wspolczynniki funkcji kition z zenon:

	x2+ax+1
P(−1,1) nalezy do wykresu f(x)		, gdzie b≠1. Styczna do wykresu funkcji f,
	x+b

poprowadzona w punkcie P, jest nachylona do osi OX pod kątem, którego tangens jest równy −0,5. Wyznacz wartosci wspolczynnikow a,b. Wyliczyłem, m.in ze a+b=3 i to koniec moich pomyslow

kochanus_niepospolitus:

	(2x+a)*(x+b) + (x2+ax+1)
f'(x) =
	(x+b)2

f'(−1) = −0.5 f(−1) = 1 układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi −−− rozwiązujesz

kochanus_niepospolitus: w liczniku oczywiście jest − a nie +

kition z zenon: dzieki

kition z zenon: a jescze prosilbym o pomoc co do 2. 2. Znajdź równania stycznych do paraboli o równaniu y=x2−a gdzie a>0, w punktach przecięcia tej paraboli z osią OX, jeśli wiadomo, że styczne te są wzajemnie prostopadłe. w odp. a=0,25

kition z zenon: y=x²−a

kochanus_niepospolitus: Zad 2. 1) Skoro y=x²−a ... to parabola ta przecina oś OX w punktach −√a i √a (o ile a>0) 2) f'(x) = 2x 3) Wzór na styczną w punkcie: y − f(x₀) = f'(x₀)(x−x₀) 4) niech x₀ = √a Wtedy: y − 0 = 2√a(x − √a) ⇔ y = 2√a − 2a 5) niech x₀ = −√a Wtedy y − 0 = −2√a(x+√a) = −2√a − 2a 6) proste są prostopadłe jeżeli iloczyn ich współczynników kierunkowych = −1

	1		1
A więc: 2√a * (−2√a) = −1 ⇔ (√a)2 =		⇔ a =
	4		4

Jerzy: Punkty przecięcia x = √a oraz x = − √a

	1
Teraz : 2√a =		...i oblicz a
	2√a

kition z zenon: dzieki wam nawet nie wiedziałem, ze zrobilem prawie całe zadanie bo wyznaczylem nawet wzory stycznych, ale byłem juz zrezygnowany przez wczesniejsze bledy i odpuscilem