szereg geometryczny poia: f(x)+(f(x))²+(f(x))³+...=sinx Lewa strona równania jest szeregiem geometrycznym Z_w=? Zadanie zrobiłem ale mam wątpliwości co do wyniku:

	∏
x∊ℛ\{2k∏−		} , k∊ℤ
	2

Jack:

	f(x)
S=		=sin x |f(x)|<1 ∀x∊R
	1−f(x)

	f(x)
−1<		<1
	1−f(x)

1.

	f(x)
−1<
	1−f(x)

1−f(x)<f(x) 1/2<f(x) 2.

f(x)
	<1
1−f(x)

f(x)<1−f(x) f(x)<1/2 MOze chodzi o Zb_f(x) ? Jesli tak to juz masz odp.

Jack: rachunki... W 1. powinno być −1+f(x)≤f(x) −1≤0 W 2. f(x)≤1/2 Stąd f(x)∊(−1,1/2>

poia: Mam także narysować wykres funkcji f(x). Taki mi mniej więcej wyszedł wykres. Zgadzacie się z tym?

Jack: nie może przyjmować zbyt małych wartości bo szereg nie będzie zbieżny.

poia: coś w tym jest