? adi: Dany jest równoległobok ABCD o wierzchołkach A=(3,0), B=(6,4), C=(3,6), D=(0,2). Oblicz długość obu wysokości równoległoboku.

Gustlik: Najprosciej tak: 1. Liczymy pole równoległoboku z wyznacznika wektorów: AB^→=B−A=[6−3, 4−0]=[3, 4] AD^→=D−A=[0−3, 2−0]=[−3, 2] d(AB^→, AD^→)= | 3 4| |−3 2| =3*2−4*(−3)=6+12=18 Pole P=|d(AB^→, AD^→)|=|18|=18 Liczymy długości obu podstaw (wektory AB^→ i AD^→): a=|AB|=√3²+4²=√9+16=√25=5 b=|AD|=√(−3)²+2²=√9+4=√13 Liczymy wysokości ze wzoru na pole: P=ah₁ 18=5h₁ /:5

	18
h1=		=3,6
	5

P=bh₂ 18=√13h₂ /:√13

	18		18√13
h2=		=
	√13		13

Sposób obliczania pól trójkąta i równoległoboku z wyznacznika wektorów opisałem tutaj : https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=i18 .