wyznacz wszystkie wartości p aaa: Wyznacz wszystkie wartości p, dla których wielomian x³ + (p−2)x² − (2p−1)x − 2 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste.

aaa: ...?

Łukasz: pomozcie mu sam jestem ciekaw jak wyglada to zadaniue

aaa: 'jej'

Miś: Miejscem zerowym jest x₁ = 2 dlatego wielomian można zapisać: (x − 2)(x² + px + 1) Stąd trójmian musi mieć dwa pierwiastki czyli Δ > 0 ⇒ p² − 4 > 0 ⇒ p ∊ R − < −2; 2> Jeszcze x₂≠ 2 ⋀ x₃≠ 2 ⇒ p ≠ −2,5 Czyli ostatecznie p ∊ R − < −2; 2> − { −2,5}

aaa: ok, bardzo dziękuję