matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 16.12.2010
Zadania
Odp.
5
poia:
f(x)+(f(x))
2
+(f(x))
3
+...=sinx
12
aaaaa:
Moze ktos sprawdzic czy dobrze rozwiazalem? −4cos
3
t+8cos
2
t+3cost−6≥0
1
Patrycja:
Między liczbami 4 i 24 wstaw dwie kolejne liczby tak,aby trzy pierwsze tworzyły ciąg geometryczny, a trzy ostatnie ciąg arytmetyczny.
3
Patrycja:
W ciągu geometrycznym drugi wyraz jest równy 6, a piąty jest równy 48. Oblicz ile wynosi pierwszy wyraz, iloraz oraz suma wyrazów tego ciągu od piątego do dziesiątego
2
seb:
rozwiąż układ nierówności 4x − 3(x+1) < x+2
3
Agata:
f(x)=5x−1+1
3
student:
całka
proszę o pomoc w policzeniu
10
Aska:
rozwiąż równanie
4
krata:
i mam teraz cos takiego:
1
81
x=
16
100
nie chce mi wyjsc
1
roman:
oblicz wartość liczbową wyrażenia (x6 − y2) : 8 dla x=3√2 − 1, y= √2+1
0
Karolinka:
Rozwiaż równania; 1.
cosx
1−cos
2
x
=
1
sinx
5
krata:
81
[−5 * (0,3)
2
* (0,5)
−
1]
2
=
?
100
1
Paulina:
x= 5
log
25
36−1
y=
1
2
log
2
3 +log
2
2
√
3
2
Paulina:
log
1
2
4
3
3
√
16
4
krata:
a cos takiego
1
Asia:
Wykres funkcji f(x)=2
x−1
−3 oraz g(x)=log
3
(x+3)+k mają z osią OY ten sam punkt wspólny A. Oblicz k i podaj współrzędne punktu A.
1
martaaa:
W trojkat rownoraminny ABC w ktorym IACI=IBCI i ICI=120stopni, wpisano okrag, ktorego promien ma dlugosc 3 cm. oblicz dlugosc bokow trojkata.. hmm pomoze ktos
?
3
Łukasz:
Podaj wzór na wyraz ogólny ciągu (an) określonego w następujący sposób: ciąg (an) jest ciągiem kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1.
6
seb:
Witam mogłby ktoś sprawdzic i poprawic
8
okio:
Czy 0,002 do potegi 3 to jest to samo co 2 razy 10 do potegi −3
18
mk:
masz chwilę − pomóż
2−x
Funkcja f(x)=
przyjmuje wartości ujemne ⇔ gdy x ∊ (−∞, −5) ∪ (2, +∞)
x+b
a) wyznacz wartość b
3
pufi:
Mając dane S=80km, t=8h 20 min V
1
=4km/h oblicz V
2
wiedząc, że t
2
=t−t
1
80=t
1
(V
1
+V
2
)+t
2
(V
2
−V
1
).
0
Aska:
Punkty A=(−4,3), B=(0,−5), D=(1,3) są wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD o podstawach AB i CD. Wyznacz współrzędne wierzchołka C i oblicz pole trapezu.
5
krata:
4
√
256
3
√
−216
4
czy
+
=1
?
2
6
2
7
zbyszek:
oblicz wartość liczbową wyrażenia (x
6
− y
2
) : 8 dla x=3
√
2
− 1, y=
√
2
+1
1
Rudik:
witam uczę się właśnie liczb zespolonych i potrzebuję pomocy jak rozwiąza: znaleźć liczbę rzeczywistą x,y ∊ R spełniającą dane równania:
4
Patrycja:
Oblicz pięć początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego a
n
=2n − 1 a) zbadaj monotoniczność ciągu a
n
3
Mihau:
sin
2
xcos
2
x(cos
2
x+sin
2
x)=(sinxcosx)
2
5
aaa:
Wyznacz wszystkie wartości p, dla których wielomian x
3
+ (p−2)x
2
− (2p−1)x − 2 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste.
15
Dariusz:
:::rysunek::: Jakie pole ma zamalowany trójkąt .
1
Aska:
Dane są punkty A=(1,−1) i B=(3,3) oraz prosta k o równaniu y=x+3. Wyznacz na prostej k taki punkt C, aby pole trójkąta ABC było równe 6.
6
julia:
jak to sprowadzić do wpólnego mianownika?
5
3
−
8
20
3
Asia:
Oblicz 3,5= log
4
(x−2) +3
6
carla:
Bardzo prosze o pomoc... Pani Basia ma wiecej corek niz synow. Zapytana, ilu ma synow, a ile corek odpowiedziala:
0
Andrzej:
Chciałbym się zapytać czy dobrze to zadanie robię. W sklepie zoologicznym są dwie myszy− biała i szara.
10
KASIA.:
Rozwiąż równanie:
2
Aska:
geometria analityczna, będę wdzięczna za pomoc
Jedna z dwóch prostych równoległych przechodzi przez początek układu współrzędnych, a druga
4
Patrycja:
Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci, ustal dziedzinę
2
paulinkaaa ! pomocyy:
to jest równanie wymierne i wyznaczyć dziedzine muszę
9
arciulka93:
dany jest trapez abcd o podstawach ab, cd. przedłużenia ramion ad,bc przecinają sie w punkcie o.mając dane ab=15 cd=12 a =6 oblicz długość odcinka do.
7
Wiki:
4x +4
= 4
x+1
Wykaż, że równanie x
2
+ m
2
x −m
2
= 0 ma dla każdej liczby rzeczywistej m co najmniej jedno
0
andrzej:
Liczby naturalne n>5,których reszta z dzielenia przez 5 jest równa 3:
1
adi:
Dany jest równoległobok ABCD o wierzchołkach A=(3,0), B=(6,4), C=(3,6), D=(0,2). Oblicz długość obu wysokości równoległoboku.
5
hubal15:
:::rysunek:::
0
Misia:
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 8, a wysokość poprowadzona do podstawy ma długość 9. Jakie długości mają środkowe tego trójkąta?
2
kev.:
proszę, nie o rozwiązanie, ale o wytłumaczenie.
13
Iza:
x
2
+ x − 12 > 0
0
Rodos:
Prostokąt o bokach a i b zgięto po przekątnej tak, ze powstał kąt dwuścienny 60stopni. Jaka jest odległość wierzchołków nie leżących na tej przekątnej.
1
konrad00:
Wykaż ze jesli sinα+sinβ=a i cos α+cosβ=b i a
2
+b
2
>0, to sin(α+β)=(ab):(a
2
+b
2
)
2
paulinkaaa WAŻNE ! pomocyy:
0
paranoid:
4. Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, którego wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa jest równe 12,5[(pierwiastek z 3 ) + 6] .
4
pufi:
dla jakim m dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych
4x
y=
x
2
+mx−4m
4
Magda:
Rozwiąż równania: 25x
4
− 10x
2
+ 1 = 0
0
paranoid:
3. Przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Podstawa prostopadłościanu jest kwadratem o boku 3. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego
3
Fela:D:
Nie wychodzi mi... Pole podstawy wyszlo mi 2
√
3
r
2
a H=
√
k
2
−r
2
0
wikingx:
moglby ktos zajrzec http://matematyka.pisz.pl/forum/70116.html
8
paranoid:
2. Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny, którego wszystkie krawędzie mają tę samą długość. Obj. graniastosłupa jest równa 12 pierwiastków z 3. Wyznacz długość krawędzi tego
1
Patrycja:
Ciąg arytmetyczny (a
n
) spełnia warunki: a
2
=3 i a
6
=11.Oblicz: a) a
20
b) S
20
c) wyznacz wzór na n−ty wyraz ciągu a
n
9
paranoid:
1. Oblicz sinus kąta nachylenia przekątnej sześcianu do podstawy tego sześcianu.
4
Geometryl:
Prosta l: Ax+y+5=0 jest prostopadła do prostej k: 2x+4y−13=0. Zatem : a)A=1/2
3
tlik:
Teraz moje zadanie. Będę bardzo wdzięczny za pomoc.
2
paulinkaaa:
5x + 3
2
Geometryl:
Prosta l: Ax+y+5=0 jest prostopadła do prostej k: 2x+4y−13=0. Zatem : a)1/2
1
Lilian20010:
Pomocy!proszę o pomoc i wyjaśnienie jak wyznaczyć dziedzinę funkcji f: a)f(x)=
x
__ +
2
__
2
Aska:
proszę o pomoc, zadanie z geometrii analitycznej Prostą k przesunięto o wektor w=[4,3], a następnie otrzymany obraz przekształcono przez
1
Anka:
Ustawiamy na półce w sposób losowy encyklopedię złozoną z 7 tomów . Jakie jest prawdopodobieństwo ze tom 1 i 7 beda stały obok siebie?
0
bob:
0
Ulf:
narysowac wykres funkcji y=
√
x
2
−2x+1
+
√
x
2
+4x+4
2
jan:
Napisz równanie okręgu, do którego należy punkt A=(−3,4) współśrodkowego z okręgiem o równaniu x2+y2−4x−2y−1=0
2
dero2005:
znajdź liczbę, która ma następujące rozwinięcie okresowe
20
Mihau:
Wyznacz zbiór wartości funkcji:
15
nana:
x
4
− 4x
2
≥ − 3
1
wx99:
Wyznaczyć dziedzinę funkcji:
1
Daria:
Oblicz prawdopodobieństwo że w wyniku 4 rzutów kostką do gry raz otrzymamy jedynkę.
3
qq:
jak to zrobić
Liczby 5, 9, 2x−1 tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny.Wyznacz x.
0
Paulina:
W prostopadłościennym kartonie umieszczono szesc puszek w kształcie walca o objetosci 1 litra każda. Kazda puszka ma wysokosc rowna 10cm, Wykaz, ze pole podstawy kartonu jest wieksze od
7
Michał:
Wykaż że Zad1.
3
sam:
2xe
x
proszę o pomoc w wyznaczeniu dziedziny f(x) =
czy przy wyznaczaniu
(x+1)
2
dziedziny potęga ma jakieś znaczenie w mianowniku
8
KASIA.:
Pomóżcie...
3
Mycha:
Oblicz ptawdopodobienstwo zdarzen A i B⊂Ω, jezeli P (A')=
3
5
, P (B)=
7
10
i P (A∪B)=
9
10
4
wx99:
Wyznacz dziedzinę funkcji
1
Aska:
Prostą k przesunięto o wektor w=[4,3], a następnie otrzymany obraz przekształcono przez symetrię względem osi OX, uzyskując prostą l o równaniu 2x−3y+6=0.Wyznacz równanie prostej k.
6
asd:
z kąd mam wiedzieć że sinx = −1/2 to jest 7/8π lub 11/8π. Nigdzie nie mogę znaleźć odpowiedzi.
0
kinia:
−2|x|−4|−x| bardzo proszę o pomoc jeśli można i z góry dziękuję
2
balwanek:
Średnia arytmetyczna liczb x,y,z gdzie x<y<z jest o 10 mniejsza od liczby największej a różnica osmiokrotnosci liczby y i dukrotnosci liczby najmniejszej jest o 10 większa od liczby
15
Fela:D:
tylko pytanie....
Skąd mam wiedzieć która to przekątna?
Podstawą ostrosłupa jest równoległobok o bokach
1
Mycha:
Rzucamy trzy razy symetryczna monetę . Oblicz prawdopodobieństwo następnych zdarzeń
1
Patrykk:
:::rysunek::: Byłem chory i nie wiem kompletnie o co chodzi. Prosił bym o pomoc, jeśli to możliwe.
5
asd:
trzeba to rozwiązać
1
Aga:
Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń A,B, C. A−polega na tym ze w pierwszym rzucie wypadło 6 oczek.
6
Izaa122:
hej!mam takie polecenie wyznacz pierwiastki wielomianu
1
Paulina:
Przekątna d prostokata bedacego przekrojem osiowym walca ma dlugosc 12cm i tworzy z jego podstawa kąt a(alfa)=30stopni.Oblicz Pc tego walca
8
2 przykłady z logarytmów...:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu 2 przykładów z logarytmów.
0
Aga:
Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń A,B, C.
22
Aga:
Ze zbioru Z={1,4,5,6,8 } losujemy kolejno dwie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
2
Aga:
Ze zbioru Z={1,4,5,6,8 } losujemy kolejno dwie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
2
justa:
Jak obliczyć elektrony walencyjne z grupy od 3 do 12?
4
adaś:
Pan Jan złozył do banku 5000 zł. Po 18 m−ce bank wypłacił 5495,52 zł. Jakie jest oprocentowanie w skali roku jeśli bank kapitalizuje odsetki co pół roku.
6
Lena:
Objętość piłki jest równa 972πcm
3
. Oblicz z dokładnością do 1 cm
2
ile skóry potrzeba na uszycie takiej piłki. Obliczenia wykonaj przyjmując, że doliczamy 20% skóry na szwy
3
Lena:
Oblicz objętość kuli wiedząc że 1/3 jej powierzchni jest równe 48πcm
2
3
Lena:
Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni, a wysokość 15 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.
1
Lena:
Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła o promieniu
√
3
cm. , a kąt środkowy tego wycinka ma miarę 120stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.
2
Paulina:
Oblicz pole powierzchni całkowitej walca o promieniu podstawy 4cm, jeśli pole jego przekroju osiowego jest równe 40cm kwadratowych .
0
bar80:
Wiedząc, że: funkcja y = f(x) jest rosnąca w R, uzasadnij: a) h(x) = (f(x))
5
jest rosnąca w R
2
puniaa:
sprawdź czy liczba a jest pierwiastkiem wielomianu,prosze o pomoc f(x)=2x
3
−x
3
−5x−2
1
kamila:
Dla jakiej wartości parametru m równanie x * Ix −1I = m +1 ma dwa rozwiązania?
4
sam:
witam
proszę o pomoc w wyznaczeniu dziedziny f(x)=log
x+2
x+3
0
Chochelka:
W urnie jest n losów pełnych i n pustych. Losujemy
2
Pan Pikuś:
Sprowadź do najprostrzej postaci
k − 1
2k
*
k
2
+ k
k
2
− 1
1
gregor:
a+aq+aq
2
=65 aq+10=
a+aq
2
2
0
uii:
czy ktos moze mi podac odp do zadan z tych 2 sprawdzianow? bardzo prosze o pomoc
3
wikingx:
Wyznacz dziedzine funkcji f(x)= log
2cosx
(9−x
2
) i zapisz ja w postaci sumy przedziało liczbowych.
0
uii:
czy ktos moze mi podac odp do zadan z tych 2 sprawdzianow? bardzo prosze o pomoc
4
Angelaaaa:
Oblicz
√
16
√
8
√
4
1
Michau:
Dla jakich wartości parametru m wielomian W(x)=2x
4
−2x
3
−6x
2
+10x+m ma pierwiastek trzykrotny? Proszę o pomoooc
26
tom12:
Błagam pomóżcie mi rozwiązać ten przykład. pilne Rozwiąż równanie
1
already:
Dla jakich wartości parametru a zbiór rozwiązań nierówności x
2
+ (a + 2)x − a < 0 jest niepusty i należą do niego tylko liczby ujemne?
2
seb:
rozwiąż nierówność i zaznacz ziór na osi liczbowej
20
Marcepan:
dla jakich wartosci a i b liczba 1+
√
3
jest pierwiastkiem rownania 3x
3
+ax
2
+bx+12=0
9
rafał:
(x
2
−6x+9) (x−5) ≤ 0
1
anonim:
:::rysunek:::
0
Kaja:
Liczbę 16 rozłóż na takie 2 składniki, aby ich suma kwadratów była jak najmniejsza. Mamy równanie y2−32y+256=0. Wiem, że największa wartość jest dla −b/2a. A najmniejsza? −delta/4a
0
Kam:
naszkicuj wykres funkcji
pomoc
3
anonim:
:::rysunek:::
3
anonim:
:::rysunek:::
0
Asiafresh:
:::rysunek::: Oblicz długości odcinków oznaczonych czerwoną linią
4
Kaja:
W trój. prost. stosunek dlugosci przyprostokatnych wynosi 5:12 a przeciwprost. 26. Oblicz dlugosc tych przyprostok.
0
doris:
proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania, jeśli ktoś może mnie naprowadzić 2 IxI + Ix+1I= 4 − Ix−1I
1
ANGELA:
jak zamienic ulamek 0,3 na procent i jedna piata na procent PROSZE WAS BARDZO POMOCY
1
Kaja:
Dla jakich m iloczyn rozwiązań równania: x
2
−(m−4)x+m
2
−7m+12=0 jest równy połowie sumy tych rozwiązań?
1
doris:
Doszłam do takiej postaci w rownaniu i nie wiem jak to dokończyć. Proszę o pomoc. x − x/24= 21/8
2
Kaja:
Zbadaj liczbe rozwiazan rownania: mx
2
+(m−3)x+1=0 w zaleznosci od parametru m. Narysuj wykres funkcji, ktora parametrowi m przyporzadkowuje liczbe rozwiazan rzeczywistych danego rownania.
4
doris:
II 2x+5 I −4 I=3
5
Kaja:
Znalezc trojmian kwadratowy wiedzac ze go wykresu nalezy punkt A=(3,0) oraz funkcja przyjmuje maximum 12 dla x=1.
2
kubek:
liczby rzeczywiste a,b,c,d spełniają nierówności a+b<c+d, b+c<d+e, c+d<e+a, d+e<a+b. która z liczb a,b,c,d jest najmniejsza a która największa?
5
Monika:
Mam jeszcze dwa ostatnie zadania:
1
S3min:
√
1+sinx
5
jutyro:
Jak rozwiazac te zadanie? Zbiór rozwiązań nierówności przedstaw na osi liczbowej (x − 5)
2
> x(x +4)
1
Kacper:
Zbadaj monotoniczność ciągów i czy jest on ograniczony a
n
=
n
2n + 1
3
deutscher:
mam takie pytanko jak wyznaczyć przedziały w tej wrtośći bezwzględnej by ją rozwiązać prosiłbym o wytłumjaczenie krok po kroku
z góry dziękuję
1
jutyro:
pomocy
4
Kąt α jest ostry sinα=
wtedy cosαjest równy....
7
a
2
+b
2
=c
2
2
Rysiek:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania 10x
3
+11x
2
−16x+4=0
3
kaka:
log
3
2
2
+log
3
(4,5)
2
−2log
5
√
5
2
Kacper:
Zbadaj monotoniczność ciągów i czy jest on ograniczony an=
n
2n + 1
2
misieeeek:
Dla jakiej wartości parametru m równanie x * Ix −1I = m +1 ma dwa rozwiązania?
3
jogg:
log
(2x−1)
(x+1) ≥ 1
3
jogg:
log
4
(log
3
(log
2
(x−1)))=
1
2
6
Monika:
Rozwiąż trójkąt prostokątny wiedząc, że tg α =
√
5
1
barci:
Rozwiąż równania: a) 2x³−3x²+x=0
3
Angelaaaa:
a
1
Wyznacz ciąg arytmetyczny, jeśli a
2
+ a
4
= 8 i
= 6
a
2
3
Monika:
Trójkąt ma przyprostokątne długości 12 i 16 cm. a = 12 cm
0
zuo:
Na trójkącie ABC opisano okrąg o środku S. Długość najkrótszego z boków trójkąta wynosi 10 cm. Odległość od środka s wynoszą 5cm, 7 cm, 12cm, Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie
7
Kaja:
Proszę o zrobienie takiego zadanka: Z talii 52 kart losujemy jednocześnie 4 karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród nich będą
7
R.o.zumek:
4
Angelika:
Określ funkcje złożone a). fof b). fog c). gof d) gog 1. f(x)= x/ 1+ x2 g(x) = − 1/x
1
Wurek24:
Rozwiąż równanie
2
R.o.zumek:
(x−1)(x+3)(x+1)
lim
x
→
∞
x
4
+2x
3
−7
12
dero2005:
1
Angelika:
Określ funkcje złożone a). fof b). fog c). gof d) gog 1. f(x) = 2x g(x) = cos x
5
oliwa:
Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane : a
3
=6 i a
1
2
= − 32
3
oliwa:
rozwiąż równanie
2x−3
x
2
−4x+4
= − 1
