rozwiaż nierówność
nana: x4 − 4x2 ≥ − 3
16 gru 19:17
Aska: przenieś na lewo, za x
2 podstaw t i rożwiąż równanie kwadratowe, nie zapomnij w rozwiązaniu
spowrotem zamienić t na x
2 
16 gru 19:28
jan: x4 − 4x2 + 3 ≥ 0
16 gru 19:42
jan: t ?
16 gru 19:45
nana: i co
16 gru 19:47
Aska: x2=t
czyli
t2−4t+3≥0
i obliczyć Δ
za t1 i t2 podstawić spowrotem x2
16 gru 19:51
nana: nie rozumiem
dlaczego t?
16 gru 19:55
Raina: bo t to pomocnicza zmienna, która doprowadzi ci ten wielomian to równania kwadratowego a to już
jest proste.
16 gru 19:57
nana: możesz mi to jakos rozpisac? ...mam sporo takich zadan i chcialabym to jakos pojac:(
16 gru 19:59
Raina: masz tak jak wyżej: jeśli masz równanie czwartego stopnia a następnie masz tylko x
2 to
wstawiasz sobie pomocniczą zmienną, np. t (możesz wpisać jakąkolwiek literę
)
Dlatego tak jak wyżej doprowadza ci to do równania:
t
2−4t+3≥0
liczymy Δ=16−12=4
t
1= 4+2/2=3
t
2= 4−2/2=1
i teraz te miejsca zerowe musisz wstawic do swojego pierwotnego założenia, że x
2=t
czyli
x
2=3 oraz x
2= 1
i teraz żeby poznać x wystarczy nałożyć na niego pierwiastek więć wychodzą ci liczby
x
1=
√3, x
2=−
√3 oraz x
3=1 i x
4=−1
16 gru 20:05
Raina: ważne jest by pamiętać, że jeśli ci wyjdzie np. x
2=−1 to musisz zapisać, że jest to
niemożliwe, ponieważ nie ma takiej liczby, która podniesiona do kwadratu dałaby liczbę
ujemną
16 gru 20:06
nana: jasne
16 gru 20:09
nana: dzieki wielkie...to mi bardzo pomogło
16 gru 20:09
Grześ: szczególnie, że to nierównośc, więc nie widzę tu poprawnego rozwiązania....
nie widzicie
16 gru 20:10
Raina: dalej to wiesz, że trzeba narysować wykres i odczytać wynik?
bo to nierówność jest
16 gru 20:11
Grześ: t1= 1
t2= 3
(t−3)(t−1)≥0
(x2−3)(x2−1)≥0
(x−√3)(x+√3)(x−1)(x+1)≥0
Teraz rozwiąż to sobie
16 gru 20:11