Ciekawe zadanie, pomógłby ktoś? ;)

Ciekawe zadanie, pomógłby ktoś? ;) Michał: Wykaż że Zad1.

1−4sin10^o sin70^o
	=1
2sin10^o

Zad2.

	1
cos20^o−cos40^o−cos80^o=
	8

16 gru 18:58

Eta: zad1/

	1−4sin10^o* cos20^o		cos10^o
L=		*		=
	2sin10^o		cos10^o

	cos10^o − 2 2sin10^ocos10⁰cos20^o
=		=
	2sin10^o*cos10^o

	cos10^o −2 sin20^o*cos20^o		cos20^o −sin40^o
=		=		=
	sin20^o		sin20^o

	sin80^o−sin40^o		2cos60^o* sin20^o		1
=		=		= 2*		= 1
	sin20^o		sin20^o		2

L= P korzystamy ze wzorów 2 sinα*cos sin2α

	α+β		α−β
sinα+ sinβ= 2cos		*sin
	2		2

oraz ze wzorów redukcyjnych sin( 90^o−α) = cosα cos(90^o −α)= sinα

16 gru 19:39

Eta: zad1/

	1−4sin10^o* cos20^o		cos10^o
L=		*		=
	2sin10^o		cos10^o

	cos10^o − 2 2sin10^ocos10⁰cos20^o
=		=
	2sin10^o*cos10^o

	cos10^o −2 sin20^o*cos20^o		cos20^o −sin40^o
=		=		=
	sin20^o		sin20^o

	sin80^o−sin40^o		2cos60^o* sin20^o		1
=		=		= 2*		= 1
	sin20^o		sin20^o		2

L= P korzystamy ze wzorów 2 sinα*cos sin2α

	α+β		α−β
sinα+ sinβ= 2cos		*sin
	2		2

oraz ze wzorów redukcyjnych sin( 90^o−α) = cosα cos(90^o −α)= sinα

16 gru 19:40

Eta: sorry emotka

....... za zdublowanie postu .

16 gru 19:41

Michał: Dzięki wielkie, potrzebuje tylko jeszcze jednego światełka do mózgu tj. skąd w ostatnim wersie wział się sin80^o ? cos20^o to w koncu sin60^o co nie?

16 gru 20:12

Michał: 70^o sry

16 gru 20:15

Michał: ok, już wiem. Ma ktoś ochotę pomóc w drugim? cos20^o−cos40^o−cos80^o=¹₈

16 gru 21:29

Eta: zad2/ ta równość nie zachodzi, bo cos40^o +cos80^o = cos20^o

	1
co daje: cos20^o − cos20^o=0 ≠
	8

Echhh z Wami emotka

Myślę,że chodzi o taką równość:

	1
cos20^o* cos40^o*cos89^o=
	8

wykazuję:

	222sin20⁰cos20^ocos40^ocos80^o
L=		=
	8*sin20^o

	22sin40^ocos40^ocos80^o		2sin80^ocos80^o
=		=		=
	8sin20^o		8sin20^o

	sin160^o		sin(180^o−20^o)
=		=		=
	8 sin20^o		8 sin20^o

	sin20^o		1
=		=
	8 sin20^o		8

L=P

17 gru 01:45