Szereg geometryczny x: Dziedzina pewnej funkcji f jest równa przedziałowi (¹₂; 1), natomiast jej wartości spełniają dla każdego x€(¹₂; 1) następujące równanie 1+f(x)+f²(x)+f³(x)+...=¹_x³+x w którym lewa strona jest równa sumie wyrazów pewnego nieskończonego ciągu geometrycznego. Wyznacz zbiór wszystkich wartości funkcji f.

Janek191:

1		1		1
	=		; I f(x) I < 1, x ∊(		, 1)
1 − f(x)		x3 + x		2

1 − f(x) = x³ + x f(x) = − x³ − x + 1 Dokończ

bolek amator: −1/(x³+x) czy 1/(x³+x) ?

bolek amator: Aha ok

Qulka: ZW=(−1 ; 3/8)

g:

1		1
	=
x3+x		1−f(x)

x: Jakie znaczenie ma dla zadania dziedzina podana w poleceniu?

Qulka: żeby f(x) było ułamkiem i spełniało założenie o zbieżności ciągu

bolek amator: Ale chyba żeby napisać pierwsze równanie które napisał Janek191 trzeba najpierw mieć to założenie, dopiero potem można je napisać

Qulka: W treści Ci napisali że w tym zakresie spełniają

Janek191:

bolek amator: Ok, no oczywiście, dziękuję