Mila: a>b⇔a−b>0
przekształcam nierówność w sposób równoważny
4a
3−b
3≥a
3−3a
2b+3ab
2−b
3
3a
3−3b
3+3a
2b−3ab
2≥0 /:3
a
3−b
3+a
2b−ab
2≥0
(a−b)*(a
2+ab+b
2)+ab(a−b)≥0 wyłączam (a−b)
(a−b)(a
2+ab+b
2+ab)≥0
(a−b)(a+b)
2≥0 nierówność prawdziwa , ponieważ
a−b>0 z założenia i (a+b)
2≥0 dla każdego a,b∊R
