Rachunek prawdopodobieństwa - dowód
szpn: Dzień dobry!
Czy mógłbym prosić o jakieś wskazówki do tego zadania?
Niech A,B ⊂ Ω, 0<P(A)<1. Wykaż, że jeśli P(B|A)=P(B|A'), to P(A)*P(B)=P(A∩B)
iteRacj@:
A,B ⊂ Ω, 0<P(A)<1
P(A')=1−P(A) oraz P(A'∩B)+P(A∩B)=P(B)
z treści zadania P(B|A)=P(B|A')
| P(A∩B) | | P(A'∩B) | |
| = |
| // wymnażamy na krzyż |
| P(A) | | P(A') | |
P(A∩B)*[1−P(A)]=P(A'∩B)*P(A)
P(A∩B)−P(A∩B)*P(A)=P(A'∩B)*P(A)
P(A∩B)=[P(A'∩B)+P(A∩B)]*P(A)
P(A∩B)=P(A)*P(B)
