Rozwiąż równanie jacek1: Rozwiąż równanie |4x²−3|=1

Krzysiek : https://matematykaszkolna.pl/strona/2545.html

Aga1.: Rozpisz 4x²−3=1 v 4x²−3=−1 dokończ

jacek1: drugi przypadek nie wychodzi ma wyjść x=^√2₂ ∨ x=−^√2₂ 4x²−3=−1 4x²=2 x=¹₂∨x=−¹₂

Ja: Zapomniałeś że x był w 2 potędze

jacek1: nie rozumiem mógłbyś rozwiązać ten przypadek?

Janek191: 4 x² − 3 = − 1 4 x² = 3 − 1 4 x² = 2 / : 4

	1
x2 =
	2

x = − √ ¹₂ ∨ x = √¹₂ x = − ^√2₂ ∨ x = ^√2₂ ============================

krysiaczek: najpierw rozpisujemy wartość bezwględną 4x²−3 =1 4x²−3 =−1 i rozwiązujemy x²=1 x²=¹₂ ponieważ potęga jest parzysta to musimy postąpić jak z wartością bezwzględną (rozpisać na dodatnią i ujemną wersję) x₁=1 x₃=^−√2₂ x₂=−1 x₄=^√2₂ i masz 4 rozwiązania

jacek1: ale skąd to się wzięło x=^√2₂