed nawias)
1
.:
Które są prawdziwe. Nie wiem czy je trzeba jakoś formalnie dowodzić, czy wystarczy w głowie schemat zero jedynkowy rozwiązać.
5
nicke:
na ile różnych sposobów możemy rozmieścić dziesięć ponumerowanych kul w pięciu szufladach , tak ,aby kula o numerze jeden była w pierwszej szufladzie ?
5
joe:
Zrobiłem pierwszą cześć zadania, w drugiej nie wiem o co chodzi. Proszę o wytłumaczenie
1
joe:
Proszę o sprawdzenie: Wiadomo, że prosta o równaniu y = 2x +3 jest obrazem prostej o równaniu y = 2x – 3 w symetrii
5
adam:
Podstawą ostrosłupa jest romb o boku dł 15 cm. Każda ze ścian bocznych tworzy z płaszczyzną podstawy kąta α= 60
0
. Pole powierzchni bocznej jest równy 720 cm
2
. Oblicz objętość
0
ADRIAN:
Stosując całkowanie przez części ,obliczyć całki.
8
ania:
prosze pomóżcie
1
Adrian:
Dana jest funkcja f określona wzorem f=|2
x
−4|. a) narysuj wykres tej funkcji.
13
Magda:
Dane są punkty: A=(−3, −7) i C=(2, −4), wyznacz współrzędne B i D tak, aby czworokąt ABCD był kwadratem, którego przekątna to odcinek AC.
1
Mhm:
2x
2
− 4x + 6
x + 4
x − 1
−
=
x
2
− 3x + 2
x − 2
x
2
− 2x + 1
Nie chodzi mi o całkowite wyliczenie a bardziej wytłumaczenie krok po kroku co bym musiał
3
shm:
Jak rozwiązać taki układ równań ?
2
Asia:
Napisz równanie parametryczne plaszczyzny przechodzacej przez punkt A=(−1,4,1) i rownoleglej do plaszczyzny o równaniu x−y+6z−12=0
4
Eto":
Punkty będące środkami okręgów stycznych zewnętrznie do okręgu o równaniu x
2
+ y
2
= 4 i jednocześnie do osi OX tworzą pewien zbiór. Wyznacz ten zbiór i narysuj go w układzie
24
adrian:
proszę o rozwiązanie całek ∫cosxe
2
s
i
n
x
oraz ∫x
3
lnx
2
Aga:
f(x) = 2
x
+3
3
P@weł:
oblicz dziedzine funkcji:
2
Bergern:
Proszę o pomoc!
2
krzysiek:
Proszę o znalezienie błędu, który robię obliczając całkę:
1
ADRIAN:
Obliczyć całkę metodą podstawienia
6
pawel16:
Mógłby mi ktoś rozwiązać to zadanko:(screen)
0
lora:
Obliczyć całkę powierzchniową : ∫ ∫
S
(y
2
z
2
+z
2
x
2
+x
2
y
2
)dS gdzie S jest powierzchnią wyciętą z górnej części stożka
3
zadanie:
dany jest trapez o podstawach a,b a>b wyznacz dlugosc odcinka laczacego srodki przekatnych tego trapezu.
3
Asia:
Napisz rówanie normalne, parametryczne i odcinkowe plaszczyzny przechodzacej przez punkty A=(1,1,1) B=(−1,0,1), C=(5,6,7)
7
Krzysiek :
http://www.google.pl/search?q=jak+wyglada+czworoscian+foremny&hl=pl&rlz=1W1PRFA_plPL433&biw=1024&bih=471&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=288xUdfYF6mq4ASKpoFI&ved=0CGAQsAQ moze tu cos znajdziesz . A tak w ogole to zobacz co to jest czworoscian foremny .
2
agaa:
Udowodnij tożsamość trygonometryczną:
1
hwdtel i Zen64:
Policz czy reakcja tworzenia gazu rozweselającego jest egzo czy endo termiczna jeśli wiadomo że:
8
jacek1:
Rozwiąż równanie |4x
2
−3|=1
?
