wykazywanie matura: W trójkącie ABC o polu S na bokach AC=b i BC=a zbudowano kwadraty o środkach D i E Wykaż ,że odległość

	a2+b2
|DE|2=		+2S
	2

Eta: 1/ rysunek...........

	b√2		a√2
2/ |DC|=		, |EC|=		i |∡DCE|= 90o+γ −− rozwarty
	2		2

to cos(90+γ)= −sinγ

	ab		2S
3/ S=		*sinγ ⇒ sinγ=
	2		ab

4/ z tw. cosinusów w ΔDEC:

	b2		a2		a√2		b√2
|DE|2=		+		+2*		*		*sinγ
	2		2		2		2

	a2+b2		2S
|DE|2=		+ ab*
	2		ab

	a2+b2
|DE|2=		+2S
	2

================ c.n.w