archiwum z dnia 15.4.2018

archiwum zadań z dnia 15.4.2018

Zadania

Odp.

abc: Wiekszy z pierwiastków równania (1/4 − x )2 = 9/64 wynosi? A.25 B.7 C.5/8 D. 1/8

n
i

n∑i=0 

i = n2n−1

Udowodnij argumentami kombinatorycznymi.

Zczlowiek: 3tgx+3ctgx=4√3 za nic nie chce mi tu nic sensownego wyjść, ma ktoś jakiś pomysł? emotka

XD: Oblicz granicę: 20 limx→0 (sin2*3/x) / 1/x2

Bartek: Rozpatrujemy wszystkie trójkąty o obwodzie L i jednym z kątów o mierze 120°. Oblicz długości boków tego trójkat dla którego pole koła wpisanego w ten trójkąt jest największe.

Hubert: Mam pytanie, skoro α jest oparta na tym łuku co kąt γ to czemu nie wynosi on 30 a 90 stopni

kąty: cosα=cosβ=2cosγ

Damian : Witam pomoglby mi ktos z tymi zadaniami bo potrzebuje je na jutro.Byłbym bardzo wdzięczny za

QWERTY: Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A=(1,4) B=(5,2) C=(3,3) Napisz równanie środkowej boku BC

Kąty: 2cosα=2cosβ=cosγ

Mati: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n=n⁴−6n²+10. Wykaż, że wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie.

b: Wykaż, że jeśli n jest liczbą całkowitą, nieujemną to liczba : 2ⁿ⁺²+3²ⁿ⁺¹ jest podzielna przez 7.

Kasia: Na kole o promieniu 2 opisano trojkat prostokatny. Wyznacz wymiary trójkąta, dla którego promien kola na nim opisanego jest najmniejszy

Michał: :::rysunek::: Dobry wieczór, potrzebna pomoc w wyzaczeniu miar kata α β i γ

na rysunku 1) h || k

poiuy: Dla jakich wartości parametru m równanie f(x)=m ma rozwiązanie w przedziale (1;2) (przedział zamknięty z obu stron)

DwaPalceWDashoxie:

	π
Rozwiąż nierówność 2cos(x−		)≤−√2
	4

Oliwka K : Zapytanie Gdzie moge znalezc cos na temat potegowania ale zeby bylo takie potegowanie cos do potegi i

KOKO: Niech A,B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wykaż, że jeśli P(A∩B)=P(A)P(B), to P(A∩B')=P(A)P(B')

Pin1: Witam mam kłopot z tym zadaniem:

adad: Jesli mam 2 przeksztalcenia liniowe f i g z V−−−>F i u,v należą do V czyli:

lalo: Cześć, kociaki emotka

Mam takie proste zapewne pytanko do was. Jak sie robi zadania typu: Pokaż, że n³−n jest podzielne przez 3 dla każdego n. Dziękuje

Dori: Dana jest funkcja f(x) = a(x−7)(x+1), której najmniejsza wartość jest równa −4. Wyznacz współczynnik a oraz współrzędne wierzchołka paraboli (wykresu funkcji).

test: Oblicz, nie wiem jak wpisywać znaczek stopni więc to wszystko tutaj to bedzie w stopniach jak coś.

kelo: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n=n³−4n²+5 1. Wykaż, że wszystkie wyrazy tego ciągu z wyjątkiem jednego są większe lub równe od (−3)

Blee: rok ma 12 miesięcy

Kasia:

	1
Wyznacz rownanie etycznej do wykresu funkcji		x⁴−1
	2

	5
Przechodzącej przez punkt (0,−		)
	2

	5
Wyznaczyłam pochodną, wiem, ze prosta ma rownanie y=ax−		, ale nie wiem jak A policzyc
	2

Neko: Wyznaczyć zbiór punktów ciągłości funkcji:

Gustavo: Szescian o krawędzi długosci a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i nachyloną do płaszczyzny pod kątem a.

Mentalista: Rozwiąż nierówność, wiem że można podzielić przez dwa ale co dalej to potrzebuję pomocy:

Ala: Dlaczego figurą, która ma oś symetrii, ale nie ma środka symetrii jest trójkąt równoboczny a dlaczego równoległobok ma oś symetrii i środek symetrii?

adeek: :::rysunek::: ZI:KI:EI=1:2:3 Oblicz miarę kąta ZIK

Neko: Otóż polecenie brzmi, wyznaczyć cięcia wykresu poniższych funkcji płaszczyznami x = c, y = c, z = c, c c R,

Blee: dobrze ... ale ile to jest

Kalafiorarz: Dla jakich wartości x funkcja pochodna wynosi 0?

signumy: Naszkicuj wykres funkcji: f(x) = (2−x)²

Oliwka K : :::rysunek::: Kwadrat oznacza a^a

Karoooool: Kąty ostre trapezu mają miary α,β a długosci boków równoległych a,b i (a>b). Oblicz obwód trapezu.

Mikołaj: Nieskończony ciągjest ciągiem arytme. o różnicy 2. Wiedząc, że pierwszy wyraz tego ciągu ma wartość 3, oblicz ile wyrazów (a_n) spełnia warunek a²_n+8 + 149 < 118a_n

Blee: Tak. O ile przedmioty sa rozroznialne

signumy: Dany jest wzór funkcji f. Napisz wzór funkcji h, której wykres jest symetryczny względem osi OY do wykresu

Anna: podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnych długości a Wszystkie jego krawędzie boczne mają długość 2a Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną

Kalafiorarz: Hejka!

00000:

	(−1)ⁿ(n+1)
Dany jest ciąg niesk. (a_n), gdzie a_n=		. Wyznacz największą liczbę a i
	2n−1

najmniejszą liczbę b, dla których każdy wyraz a_n ciąhgu a_n spełnia warunek a≤a_n≤b

daniel18122:

	π
Udowodnij, że jeśli α, β ∊(0,		) to cos(α + β) < cos α + cos β
	2

Kasia:

	5x+2
Wyznacz rownanie etycznej do wykresu funkcji		w punkcie o odciętej równej −4
	x+6

793: Posługując się definicją granicy funkcji wykazać, że:

	3x+1		1
lim_x→2		=
	5x+4		2

Rexar: Prawdopodobieństwo wygrania muszelki w pojedynczej grze wynosi p* 100%. Ile co najmniej razy należy zagrać , by z zadanym prawdopodobieństwem β wygrać co najmniej m muszelek ?

mario:

	1		2		n
czy ciąg (an) n nalezy do N okreslony wzorem		+		+ ... +		jest
	4		7		n²+3

zbieżny?

leibniz: Siema, mam pytanie.

geometric: Dzień dobry! W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze β.

Paulinka;): Witam, prosiłabym o rozwiązanie tych zadania, ponieważ jest to dla mnie syzyfowa praca, nie potrafię

jas: Wyznacz dziedzine funkcji f. 1.f(x)=log₃(x+2)=log₅(4−x)

XYZ:

	1		1
Znaleźć przecięcie kuli \|\|z−x0\|\|≤1 z prostą z=s*x1 (s∊R), gdzie x0=(1,		,		,...)
	2		4

x1=(1,0,0...)

Oliwka K : :::rysunek::: Robie takie zadanie i mam klopot

Kasia: Oblicz granice lim−>−∞(2x³+6x²+1)

Kasia: Oblicz granice

	√2−x−1
Limx−>1
	2−√5−x

uczenmatmy: Uporządkuj malejąco: log1/3 7 ,log1/3 3 ,log1/3 2

leibniz: No ale tu masz tylko jedną drużyne, więc te zadania dotyczą innych sytuacji.

JAKUB: Dzień dobry, mam problem z zadaniem o treści:

Anna:

	−a_n −2
ciąg (a_n) o wyrazie ogólnym a_n =		jest rosnący dla
	n+2

A) a <0

793: oblicz granice:

DM: Rozróżniamy poszczególnych studentów czy nie?

jakula: z definicji granicy funkcji wykazac:

	x−2
lim x −> 2
	√x+7 − √3x+3

xapi: Wskaż rozwiązania równania cosx−1=0

abc: wartość wyrażenia 9⁵*27²*4³/6⁸*3⁶ jest równa: A. 1/4 B. 3.4 C. 3/2 D. 9/4

ford: niech x = {1,3} czyli do zbioru x należą dwie liczby: 1 i 3

rox: Wyznacz asymptoty pionowe wykresu funkcji f. f(x)=x²+5/x²+2x

asas: Napisać równanie linii przechodzącej przez punkt (2,3) o takiej własności, że każdy odcinek stcznej do linii zawartej między osiami układu jest dzielony na połowy przez punkt stycznośćy

Ale: Całka nieoznaczona emotka

maniek: Rzucamy kostką do gry, aż do powtórzenia wyniku z pierwszego rzutu. Oblicz prawdopodobieństwo, że wykonano łącznie 8 rzutów?

maniek: Ze zbioru liczb naturalnych {15, 16, ...., 40} wylosowano bez zwracania trzy liczby a, b i c. Oblicz prawdopodobieństwo, że utworzyłyby one trójkąt prostokątny, gdyby

Highway: Oblicz granicę

abc: wartość wyrażenia log o podstawie 2 z 20−2 jest równa?

Cziczu: Mam pytanie jak w najprostszy sposób i najszybszy rozwiązać taki układ równań

Xxxiamwarriorxxx : 1. wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)=6(2x+2)−2(5x+5)

	2
2.dla jakich wartości parametru m funkcja f(x) =(		m−4)x+2 jest malejąca?
	3

gr: Wiedząc, że lim x→x₀ a^x = a^x₀, gdy a>0, uzasadnij nierówność:

	2^x+3
a) lim x→0		=−2
	2^x−3

	9^x−3^x
b) lim x→0		=1
	3^x−1

xP:

	1+2sinxcosx		tgx+1
Udowodnij tożsamość		=		.Podaj konieczne założenia.
	sin²x−cos²x		tgx−1

Grzechu: Jak znaleźć zbiór wartości dla f(x)= log16(x) − log2(x) * log4(x)

Ale: Posługując się algorytmem Gaussa rozwiąż następujące układy równań w zależności od parametru p ∈ R.

Damian : Mam problem z takim zadaniem, mógłby mi ktos pomóc jak to zrobic. Sprawdź które z nastepujacyh wyrażen po podstawieniu y: x, x³+x, x+1 zmienia sie w fałszywe.

Daniel: (x²−(p+1)x+p)/(x−1)=1/3

Kasia: Podstawą ostroslupa jest kwadrat o boku długości a. Jedna z krawedzi bocznych ostroslupa również ma długość a i jest prostopadla do podstawy. W ostroslup ten wpisujemy graniastoslupy

Mateusz: Witam mołby ktos pomóc mi z tymi zadaniami jak je zrobić? 1.Wykaż że nastepujące wyrazenia nie są prawami rachunku kwantyfikatorów:

dyr: :::rysunek::: Czowrokaty ABCD i AEFG na rysunku obok sa kwadratami.Wykaz,ze odcinki BE i DG maja rowna

grac: oblicz o ile istnieje granica ciagu o wyrazie ogolnym:

	n π
an = 5 − sin
	2

Blee: :::rysunek:::

andaw:

	5x(x+1)
lim x−> (−1)		, nie mam pojęcia co mogę zrobić z tym tangensem, który
	tg(2x+2)

sprawia, że mianownik jest zerowy...

alfa: (x²−1)⁴−2(x²−1)²−8≤0

Tomek: Oblicz pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego i różnicę jeśli

magik: Rzucamy monetą aż do uzyskania pierwszego orła. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że liczba rzutów będzie nie większa od k.

hmm: Narysuj wykres funkcji f i wyznacz jej ekstrema. W których punktach funkcja ta nie ma pochodnej?

natalsa:

	1
Punkt S(		,5) jest środkiem odcinka AC,gdzie C(2,8). Oblicz pole trójkąta ABC oraz promień
	2

opisanego na nim okręgu, jeśli wektor AB =[8,−6] Zrobiłam całe zadanie sama, jednak prosiłabym, aby ktoś sprawdził, bo niestety nie mam

matura: W trójkącie ABC o polu S na bokach AC=b i BC=a zbudowano kwadraty

asia: rozwiąż równanie: √x² + 4x +4 +3x + 8 = 0

DM: Ja bym podszedł do tego tak: Rozważamy dwa przypadki dla x ≥ 0 oraz x < 0 i rysujemy wykresy − jeden po lewej stronie osi

xxx: Zakład przemysłowy kooperuje z trzema dostawcami detali niezbędnych do produkcji wyrobu, przy czym ich udział procentowy w ogólnej liczbie detali wynosi: I – m%, II – n% i III –

natalsa: a₂=aq a₅=aq⁴ aq=18 ⇒ a=¹⁸_q

asdzxc: Znacie jakiś program który portafi rysować wykres w postaci parametrycznej i biegunowej?

ajronn: oblicz granice ciagu (o ile istnieje) o nastepujacym wyrazie ogolnym:

	1
an = ⁿ√n +		pierwiastek jest nad calym wyrazeniem
	n

	1
moim zdaniem pierwiastek mozna zamienic na		gdzie to dąży do zera więc mamy wynik jeden
	n

bo cos do potegi 0 daje 1, pomocy...

Aneta:

	1−cos²(3π/5)
Wykaż tożsamość		=tg²(π/5)
	(1−cos(3π/5))²

XYZ: Ktos ma moze jakis pomysl? Oblicz iloczyn skalarny dla elementów:

kuba: Hej,pomoże ktoś z tymi zadaniami?

cj: Dlaczego jak wzor funkcji kwadratowej jest w postaci ulamka, to miejsca zerowe oraz wykres funkcji rysuje sie na podstawie licznika, a nie licznika i mianownika (wiem ze z mianownika

VSowachowski: Trzy liczby, których suma jest równa 35 są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Jeżeli od pierwszej z tych liczb odejmiemy 2, od drugiej 4, od trzeciej 9, to

Adam: Dany jest trójkąt abc gdzie a(1,2) b (1,10) c(9,10). przez punkt d(5,7) przeprowadzono prostą o współczynniku kierunkowym dodatnim, która przecina boki AC i BC w punktach E i F. Wyznacz

janek: Dwie ujemne liczby wymierne są miejscami zerowymi funkcji f(x) = 2x³ + bx² + cx + 1, gdzie b, c ∊ C.

stasiu: Oblicz, ile jest trzycyfrowych liczb całkowitych dodatnich, w których zapisie dziesiętnym występują dokładnie dwie różne cyfry.

Bogdan69: Niech A będzie podzbiorem zbioru {1,2, ..., 149, 150} złożonym z 25 liczb. Wykaż, że istnieją dwie rozłączne pary elementów zbioru A, mające te same sumy.

szpn: Dzień dobry!

Oliwka K : Przygotowano 900 losow i okazalo sie ze tylko 5% losow jest wygrywajacych Ile jeszcze losow wygrywajacych nalezy przygotowac aby byla spelniona zasada ze 10 % losow jest

Oliwka K : Tuz przed Wiekanoca jajka podrozaly o 30 groszy i za 6 sztuk nalezalo zaplacic tyle samo co przedtem za 8 sztuk

XD: Oblicz granicę: 20 lim_x→0 (sin²*3/t) / 1/t²

Ola: Trzecia potęga różnicy pierwiastków ³√375 − ³√81 jest równa A.6 B.8 ³√3 C.24 D.³√294

Oliwka K : :::rysunek::: O godzinie 9 z miejscowosci Mn do odleglej o 175 km miejscowosci Mx wyjechal pan X

Kasia: Funkcja kwadratowa f(x)=x²+ax+b ma dwa miejsca zerowe które różnią się o 7 oraz do wykresu tej funkcji należy punkt A(1/3, −10)

Janek191: a) a_n = a₁ + ( n −1)*r