Wykaż, ze
esta: Wykaż, że liczba 2
1+2
2+...2
88 jest podzielna przez 3.
Proszs o jakies nakierowanie jak zaczac dalej mysle ze sobie poradze. z gory dzieki
15 gru 21:48
Godzio:
co to jest za ciąg ?
15 gru 21:49
Olga: można to zrobić z prawdopodobieństwa?
15 gru 21:49
Olga: chociaż nie wiem...
15 gru 21:50
esta: Wykaż, że liczba 21+22+...+288 jest podzielna przez 3. (zapomniałam o plusie)
Ciąg geometryczny, zaraz sprobuje
15 gru 21:52
Godzio:
zapisz wzór na sumę podstaw i próbuj jak nie wyjdzie to pomogę
15 gru 21:53
esta: Sn=−2*(1−288) ?
15 gru 21:57
esta: Ze wzoru na sume (jesli sie nie pomylilam) wyszlo 289−2. Nic z tego nie wykombinowalam
15 gru 22:05
JeyAr: podnosząc 2 do potęgi otrzymasz ostatnie cyfry 2,4,8 lub 6....dalej sie powtarza...
15 gru 22:09
Godzio:
No dobra i teraz
Sn = −2(1 − 288) = 2(288 − 1) = 2((28)11 − 111) = 2(28 − 1)(28)10 + ... + 1)
=
2(24 − 1)(24 + 1)(28)10 + ... + 1) = 2 * 15 * 17 * ( .... ) = 3 * 2 * 5 * 17 * ( .... )
Jak czegoś nie rozumiesz to pisz,
to przejście 2(28 − 1)(...) to jest ze wzoru
an − bn = (a − b)(an−1 + an−2b + ... + a*bn−2 + bn − 1)
15 gru 22:10
Eta:
2( 2288−1) = 2( 222−1)(222+1)( 244+1)=
=2*(211−1)(211+1)( 222+1)(244+1)= 2*2047*2049*( 222+1)(244+1)=
suma cyfr liczby: 2049 : 2+4+9= 15 | 3
= 2* 2047 * 3*683*( ............. )
zatem podzielna przez 3
15 gru 22:16
Amaz:
21+22+...+288 = 2(1+2)+23(1+2)+25(1+2)+...+287(1+2) = ...
15 gru 22:17
Eta:
sprytnie
15 gru 22:19
Amaz:
Ta liczba jest podzielna nawet przez 6
15 gru 22:20
esta: Jakos do tego dojde, dzieki
15 gru 22:21
esta: Mozna zrobic te zadanie sposobem Amaza gdy liczba ta (21+22+..+.288) ma byc podzielna
przez 5?
21+22+23+24=2[1+2[1+2(1+2)]]=30
25+26+27+28=25(1+2+22+23)=480
2[1+2[1+2(1+2)]]+25[1+2[1+2(1+2)]]+...+285[1+2[1+2(1+2)]]
[1+2[1+2(1+2)]]=15
I kolejne zadanko
Porównaj liczby a i b, gdy a=222333, b=333222
16 gru 11:42
sushi_ gg6397228:
(2223)111 =(... )111
(3332)111 =(... )111 i masz ten sam wykładnik potegi wiec zobacz jakie sa podstawy
16 gru 12:04