cc
Basia: na zbiorze R2 dana jest relacja postaci xRy⇔x2 = y2 zbadaj czy R jest relacja zwrotna
symetryczna antysymetryczna przechodnia i spójna
15 gru 18:17
Basia: 
15 gru 18:23
Jack:
wiesz co to jest zwrotność itp relacji?
15 gru 18:27
Basia: tak
15 gru 18:31
Jack:
to sprawdź czy ∀x∊R xRx, czyli czy ∀x∊R x
2=x
2 
15 gru 18:35
Basia: nio moim zdaniem tak
15 gru 18:44
Jack:
oczywiscie ze tak.
Teraz sprawdź symetryczność: czyli czy ∀x,y∊R xRy → yRx
(x12=x22 →x22=x12) ?
15 gru 18:47
Basia: tez tak bo wyszedł fałsz i po drugiej str tez fałsz
15 gru 18:52
Jack:
tak, ale chyba źle sprawdzasz. Żeby pokazać, że to fałsz należy wybrać takie liczby, zeby
poprzednik implkacji był prawdziwy a następnik fałszywy. Ale tak się zrobić nie da, (tzn.
zawsze jesli poprzednik będzie prawdziwy to następnik też), więc symetria zachodzi.
Teraz antysymetryczność: czyli czy ∀x,y xRy ∧ yRx → x=y ?
15 gru 18:54
Jack:
czy zawsze gdy zaszła równość x2=y2 to x musiał się równać y−kowi?
15 gru 19:03