całka krzysiek: Proszę o znalezienie błędu, który robię obliczając całkę:

	x3+2x2+x−2		x3x		x2−1		x(x2+1)
∫		dx = ∫		dx + 2∫		dx =∫		dx +
	x2−1		x2−1		x2−1		x2−1

2∫dx Rozpiszę pierwszą całkę:

	x(x2+1)		x(x2−1+2)
∫		dx = ∫		dx
	x2−1		x2−1

wykonuję podstawienie: t=x²−1 dt = 2xdx dt/2 = xdx wracam do całki:

	t+2		1
1/2 ∫		dt = 1/2[∫dt + 2∫1/t dt] = 1/2 t + ln|t| + C =		(x2−1) + ln|x2−1| + C
	t		2

wracam to całki, którą liczyłem na początku:

	1
=		(x2−1) + ln|x2−1| + 2x + C
	2

Gdzie popełniam błąd? w odpowiedziach/na wolframie prawie wszystko się zgadza... jedyna różnica

	1		x2
jest w pierwszym elemencie tj zamiast		(x2−1) powinno być
	2		2

Jack: stała (−1/2) została wrzucona do C.

krzysiek: aaaa no tak wielkie dzięki, nie wpadłbym na to