matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 15.12.2010
Zadania
Odp.
3
czekolada:
1
2x
2
−4x−6
log
≤ −1
2
4x−11
2x
2
−4x−6
i mam takie zal jak:
<0
4x−11
2
ann:
jak policzyc lim n/(2
10
)
8
taki tam:
log
2 x przesuwamy o wektro [−5,1]
7
czekolada:
x+1
log
≥0
2x−3
i zalozenia zapisalam takie:
4
wysokość trapezu:
:::rysunek::: oblicz wysokość trapezu równoramiennego o podstawach równych 2 i 4.
6
p:
tg23 + tg34 +tg56 + tg67=
21
prosze pomóżcie-poprawiam ocen:
Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa ściętego, którego krawędzie boczne mają tę samą długość, wysokość ostrosłupa ma długość równą 4, a podstawy są trójkątami równobocznymi o
7
jutyro:
mam problem nie wiem jak to zrobic Zbiór rozwiązań nierówności przedstaw na rysunku
1
konrad509:
log
5
4+log
2
4
1
alka:
potrzebuję pomocy alka: Jedna trzecia ankietowanych przyznała, że czyta jedną książkę w miesiącu, a połowa reszty, że nie czyta w ogóle. 50% ankietowanych czyta więcej niż 1 książkę
12
cyki:
Witam
7
jutro pójdę do tablicy :D:
Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa ściętego, którego krawędzie boczne mają tę samą długość, wysokość ostrosłupa ma długość równą 4, a podstawy są trójkątami równobocznymi o
4
astral:
:::rysunek::: w prostokącie ABCD przekątna BD jest dwa razy dłuższa niż bok AD. Ile wynosi miara kąta α?
7
Karola:
błagam,o szybką pomoc! dana jest funkcja f określona f(x)=x
2
−mx+2m. Funkcja g przyporządkowuje każdej liczbie
1
syllabi:
przyjmując, że sinα−cosα=m, oblicz wartość wyrażenia sin
4
α+cos
4
α.
1
Kaja:
Do windy zatrzymującej się na 7 piętrach wsiadło 6 osób. Na ile sposobów osoby te mogą opuścić windę jeśli każda wysiada:
2
Kaja:
Na ile sposobów można umieścić 7 kul w 8 szufladach tak aby tylko jedna szuflada była pusta? kule i szuflady rozróżniamy
2
Kaja:
Proszę o wytłumaczenie jak zrobić te zadanie: Na ile sposobów można umieścić 7 kul w 7 szufladach tak, aby każda szuflada była zajęta? Kule i
16
esta:
Wykaż, że liczba 2
1
+2
2
+...2
88
jest podzielna przez 3. Proszs o jakies nakierowanie jak zaczac dalej mysle ze sobie poradze. z gory dzieki
3
Telka:
Wysokość CD trójkąta ABC ma długość 4 i dzieli bok AB na odcinki, z których krótszy ma długość 2,a kąt ACB na kąty,których stosunek miar jest równy 1: 2. Oblicz długość boki BC tego
4
Mati:
Oblicz opór odbiornika zastępczego dla 3 odbiorników połączonych równolegle jeżeli R1=6 om R2=3 om R3=2om.
1
Luki:
1.w ktorych cwiartkach ukladu wsporzednych leza pkt okregu o rownaniu (x−3)
2
+(y+5)
2
=0 2.Oblicz srednice okregu jesli wiadomo ze odcinek ma konce w pkt(7,14)i(10,13)
5
astral:
Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 1:2:3:4. Jaki jest największy kąt tego wielokąta?
1
Kolo:
1.Punkt (−3,1) lezy na okregu o srodku w pkt (3,−2) .oblicz dluigosc tego okregu 2.punkt P(1,1) jest srodkiem odcinka KL gdzie K(−2,7) , Jakie wspolrzedne ma pkt L
2
Justyna pomóżcie :((:
Ciąg a,b.,c jest arytmetyczny i a+b+c=33. Ciąg (a,b+3,c+13) jest geometryczny. oblicz a, b i c
2
Kat:
1.Znajdz prosta rownolegla do prostej y=−
2
3
x−
3
2
2.Znajdz prosta prostopadla do prostej 2x−6y−1=0
2
syllabi:
Wiadomo, że log
a
x=6, log
b
x=2 oraz log
a
y=5. Oblicz log
ab
x i log
ab
y.
17
Kryspek:
Rozwiąż równanie sin(x+
π
6
)sin(x−
π
6
)=
1
2
, gdzie x∊<0,2π>
23
Jimson:
Dane są zbiory A i B. Zaznacz na osi liczbowej zbiory A i B oraz wykonaj działania: A ∪ B , A ∩ B , A / B , gdy:
4
Olga:
Pomóżcie Ze zbioru liczb Z={1,2,3,...,2n}, gdzie n∊N+,wylosowano dwie liczby. Zdarzenie A oznacza,że
14
Dżem:
Rozwiąż równanie x
2
−1 /2 − 3x−1 /4 =2
23
aga:
dane są wielomiany: W(x)=3x
2
−2, P(x)=x
3
+2x, G(x)=4x
2
−3x+1 wykonaj działania: [W(x)]
2
* G(x) oraz [P(x)]
2
* W(x)
2
syllabi:
Grupa osób, wśórd których jest dwoje znajomych A i B ustawia się losowo w kolejce. Prawdopodobieństwo, że będą stały obok siebiie wynosi 1/9. Oblicz, ile jest wszystkich osób.
5
M4ciek:
1.Dla jakich wartosci parametru k rownanie (k−2)x
2
− (k+1)x − k = 0 ma tylko ujemne rozwiazania
2
...:
potrzebuję pomocy, nie mogę poradzić sobie z tymi zadaniami, za pomoc z góry dzięki zadanie 1
1
Mab:
a) 6
2/3
x 36
2/3
− 6 x (2/3)
−
1/3
: (16/3)
−
1/3
b) [8,25 − 0,5
−
0,5
x (2
−
0,5
+ 4
−
0,25
)]
−
1/2
2
astral:
wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 3 i dzieli przeciwprostokątna na dwa odcinki, z których jeden ma dlugość 1. Jaką dlugosc ma
11
daro:
jak obliczyć wysokość graniastosłupa
1
agata:
y=x2 − x − 6 y=−x2 + 5x + 14
30
nana:
Błagam pomóżcie rozwiązanie tego zad.zadanie jest dla mnie bardzo ważne..
2
Wurek24:
Logarytmy
1
syllabi:
Trójkąt jest wpisany w okrąg o promieniu 10. Jeden z boków trójkąta ma długość 8, a kąt leżący przy tym boku ma miarę 30
o
. Oblicz pole tego trójkąta.
0
Marcepan:
hej
zad.1 nie wykonujac zbednych obliczen, wyznacz wspolczynnik x
3
i x
2
w iloczynie
1
arek:
Mam takie pytanie, jak obliczamy takie coś : Jakie istnieje prawdopodobienstwo że przy rzucie czterema monetami otrzymamy przynajmniej dwa
3
Ankaaaa.:
Proszę o pomoc, od czego mam zacząć z liczeniem ? Bo już się gubię w tym.emotka
1
pomocy:
1. Dane są punkty A=(2,−1,3), B=(1,1,1), C=(0,0,5):
0
Cancer0s:
Wyznacz współczynniki trójmianu y=3x
2
−4x−2 tak, aby do wykresu trójmianu należały punkty:
1
Katka20202:
prosze o pomoc jak obliczyc wartosc wyrażenia 1−√2 w nawiasie +nawias √3−√2.
6
mnb:
Dana jest funkcja f (x) = x
2
+ 2 x − 3 dla x ∈ R , a) wyznacz jej wartość najmniejszą, największą,
2
Ankaaaa.:
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb. Graniastosłup ma wysokość 12 cm. Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa=45 stopni, a krótsza pod
10
Hon.:
Chciałabym na przykładzie dowiedzieć się jak po kolei zrobić takie zadanie.
0
rozalia:
Ile jest możliwości utworzenia hasła, jeśli ma być ono złożone z sześciu znaków będących cyframi lub literami? Zakładamy, że używamy alfabetu złożonego z 24 liter oraz, że rozróżniamy
0
rozalia:
Ile różnych wyników możemy otrzymać rzucając siedmioma monetami o różnych nominałach
0
Ankaaaa.:
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb. Graniastosłup ma wysokość 12 cm. Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa=45 stopni, a krótsza pod
23
betka:
W kwadracie ABCD wierzchołek A ma współrzędne (1,−3). Wiedząc, że jedna z przekątnych kwadratu zawiera się w prostej o równaniu y−2x=0.
1
kuti:
Wykres funkcji y = ax
2 + bx + c przechodzi przez punkty: A = (1,−4), B = (2,3), C = (− 1,0) . a) Wyznacz współczynniki a, b, c. b) Zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej.
0
karolina:
poniższe układy zapisać w postaci blokowej i rozwiązać je metodą operacji elementarnych.
16
nmkt:
witam, często jak rozwiązuję równania i nierówności z dwoma wartościami bezwzględnymi to zastanawiam
1
kololuki:
Witam wszystkich Prosze o rozwiązanie poniższego równania:
1
kololuki:
x=63
2
* (1/3)
4
5
Andrzej:
Pochodne są na maturze rozszerzonej ?
1
Orzel:
Odległość między miastami A i B jest równa 240 km. Pociąg pośpieszny jedzie ze średnią szybkością o 20 km /h większą niż pociąg osobowy i przebywa tę trasę w czasie o godzinę
3
Owner:
:::rysunek::: Dwusieczne kątów A i B trójkąta ABC przecinają okrąg opisany na nim odpowiednio w punktach K i
12
Michał:
:::rysunek::: 7) Oblicz pola zacieniowanych trapezów.
3
flower:
PROSZE O POMOC; sprawdzic czy przydzielona funkcja posiada ekstremum?
5
olkaaa:
wyznacz miejsca zerowe funkcji a)f(x)=x
2
−36
18
martyna:
w urnie znajduje się n kul białych i jedna czarna. z urny wyjmujemy losowo k kul (k≤n) i nie wrzucamy ich z powrotem do urny. oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wyciągniętych
2
Pomocy:
24x
3
− 10x
2
− 3x + 1 < 0
3
marzena:
Pomóżcie mi proszę
Czy jezeli mam funkcję f(x)=−x
2
−3x+4 i Δ=5 x
1
=−4 a x
2
=1 to postac iloczynowa tej funkcji będzie się równac f(x)=−1(x+4)(x−1)
?
0
Smarcik10:
Prosze o pomoc. Zad. 1. Z grupy 7 dziewcząt i 3 chłopców w sposób losowy wybieramy jednoczesnie 3 osoby. Jakie
1
Ater:
Wyznacz miarę kąta ostrego, który prosta PQ tworzy z osią x.
2
olkaaa:
Wyznacz miejsca zerowe funkcji a)f(x)=3x−5
3
alex:
wyznacz liczbę p, dla której proste k: 2x+py+3=0 i l: px+y−5=0 są prostopadłe
1
Ater:
oblicz sinus, cosinus i tangens kąta ostrego, który z osią x tworzy prosta o podanym równaniu.
4
iza:
√
x−1
−2
limx−−−>0
x
2
−25
nie umiem roziwzać prosze zeby ktoś rozwiazał:(
1
nuśkaaaa:
pomoże ktoś z zadaniem
2
Joasia:
Witam mam takie pytanie:
1
Prezes:
1.Kąt ostry rombu ma miarę 30 stopni, a suma długości jego przekątnych jest równa 20cm. Wiedząc, że tg 15 stopni = 2−
√
3
, oblicz pole tego rombu.
1
KASIA:
x+1
ze zbioru liczb naturanych spełniających nierówność
losujemy dwie różne liczby
x−7
A i B. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że punkt P=(A,B) należy do wykresu funkcji y= x+2.
9
Basia:
na zbiorze R
2
dana jest relacja postaci xRy⇔x
2
= y
2
zbadaj czy R jest relacja zwrotna symetryczna antysymetryczna przechodnia i spójna
0
kamilox:
oblicz log [abc]{p} wiedząc ,że log [a]{p}=2 ,log[b]{p}=3 i log[c]{p}=6
1
qwert:
Jak wyznaczyć z tego przedziały w których trzeba liczyć |−
1
3
x
2
−x+8|<3
1
Natall:
Dł. kazdej krawedzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego równa sie 6cm. Oblicz objetosc i pole calkowite tego ostrosłupa. Wykonaj odpowiednij rysunek.
0
Natall:
Dł. kazdej krawedzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego równa sie 6cm. Oblicz objetosc i pole calkowite tego ostrosłupa. Wykonaj odpowiednij rysunek.
1
KACPER:
Liczby : a=1,b=cztery piąte,c=jedna cała i jedna druga,d=jedna trzecia,e=jedna cała i trzy czwarte
0
Aga:
Proszę o pomoc
!
0
....:
Przedyskutuj liczbę rozwiązań ze względu na wartości parametrów. a) m
2
x−4mx=m
2
−4(1+x).
7
Inet:
Zadanie dla ambitnych
1. Oblicz
0
marycha:
wyznacz przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przecięcia z wykresem funkcji
1
Maćko:
Liczby x−1,2x,x+3 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
1
marycha:
y=x
6
/e
x
y=x
2
*e
1/x
0
marycha:
y=(x
3
+2x)
1/x
4
0
Edzia:
Witam. Ja mam z kolei takie zadanie:
i−1
a) z
5
= z
3
− 8i *z
2
+i +3=15*
1+2i
1−i
b) z
5
+4z
3
+ 8i*z
2
+ 23i+3= 15*
2+i
bardzo proszę o pomoc
4
marzena:
Bardzo proszę o sprawdzenie czy dobrze policzyłam
6
awans:
Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania x
2
+(m−5)x+m−7=0 jest najmniejsza
5
Inet:
Jak to trzeba zacząć? lim (
√
4n
2
+n
− 2n)
2
Kuba:
Mam zadanie do zrobienia: Dany jest ciąg (a
n
) o wyrazie ogólnym
1
...:
Długość wysokosci , promienia podstawy i tworzacej stozka tworza w podanej kolejnosci ciag arytmetyczny o roznicy 3 . Oblicz objetosc tego stozka
3
celinka:
ok, słuchajcie. mam zadanko, gdzie najprawdopodobniej muszę skorzystać z objętości kuli, ale nie wiem jak zacząć.
1
klaudia0905:
proszę o pomoc
jaka jest dziedzina funkcji y= arctg x
3
a jaka y=arctg
3
x i czy potrfi ktoś określić granicę przy x→
∞
i x→ −
∞
4
pomocy!!:<:
rozwiaz rownania: a) 4x
2
+4x +1=0
2
fanka:
Jak to rozwiązać? mam swoją odpowiedz ale nie wiem czy prawidłowa...
1
pięknisia;):
Wysokość równoległoboku mają długości 2 i 4. Oblicz pole równoległoboku wiedząc że jego obwód jest równy 30.
1
wiewiórka:
W romb o boku długości 2cm i kącie ostrym 60
o
wpisano koło. Oblicz pole tego koła.
1
Arek:
Kilka zadan z geometrii ! Prosil bym o pisanie kazdego wykonanego kroku co skad sie bierze ! 1.Znajdz prosta rownolegla do prostej y=−
2
3
x−
3
2
0
;-)):
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 8, a wysokość poprowadzona do podstawy ma długość 9. Jakie długości mają środkowe tego trójkąta?
4
nie umiem :(:
rozwiaz rownania dwoma sposobami: a)4x
2
+16=o
0
jeanne:
Środkowe trójkąta ABC poprowadzone z wierzchołków A i B mają długości równe odpowiednio 9 i 12, a przecinają się pod kątem prostym. Oblicz długość boków AB i AC.
0
ziut.:
Funkcja F(x)=(m−1)X+2 przyjmuje wartości dodatnie tyylko dla argumentów x<1, gdy: a)m=3
1
Mati:
Dana jest nierówność z niewiadomą x |x+1|<m−4
6
Natasha :
Pochodne, czy mógłby mnie ktoś chociaż nakierować jak zrobić zadanie ? Na podstawie definicji
x+2
obliczyć pochodną funkcji f(x)=
w dowolnym punkcie x
x+1
0
Anita:
Wyznacz współczynniki trójmianu y=3x
2
−4x−2 tak, aby do wykresu trójmianu należały punkty:
2
Smarcik10:
Proszę o pomoc,. Zad. 1. Rzucamy 2razy kostka do gry. Ile możemy otrzymać wyników rzutów takich, że
3
klf:
wyznacz wartosc liczby m tak, aby funkcja f(x)=(m
2
−7m)x+5m
1
marzena:
Jak ja mam określić własności funkcji liniowych mając ją narysowaną na kartce. Nie potrafie ich narysować tu na stronce
1
myszka:
prosze o pomoc... przedstaw funkcje w postaci iloczynowej: f(x)=−x
2
+3x+180 f(x)=−5x
2
−4x+1
0
Pauliśka:
Dany jest odcinek o koncach A= (−4,2) B=( 8,−4). a) Wyznacz rownanie okregu o srednicy AB. b) Wyznacz rownanie srednicy prostopadlej do srednicy AB.
2
gutek:
pomocy przyjmijmy ze prawdopodobienstwo iz osoba z która umówiłeś się na randkę jest dowcipna wynosi o,4 ze jest niesmiała 0,3 ze ma obie te cechy wynosi 0,1 oblicz jakie jest
0
gutek:
NIKT NIE UMIE POPRZEDNIEGO ZADANIA:(*(
0
Inuska:
Oblicz dlugość boku kwadratu wpisanego w trojkat rownoboczny o boku a.
2
Dionizos:
f(x)=
sinx
x
1
nuśkaaaa:
i jeszcze jedno mam
zadanie tez pomóżcie
pan kowalski postanowił wykopać basen na działce o głebokości 1,5m. dno bedzie miało pole
0
nuśkaaaa:
Pomóżcie PLISSSS
2
celinka:
help ! kompletnie nie wiem jak to ugryźć.
0
Angelika:
Określ funkcje złożone a). fof b). fog c). gof d) gog
6
gutek:
przyjmijmy ze prawdopodobienstwo iz osoba z która umówiłeś się na randkę jest dowcipna wynosi o,4 ze jest niesmiała 0,3 ze ma obie te cechy wynosi 0,1 oblicz jakie jest prawdopodobienstwo
1
ric:
Znajdź wszystkie rozwiązania równania 1−x−y=5−xy , jeżeli x,y są liczbami całkowitymi.
0
Madzia:
Rozwiąż równanie 24*3
x
−42*7
x+1
=7
x+2
−3
x+1
12
tomq:
1.Do liczby dwucyfrowej dopisano na koncu 5. Otrzymana liczba trzycyfrowa jest o 293 wieksza od poczatkowej liczby. Znajdz obie liczby.
6
Dionizos:
f(x)=
3
√
x
w punkcie x0 ≠ 0
3
Dionizos:
f(x)=xarctg
1
x
2
6
Dionizos:
⎧
√
|x+2|
dla x<0
f(x)=
⎨
b dla x=0
⎩
tgx
ax
dla 0<x<
π
2
3
helios:
a = 12 cm
10
Sławek:
sin α = 2
11
Dionizos:
lim→
∞
sinx
2
6
Dionizos:
lim→
∞
(
3
√
n
3
+4n
2
+3n+2
−n−1)
4
x2-4x-5=0:
0
Anita4:
:::rysunek::: Kochani.
1
AS:
Bogdanowi − najlepsze życzenia z okazji Świąt B.N. i wszelkiej pomyślności w Nowym Roku 2011 wraz z kalendarzem na rok 2011
4
klaudia:
sprawdzcie czy dobrze zrobiłam znajdź liczbę x
6
klaudia:
proszę pomocy zbiorem wartości funkcji f(x)=2
x
+1 jest:
1
Agulaa:
Hej pomóżcie proszę
1
teroo:
:::rysunek::: witam, potrzebuje pomocy jak sie robi takie zadanie
3
abcde:
|13x
2
−x+8|≥3
9
Michał B:
Witam wszystkich otóż mam problem z funkcja kwadratową wydaje się to banalną żecza ale mam problem i nie mogę sobie z nim poradzić dlatego postanowiłem napisać o pomoc.
1
polq:
1
1
1
125
−
3
: (
)
4
= (
)
3
: (
)
4
jak ma byc dalej bo nie ogarniam
5
125
5
34
niewiem:
granice krotkie wyjasnienie
1. Oblicz 
zadanie tez pomóżcie