Ciąg arytmetyczny. piotrovvicz: 1. Wyznacz ciąg arytmetyczny spełniający poniższe warunki.

	⎧	a1 + a2 = –6
a)	⎩	a2 + a4 = 0

	⎧	a1 + a3 = 2
b)	⎩	a2 · a4 = 2

2. [P[Dla jakich wartości x podane liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego? Podaj te wyrazy.]] 2x – 1, 2x + 5, 3x + 4

aniabb: 1.a) a_n=−6+2n 1.b) a_n=n/2

aniabb: 2. gdy 2(2x+5) = 2x−1+3x+4 czyli x=7

piotrovvicz: Można wytłumaczyć?

Janek191: a) a_n = a₁ + ( n −1)*r więc a₁ + (a₁ + r) = − 6 a₁ + r + ( a₁ + 3 r) = 0 −−−−−−−−−−−− 2 a₁ + r = − 6 2 a₁ + 4 r = 0 −−−−−−−−−−− odejmujemy stronami r − 4 r = − 6 − 0 −3 r = − 6 r = 2 ===== 2 a₁ + 2 = − 6 2 a₁ = − 8 a₁ = − 4 ======= zatem a_n = −4 + ( n −1)*2 = 2n − 2 − 4 = 2n − 6 Odp. a_n = 2 n − 6 ================

Janek191: z.2 a₂ − a₁ = a₃ − a₂ więc 2 a₂ = a₁ + a₃ zatem dla ciągu : 2 x −1, 2 x + 5, 3 x + 4 musi zachodzić 2*(2 x + 5) = ( 2 x − 1) + ( 3 x + 4) 4 x + 10 = 5 x + 3 10 − 3 = 5 x −4 x x = 7 ====