archiwum z dnia 13.4.2016

archiwum zadań z dnia 13.4.2016

Zadania

Odp.

pablito: Funkcja f(x)=ax+b/1−x² w punkcie x=0 osiąga ekstremum równe 1. Znajdź a i b. Funkcja dla 0 przyjmuje wartość 1 co mi pozwoliło wyznaczyć b=1

Syl: Wyznacz współczynniki a,b,c funkcji kwadratowej f(x)=ax²+bx+c wiedząc że do jej wykresu należy punkt P (−3,2) i ma dwa miejsca zerowe −2 oraz 5.

Natquuu: Z talii 24 kart losujemy dwie. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych kart nie będzie asa, jeśli wiadomo, że jest co najmniej jeden król.

xxxy: Oblicz granice

trymet: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6, a cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi ^√3₄. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

lucas6274: Do banku wpłacono 6000zł, po 2 latach dopłacono 4000zł. Przez cały czas oszczędzania odsetki wynosiły 5% rocznie przy kapitalizacji półrocznej. Oblicz stan konta po 6 latach.

5-latek : :::rysunek:::

	x
Narysuj wykresy funkcji y=1 , y=\|sgnx\| i y=
	x

Które z nich sa funkcjami wymiernyni

x: Dziedzina pewnej funkcji f jest równa przedziałowi (¹₂; 1), natomiast jej wartości spełniają dla każdego x€(¹₂; 1) następujące równanie

mirek: punkt S(4;−6) jest środkiem odcinka AB o koncach A(3k; −10) i B(−7; k−7). k = ?

Anon: W jaki sposób można oszacować znak funkcji bez jej rysowania? Mam tu na myśli funkcję typu

	x²(3−x)(3+x)
		.
	(3−x²)²

Na tej stronie http://www.zadania.info/d29/6283558 autor podaje, że "widać" bez rysowania w jakich przedziałach funkcja jest

`nie: w trapez równoramienny ABCD o podstawach AB i CD wpisano okrąg o środku O i promieniu r. Punkty E i F należą odpowiednio do podstaw AB i CD i są punktami styczności tych podstaw z okręgiem.

Żona sołytsa: Na czworokącie ABCD opisano okrąg o promieniu 2. Wyznacz długości boków i pole czworokąta, jeśli ∡DAB = 135, ∡CDA = 75, ∡ABD = 30.

Kredowiec: Trzy liczby których suma jest równa 7 tworzą ciąg geometryczny. Jeśli od ostatniej z nich odejmiemy 1, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Znajdz te liczby

Makro: Odwrotnością liczby 3,5π jest liczba...?

Olek: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy 3 , pole powierzchni bocznej jest 2 razy wieksze od sumy pol obu podstaw. Oblicz V tego graniastosłupa.

Rafał: Wyznacz współczynniki funkcji f(x) = x²+bx+c, wiedząc że: a) wierzchołek paraboli w/w ma współrzędne (−2,2)

Agg: W parlamencie jest 201 miejsc i 3 partie. Ile jest możliwości usadzenia posłów tak, aby posłowie z jednej partii nie siedzieli koło siebie?

ooo: cos4x + cos2x = 0

D: Jak znaleźć pierwiastki niewymierne tego wielomianu W(x)= X⁴+5x³+7x²+x−2

jutro poprawka : Oblicz:z działu zbiory przedziały nierówności, proszę o wyjaśnienie. a) [ √3 − 2 ]

smuuty: Wykaż, że dla każdego a ≠ 0 i b ≠ 0 zachodzi wzór ^4a_b + ^b_a ≥ 4 Jakieś propozycje?

Heheszel: Trzy liczby których suma jest równa 7 tworzą ciąg geometryczny. Jeśli od ostatniej z nich odejmiemy 1, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Znajdz te liczby

Syr: log₃(1/3 3 stopnia √3)

xxxy: Dane sa funkcje f i g

Rade: Cześć. Mam polecenie, aby zapisać całkę ∬D f(x,y)dxdy jako całkę iterowaną, jeśli obszar D jest ograniczony konkretnymi krzywymi. W tym wypadku są to: x²+y=2 i y³=x². Jakie polecenie

Iza: Oblicz: (log200)² − (log5)²

Stjernen: Z talii 52 kart losujemy bez zwracania 6 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród 6 wylosowanych kart nie będzie ani jednej pary ?

zespalony: Obliczyć oraz zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej pierwiastki: ⁴√1+i

Michał: Będzie wdzięczny za szybką pomoc w rozwiązaniu zadania. Dziękuję z góry.

Ralf: Witam. Mam kilka zadań, a jako, że nauczycielka nie potrafi mi pomóc, to pisze do Was emotka

323136 są w podstawie programowej liceum?

elly: pochodna funkcji kwadratowej f okreslona jest wzorem f'(x), znajdz wzor funkcji f wiedzac ze osiaga ona maksimum rowne 7

Ralf: W czworokącie ABCD przekątna AC zawiera się w dwusiecznej kąta A, oprócz tego trójkąty ABC i ADC mają równe obwody. Wykaż, że trójkąt ABC jest przystający do trójkąta ADC

xxxx: Przekątne rombu mają długość 24 i 10 cm. sinus kąta ostrego tego rombu jest równy

xxxx: Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym kąt ACB jest kątem prostym. Wiadomo, że tgα =2/3 i IABI=3pierwiastki z 13 . Oblicz obwód tego trójkąta.

Bednar: Oblicz granicę ciągu (a_n) a_n=(3ⁿ−8ⁿ)/(4ⁿ+5*8ⁿ)

baska: Krótsza przekątna trapezu prostokątnego ABCD (AB || CD) podzieliła ten trapez na dwa trójkątny prostokątne ABC i ACD. Wiadomo, że |AB| = 25 i |DC| = 16.

bbk: ^6√3−x_x = ^6√3₁₂

Olek: Pole powierzchni kuli o objetosci 32/2 II wynosi :

stokrotkę: Dane są punkty A = (−4, 1) i B = (2, 5) oraz prosta k o równaniu x+3y−6=0 Punkt C należy do prostej k i jest równoodległy od punktów A i B. Wyznacz współrzędne punktu C.

lucas6274: Do banku wpłacono 6500zł na 8lat. Obliczyć odsetki roczne jeżeli stan konta po tym okresie wynosi 8000zł przy kapitalizacji a)rocznej b)2−miesięcznej c) ciągłej. SERDECZNIE PROSZE O

komarr:

6x²y²		2xy⁴
	*		jest
xy³		15x²y³

	8x
a.
	15y

	6x
b.
	5y

	4
c.
	5

	4
d.
	5y

maxgaming: ²_2−x + (²_2−x)² + (²_2−x)³ + (²_2−x)⁴ + ... = ^6x_x²−9

komarr:

12ab²		21ab
	:		jest
7a²b		28a³b⁴

	9
a.
	7b

	16ab⁴
b.
	7

	7
c.
	16ab⁴

	3
d.
	2a³b²

Ania: :::rysunek::: przekątna prostopadłościanu o wysokosci 5 jest nachylona do podstawy pod kątem alfa.

Stjernen: Rzucono 4krotnie sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie dwa razy otrzymamy wielokrotność trójki ?

kJay: m⁴−8m³+14m²+8m−1>0

5-latek : Mam najpierw takie pytanie Dlaczego np. równanie (wymyślam )

komarr: ^6x²y²_xy³*^2xy⁴_15x²y³ jest a.^8x_15y

MArta: Pewien graniastosłup ma 20 wierzchołków, ile ma ścian. ?

Qu: oblicz objętość pola

MArta: Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają długość 6. Oblicz pole powierzchni całkowitej

bbk: W trójkąt równoboczny o boku równym 12 wpisano kwadrat w ten sposób, że bok kwadratu zawarty jest w boku trójkąta a dwa wierzchołki należą do pozostałych boków trójkąta. Wyznacz długość

Less: Uzasadnij, że stosunek sinusów kątów ostrych trójkąta rozwartokątnego ABC, gdzie A=(4;2),

	√65		√65
B+(3;0) i C=(0;−2) jest równy		lub		.
	5		13

Bednar: Czy ten ciąg ma granicę? an=(−1)ⁿ * (n+1)/n

liv: Wykaż, że dla każdej liczby dodatniej a prawdziwa jest nierówność ^a+2_a + ^a+2₂ ≥ 4. Proszę o pomoc emotka

m.m.m: Ze zbioru {−1,2,3,0,1} losujemy po jednej liczbie bez zwracania.

w.g :) : Rzucano dwa razy symetryczną, sześcienną kostką do gry. Przedstaw zbiór zdarzeń elementarnych dla tego doświadczenia za pomocą tabeli, a następnie oblicz

===: a niby skąd masz <1, ∞)

Coraz bliżej...: Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x²−6x+3 w przedziale <0;4>. Nie wiem jak się do tego zabrać pomoże ktoś?

pat:

	2
znajdz rownanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=x−		, ktora jest prostopadła do prostej
	x²

	2
okreslonej rownaniem y=−		x+1
	3

Adrian: Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty: A = (−2 , 3) i B = (1, −3)

kaesef: Logarytmy. log₂ ( 3 + log10) = ?

paula: Oblicz :

Werka: liczba zdarzeń elementarnych w trzykrotnym rzucie monetą jest równe?

ola: wzór napole powierzchni bocznej granistoslupa o podstawie trojkata rownobocznego

formula: Funkcja f określona wzorem f(x)=x³+ax. Wyznacz taką wartość współczynnika a, aby prosta o równaniu y=x była styczna do wykresu funkcji.

paula: 3⁻¹² : 3^1/5 = ?

Cavaren: Rozwiązać równanie: x³−6x²−12x+72=0

Lola: oblicz wartość wyrażenia 3√5(√ 5 + x)−2x(x² − 3√ 5) dla x = −√5

Coraz bliżej...: Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x²+x+c.Jeżeli f(3)=4,to f(1)=?. Nakieruje ktoś jak to zrobić?

Bednar: Naszkicuj wykres ciągu (a_n). Czy ten ciąg ma granicę? a_n=(−1)ⁿ * (n+1)/n

Paulina : Przedstaw liczbę log₂ 18 za pomocą a, jeśli a= log₂ 3

Angela: oblicz wartość wyrażenia 3√5(√ 5 + x)−2x(x2 − 3√ 5) dla x = −√5

Krzysiek: Oblicz: 2[log₂1] + 2[log₂2] + ... + 2[log₂3000] + 6001 =

JerryJJokker: Dwie armaty strzelają do tego samego celu.Ustalono że pierwsza średnio wyrzuca 9 pocisków w tym samym czasie,w którym druga wyrzuca 10 pocisków.Przeciętnie na każde 10 pocisków z pierwszej

Name: Rozłożyć wielomiany na czynniki: W(x)=36x⁴−12x²−1

Izydor: Wyznacz asymptoty funkcji f.

stokrotkę: Dwa kąty trójkąta mają miary 30 i 135, natomiast wysokość opuszczona na najkrótszy bok jest równa 6.

mrc: Dla jakich argumentów funkcja f(x)=(x−2)(3−2x) przyjmuje wartości większe od (−6)?

Jaa: Równanie (2x−1)(x−2)=(1−2x)(x+2) ma dwa rozwiązania. Jakie są to liczby?

gg: 2 armaty strzelają w ten sam cel.Pierwsza armata średnio wyrzuca 9 pocisków w tym samym czasie ,w którym druga wyrzuca 10 pocisków.

Ahaś: Prosta przechodząca przez punkt A=(1,4) odcina na dodatnich półosiach układu współrzędnych odcinki, których suma długości jest najmniejsza. Wyznacz równanie tej prostej.

Werka: Wartość wyrażenia (1−sinα)(1+sinα)−cos²α

formula: znalezc rownanie prostej stycznej do wykresow funkcji f(x)=x²+1 i g(x)=(x−1)² −1

Ahaś:

	2x² + 3
f(x) =
	x² + 19

formula: moglby mi ktos przedstawic metode wyznaczania pochodnej z tym,ze mam na mysli sposob gdzie jest np. (5x²−7x)³ i wtedy byl jakis myk, ze sie nie rozkładało na czynniki tylko z tego

MANIA: Ustalono, że w grupie 4 chłopców i 6 dziewczynek przeciętne miesięczne kieszonkowe jest równe 45zł i 80 gr. Jakie jest

Jerzy:

lucas6274: Do banku wpłacono 6500 zł na 8 lat, Odsetki bankowe wynoszą 4,5% w skali roku. Obliczyć stan konta po tym okresie przy kapitalizacji: a)rocznej, b)2−miesięcznej, c)ciągłej

ania: jak obliczyc log₃²⁷_⁴√243

shagaru: W jakim przeksztalceniu ukladu xOy na uklad x'Oy' wspolrzedne kazdego punktu plaszczyzny powiekszaja sie: odcieta o 3, zas rzedna o 2?

0bni: W prostokącie ABCD dane są wierzchołki A=(−6,2) B=(−3,−4) C=(7,1). Wyznacz równania osi symetrii tego prostokąta.

żółtodziób: Jak obliczyć miejsca zerowe funkcji : x³+3x+4

Ola: Proszę o rozwiazanie tego równania, nie wiem jak to zrobić kompletnie. Niby cos robiłam ale wynik zawsze jest zły

EMPE: Oblicz:

arl: funkcja f(x) = x² − |x − 2| ma A. 1−no ms zerowe

patrycja: liczba ( ³√8 − ³√6 + ³√4 )( ³√3 + ³√2 ) jest równa

Weronika: Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 9. Suma drugiego i czwartego wyrazu tego ciągu wynosi:

Kamil: Proszę o pomoc. Potrzebuje narysować i opisać te funkcje:

Xxx: Punkty A(−1,3) i C(2,1) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Pole tego kwadratu jest równe?

Karol:

1

√3+√2+1

Włodek: Bardzo proszę o pomoc z rozwiązaniem równania: 2yy''−3(y')² = 4y²

kam: 1. Przekątna trapezu równoramiennego ABCD tworzy z dłuższą podstawą AB kąt α,a z ramieniem AD kąt β. Wyznacz stosunek pola trójkąta ACD do pola trójkąta ABC.

SzejQqq: wyraz a₂ = 5 wyraz a₅=20 oblicz a₁ oraz r

jeheeze: Cześć, mam problem z dwoma zadaniami:

toczynieto:

	⎧	x²+mx+1 dla x<2
f(x)=	⎩	−3x−9 dla x≥2

znajdź te wartości parametru m, dla którego funkcja jest malejąca

Polako: Pomoc http://matematyka.pisz.pl/forum/322826.html

ola: wzor na pole boczne graniastoslupa trojkatnego

help: Witam proszę o pomoc emotka

Przez krawędź podstawy prawidłowego ostroslupa trójkątnego poprowadzono płaszczyznę która jest

basia: Jakie jest pole boczne ostroslupa prawidłowego trójkatnego i czworoscianu foremnego w podsawach jest trójkąt równoboczny

indukcja matematyczna: Witam. Mam rozwiązać rekurencyjnie taki ciąg oraz podać UF. Nie bardzo właśnie wiem o co z tym UF chodzi..

kition z zenon: Dana jest funkcja f(x)=x²+2x+4. Do wykresu funkcji poprowadzono styczne w punktach A=(0,4) i B=(−3,7) przecinające się w punkcje C. Oblicz pole trójkąta ABC

maniek: dany jest pkt B (3,2)oraz wektor AB=[−2,0]. Oblicz wsporzedne pkt A.

Mania: Witam, mam małe pytanie, bo chce mieć pewność, a nie mogłam nigdzie znaleźć takiej informacji. Czy

kition z zenon:

	x²+ax+1
P(−1,1) nalezy do wykresu f(x)		, gdzie b≠1. Styczna do wykresu funkcji f,
	x+b

poprowadzona w punkcie P, jest nachylona do osi OX pod kątem, którego tangens jest równy −0,5. Wyznacz wartosci wspolczynnikow a,b.

Jan: 2/(x+3)³=0

Ania: Czy pole powierzchni to to tosamo co pole całkowite

Loool: Rozwiaz rownanie 2cos(|^x₃|)=−1

wykres: Naszkicuj taki wykres: (x,y∊R) 1) p(x,y)=∃t>0 x+t=y.

Michał: Oblicz granice:

	x+1
a) lim_x₋_>₋₁⁺
	x⁴ − 2x² + 1

Ania: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawedz boczna ma długośc 10 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45 stopni. Oblicz wysokosc sciany bocznej

Piotrek: Przekatna AE graniastosłupa prawidłowego szczesciokatnego ma długosc 4√6( nad √6 jest kreska) i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 45 stopni . Oblicz objetosc tego

Martyna: Przekrój przekątny prostopadłościanu jest kwadratem o polu 144. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości prostopadłościanu.

Maciek: Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokatne wynosi 256cm2 a jego wysokosc ma długosc 16 cm. oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.

Laura: Prosze o szybka odpowiedz I dziekuje za poswiecony czas

Martyna: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań

Hey: W pierwszej urnie sa 4 biale I 3 czarne kule, a w drugiej 5 białych i 3 czarne. Z 2 urny przekładamy dwie kule do 1 urny a następnie z 1 urny losujemy

kition z zenon: Uzasadnij, ze styczne do wykresu f(x) w punktach przegiecia tego wykresu z osiami uk.wspol. sa rownolegle

w.g :) : Oblicz granicę funkcji:

xd: Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n+1= a_n+n−6 dla każdej liczy naturalnej n >(badz rowny) 1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy a₃=−1. Wyraz a₂ jest równy?

szarlotka: w pewnym ciągu a3 = 5 a5 = 8 oraz a(n) + a(n+1) + a(n+2) = 7 dla każdego n należącego do zbioru liczb całkowitych dodatnich. Wyraz a 2014 jest równy?

kiton z zenon: oblicz granice lim_{x−> −∞} f(x)

Max243: Witam! Do matury rozszerzonej z matmy został miesiąc, a ja z próbnej w szkole miałem 18%. Mam do Was pytanie, czy najlepiej przerobić teraz wszystkie matury uważnie + zadania ze strony

pablito: Uzasadnij że równanie : x(x²+12)=6(x²+1) ma dokładnie jedno rozwiązanie. Wystarczy pokazać że pochodna nie zmienia znaku?