pochodna pablito: Funkcja f(x)=ax+b/1−x² w punkcie x=0 osiąga ekstremum równe 1. Znajdź a i b. Funkcja dla 0 przyjmuje wartość 1 co mi pozwoliło wyznaczyć b=1

kochanus_niepospolitus:

	ax+b
f(x) =
	1−x2

wyznaczyłeś (prawidłowo), że b=1 no to pozostaje obliczyć a = ....

	a(1−x2) − (ax+b)*(−2x)
f'(x) =
	(1−x2)2

f'(x) = 0 ⇔ a(1−x²) − (ax+b)*(−2x) = 0 a więc: a(1−x²) − (ax+b)*(−2x) = 0 ⇔ ax² + 2ax² + 2bx + a = 0 ⇔ ax² + 2bx + a = 0 wiesz już, że b=1 ... skorzystamy z tego: ax² + 2x + a = 0 wiemy, że f(x) osiąga ekstremum dla x=0 ... czyli f'(0) = 0 ⇒ a = 0

	1
f(x) =
	1−x2