prosta k stokrotkę: Dane są punkty A = (−4, 1) i B = (2, 5) oraz prosta k o równaniu x+3y−6=0 Punkt C należy do prostej k i jest równoodległy od punktów A i B. Wyznacz współrzędne punktu C. To co się dało, mam wyrysowane. Dwie proste mi się przecinają. Nie mam pojęcia czy dobrze robię, stąd prośba o pomoc.

5-latek : Było wczoraj to zadanie Janek191 i Mila je rozwiązali Milu Krystek jest na forum

stokrotkę: Oki, poszukam bardziej skrupulatnie. Przeglądarka coś słabo indeksuje świeże treści stąd.

stokrotkę: Nie, nie mogło być tego zadania, bo nigdzie nie mogę znaleźć

Janek191: A = ( − 4, 1) B = ( 2, 5) x + 3 y − 6 = 0 ⇒ 3 y = − x + 6 / : 3

	1
k :y = −		x + 2
	3

	1
C = ( x, y) = ( x, −		x + 2)
	3

I AC I = I BC I więc I AC I² = I BC I²

	1		1
( x + 4)2 + ( −		x + 1)2 = ( x − 2)2 + ( −		x − 3)2
	3		3

	1		2		1
x2 + 8 x + 16 +		x2 −		x + 1 = x2 − 4 x + 4 +		x2 +2 x + 9
	9		3		9

	2
8 x −		x + 17 = −2 x + 13 / * 3
	3

24 x − 2 x + 51 + 6 x = 39 28 x = 39 − 51 = − 12

	12		3
x = −		= −
	28		7

	1		3		1
y = −		*(−		+ 2 = 2
	3		7		7

	3		15
C = ( −		,		)
	7		7

=====================

stokrotkę: Dziękuję za odpowiedź. pytanie tylko, we wzorze mam pierwiastek a tutaj piszesz po prostu (x+4)² + ... itd. jaka to zależność?

stokrotkę: halo halo

yht: generalnie chodzi o to że równanie: √a = √b jest prawdziwe wtedy gdy a=b dlatego można opuścić te pierwiastki i zrobić po prostu (x+4)² itd.

stokrotkę: O, no i super. Dzięki bardzo za pomoc!