matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 11.1.2013
Zadania
Odp.
0
seba: Proszę pomóżcie!
0
jancio: http://matematyka.pisz.pl/forum/179217.html
5
jadziach2: a) −12xr+3yr2+4xy2−y3 r b) 2x2 t−8xt−√3 x−4√3
2
patka95: Dany jest trójkąt ABC, gdzie A(−2,3), B(−2,2), C(2,0). Wyznacz równania ogólne prostych zawierających boki tego trójkąta.
1
aparatka: czy liczba : √4+√7−√4−√7−√2
0
jadziach2: [(R\(−2; 3⟩ )\(((−∞;−7)∪(−8; −4⟩ )∪(⟨−1; ∞)∩(5;∞) ) ) ]\{−3}
3
seba: Wykopanie pierwszego metra studni kosztowało 20zł a każdego następnego o 10zł drożej od poprzedniego. Ile metrów studni wykopano wiedząc że za wykopanie całej zapłacono 1350zł
0
dragon: 1) Ciężarek o masie 0,2 kg zawieszony na sprężynie wykonuje drgania harmoniczne o częstotliwości 1/2 Hz. Ile wynosi stała sprężyny, na której drga ciężarek?
1
patka95: Dany jest trójkąt ABC, gdzie A(−2,3), B(−2,2), C(2,0). Wyznacz równania ogólne prostych zawierających boki tego trójkąta.
1
fdsa: Jak wyznaczyć
9
jancio: Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n ≥1 liczba 10n – 4 jest podzielna przez 6 korzystając z cech podzielności przez 2 i 3.
1
pigor: ...a możesz podać treść zadania, bo może coś nie wiem z samego rysunku
2
manslaughter: Zaznaczyc na płaszczyźnie zbiór liczb zespolonych dla których zachodzi: { z∊C : 2ln(1z) ≤1}
0
sys: jak zwykle nikt mi nie pomaga emotka
0
evo: Wytłumaczy mi ktoś jak wyznacza się momenty w układzie przestrzennym, męczę się już z tym trochę i nie potrafię pojąć jak się to robi ?:(
6
sys: :::rysunek::: Znaleźć wyraz rozwinięcia dwumianu w którym nie występuje X
1
kamil: Równoległobok zbudowany na wektorach u,v ma pole równe 10. Obliczyć pole równoległoboku zbudowanego na wektorach 3u+v, u−2v.
0
sys: :::rysunek::: Obliczyc wyraz rozwiniecia dwumianu newtona w ktorym nie wystepuje X.
16
sys: :::rysunek::: obliczyc 9 wyraz rozwiniecia dwumianu newtona
1
maniek: Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu zadania: Oblicz cosinus kąta zawartego między ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego,
0
seba: Wykopanie 1 metra dołu kosztuje 20 zł a każdego następnego o 10zł więcej. Ile metrów można wykopać za 1350zł?
1
nika: Podaj wzór ogólny ciągu (1, 1/2, 1/3, 1/4...)
0
Rafi:
9
jikA: Można w tym wypadku mówić tylko o pochodnych jednostronnych
1
HILF: Produkt krajowy brutto (PKB) to wartość dóbr i usług nowo wytworzonych na terenie kraju w ciągu roku. W 2008 roku w państwie A roczny PKB wzrósł o 3%, a w państwie B wzrósł o 4%.
2
kamil: mamy wektory o długościach |v|=2 i |u|=√3 i kąt między nimi 150 stopni obliczyć trzeba(3u−v)(v+u)
2
aa: Czy jedynym sposobem sprawdzenia równoległosći/prostopadłości wektorów jest ich mnozenie skalarnie/wektorowo?
3
marion: mam dane II prawo Newtona:
2
Michał: wykaż, że jeżeli w trójkącie ABC miara kąta α jest 2−krotnie większa od sumy kąta β to: a2−b2=bc
6
Marcin: Wszystkie wyrazy skończonego malejącego ciągu arytmetycznego są liczbami naturalnymi . Wybrano pewnie dwa wyrazy ciągu . Znajdź te wyrazy wiedząc że różnica ich kwadratów jest równa 11.
1
Marian: W klasie jest 15 chłopców i 10 dziewczyn, oblicz ile delegacji 3 osobowych uzyskamy z : a) samych chłopców
0
marzuss: 1) Oblicz AT * 3B, gdzie A = [ 1 −2 4 1 ], B= [ 1 −1 2] [ 2 0 3 −1 ] [ −2 0 1]
10
Gutol:
0,1  
=
 7 5 1 
(140
−138
) :18
 30 18 6 
 
4
Gutol: x2 − 13x +36=0
10
fdsa: Wyznaczyć bazę i wymiar przestrzeni
6
maciek: Rozwiąż nierówność
6
lol: Błagamemotka Proszę o pomoc, podpowiedź jak rozwiązać układ równań
4
xierra: rozwiąż równania a) x = (2log3 4−3 log3 12) / (3+log3 4)
3
domczis: przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie długości 6. Wysokość tego trójkąta opuszczona na ramię jest równa 4√2. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego
3
kamil:
 π 
jak narysować na płaszczyźnie zbiór punktów C={z∊C :0 ≤Argz≤
}
 2 
1
xierra: narysuj funkcje wykorzystując przesuniecie o wektor, opisz własności otrzymanej funkcji.
6
blondyna_marta: w zadanku mam napisane założenie... "aby kapitał się podwoił"
4
Marta: Oblicz przez rozkład na sume całek
 x2−4 
∫
 x+2 
4
Borys: Asymptoty ukośne
3
xierra: rozwiąż równania
2
dominika: Przekątna sześcianu ma długość 4. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość sześcianu.
0
Monika: Proszę o podpowiedz jak rozwiązać taki układ równań
0
Fuel: (p→q)→(r∧p→r∧q) sprowadzic do kpnu
0
Marcin: A co z przypadkiem gdy r= − 11 ? Wtedy :
2
Gosia: Pomocy! Za kilka dni kolokwium a ja utknęłam na czymś takim: ∫ xlnx dx
0
Monika: Proszę o pomoc, podpowiedź jak rozwiązać taki układ równań (jak rozwiązywać takiego typu układy)
0
magazynem: połowę kolekcji letniej sprzedano po założonej cenie. Po obniżce ceny o 50% udało się sprzedać połowę pozostałej części towaru i dopiero kolejna piędziesięcioprocentowa obniżka pozwoliła
5
ewcielinka:
 ln|x| 
Całki. Proszę o podpowiedzi. Np. ∫
dx
 x5 
2
pigor: ... mnie wychodzi tak: wektor normalny szukanej płaszczyzny to n→=[−3.3.3 ]= 3 [−1,1,1] , zatem
15
gabi: 4x2−9−12x=0
3
adrian2001: kąty w czworokącie wypukłym tworzą ciąg arytmetyczny , wiedząc że najmniejszy z nich ma miare 40 stopni ,a największy to 140stopni .oblicz pozostałe kąty i różnice tego ciągu
3
ann: x−2y=3 3x+my=3m
2
111: Narysuj wykresy funkcji dla x∊R. a) y= −cosx
2
Jurek: Oblicz sinx+cosx, gdy sinx*cosx = √3/2 i 0stopni<x<90stopni
1
mala2: logx − log(4x − 7) = log3
3
Karol: limn→∞ n√n
0
sunfruit: Podaj wszystkie rozwiązania bazowe
7
sikorka:
 (n!)2 
wykazac zbieznosc ciągu
 (2n)! 
7
Kuba003: wykaż że jeśli dwie dowolne liczby a i b spełniają nierówność a*b>5, to a2+b2>10
1
klementyna: Proszę o pomoc w rozłożeniu tego na ułamki proste.
20
aa: Proszę o sprawdzenie emotka
5
Rafi: nie, uczniowie razy godzina przez liczbe uczniow emotka
2
Marta: Oblicz granice:
 1−x2 
lim arcsin
 1+x2 
x→∞
6
Alice: Proszę o pomoc co dalej?
 t2 
∫
 (t2+1)2 
5
krystek: =x(x−4)(2x+1)(2x−1)
3
Anita: witam jak to rozwiązać ?
0
Sandra: Karuzela w wesołym miasteczku w ciągu 3 minut wykonała 30 obrotów. Oblicz okres obiegu karuzeli, częstotliwość, prędkość liniową, prędkość kontową oraz przyspieszenie dośrodkowe
1
dominika: Krawędź sześcianu ma długość 6. Oblicz przekątną sześciany , sinus kąta nachylenia przekątnej sześcianu do płaszczyzny podstawy.
3
Kotlet.: . Zaznacz na osi liczbowej rozwiązania nierówności: a) |x + 3| > 5
0
dominika: prosze o pomoc z zadan ktore chwile wczesniej dodalam bede bardzo wdzieczna emotka
7
adrian2001: wiadomo, że w ciągu arytmetycznym trzeci wyraz jest3 razy wiekszy od wyrazu oraz róznica wynosi R=5 .OBLICZ a1 i a5
6
a: wykres funkcji f(x)=a/x−2 przesunięto o wektor u=[4,4] i otrzymano wykres funkcji g. oblicz a, jeżeli funkcje maja te mają wspólne miejsca zerowe.
21
Skipper: ... skoro pole trzy razy większe to k=?
1
dominika: Zad.5. Przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α=60 stopni . Podstawa prostopadłościanu jest kwadratem o boku 3. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego
4
sylwia: liczba wymiernych pierwiastków wielomianu W(x)=x4−9
2
dominika: Zad.4. Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny, którego wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Objętość graniastosłupa jest równa . Wyznacz długość krawędzi tego
1
dominika: Zad.3. Przekątna sześcianu ma długość 4. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość sześcianu.
1
dominika: Zad.2. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość H=4 i przekątna podstawy ma długość d=4. Oblicz miarę kąta nachylenia przekątnej bryły do płaszczyzny podstawy.
1
dominika: Krawędź sześcianu ma długość 6. Oblicz przekątną sześciany , sinus kąta nachylenia przekątnej sześcianu do płaszczyzny podstawy.
6
Alice:
 e√x 
∫
 √x 
co tu podstawić za t?emotka
1
:): Zbadaj, czy istnieją takie wartości a i b, aby wielomiany W(x) = x3 + 3x2 – 4 oraz Q(x) = (x + a)(x2 + bx + 1) były równe. Jeśli istnieją, to wyznacz je.
1
marta:
 1 
pierwiastek 1096 − (
)minus 2 : (4,5)* 1 + 34
 3 
3
Artur: (Składnia zdań może być trochę pomieszana bo pisze z pamięci) W Klasie jest 25 osób. 16 z nich to chłopcy. Wybieramy 3 osobową reprezentację.
7
daro:
10
Bobek: A dlaczego 'c'?
9
Anita: Hejka, mam problem
 x 
rozwiązuje przykłady z nierówności z wartością bezwzględna np 2−|x−3|≥=
 2 
miejsce zerowe to 3 więc będą 2 przedziały (−∞, 3), <3,+∞)
39
sikorka:
 3n+2 5n+3 
lim (
)n * (
)n
 5n+2 3n+1 
12
2koty: Niech f : R → R, f(x) = ||x| − 1|. Znaleźć f ((12, +∞)), f−1 ((12, 1)) .
1
Lemud: Dla licz dodatni p i q, zbadać zbieżność szeregu
6
renTa: prosze o szybka pomoc mam zbadać liniowa niezależnośc wektorów:
9
keloladka: mógłby mi ktoś skrócić ułamek : (x2−2x)/(x2−y2) nie wychodzi mi...emotka
1
Kamil: Hejka mam pytanie dla upewnienia czy środek symetrii wykresu funkcji musi należeć do tego wykresu?
3
ONA : Prosze o pomoc emotka pilne Punkt P=(3,4) jest wierzchołkiem równoległoboku , którego jeden bok lezy na prostej y=x , a
7
damian: W zbiorze liczb zespolonych rozwiazac podane rownanie
7
Tusia: Czy ktoś mi powie jaki robię błąd? Dlaczego tak nie mogę rozwiązać tej całki?zamieniając dzielenie na mnożenie.
4
taurus: Rozwiąż równanie macierzowe, wiedząc, że: A= l −1 0 2 l
2
Marek: zrobiłem już trochę całeczek ale z tymi mam kłopoty , pomoże ktoś ?
2
AniaC: Na ile różnych sposobów można otrzymać mieszaninę 1 do 1 z kolorów niebieskiego i zielonego,gdzie każdy ma 5 odcienie.
2
Maturzystka: Suma Sn = a1 + a2 + ⋅⋅⋅+ an początkowych n wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego (an) jest określona wzorem Sn = n2 − 2n dla n ≥ 1 . Wyznacz wzór na n −ty wyraz tego ciągu.
5
bambi: 27x4 + 54x3 – x – 2 = 0,
3
Gosia: Aloha, pomocy! Oto zadanie: ∫ (4x+3)2010 dx
1
maniek: są 3 kulki na sznurku, jak obliczyć napięcie nici pomiędzy 2 a 3 kulką
7
Marusia:
 1 
przekształcając wykres funkcji f(x) = log 2
* log x2 (x+2) i podaj jej zbiór
 x2 
wartości
3
kasia: czy ktoś może mi wytłumaczyć dlaczego: log3√327=log33227=2
5
Aga: Narysuj wykres
2
Agatka: proszę o rozwiązanie obliczyć pochodne funkcji oraz określić dziedziny funkcji i pochodnych
5
0v0: Oblicz pochodną: xe(1/x)
2
fifa: Mam obliczyć wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu W, gdy: W(x)= 4x3 −5x2 −7x+2
10
Anita: Witam, Mam pytanko. Jak wyskalować wykres sinusa dla y=f(πx) ? π>1 więc należy go "zciaśnić" o π razy.
1
ela: Witam1mam takie zadanko: ustal dziedzinę i skróć wyrażenie.
(x3 −27)(x+3) 
dziedzina do R/{3}
(x2 −6x+9)(x−3) 
2
ufo: rozwiąż nierównosć
3
Pepe: Witajcie mam problem z ustaleniem przedziału..czy ktos pomoże mi wyliczyc logarytm
10
maja: pomozcie prosze nie mam pojecia jak to zrobic ; znajdz wyraz ogolny ciagu ; −2, 1/4, 16, 1/256
3
Krzysiek: Równoległobok jest rozpięty na dwóch wektorach: a=(−3,4), b=(1,2)
3
sajm: :::rysunek::: Trzy zadania z prawdopodobieństwa:
6
ola: witam mam takie zadanie; wyznacz równanie funkcji której wykresem jest prosta przechodzaca przez punkty
6
0v0: Prosze o szybką pomoc Ile będzie wynosiła pochodna z 5(x/lnx)
1
pawel333: 2x3−2x2+4 Bardzo proszę o rozwiązanie emotka
1
malum:
 x2−4 x2(1−4x2) 
lim
= lim
= ?
 x2−5x+6 x2(1−5xx2+6x2) 
x→2
1
ridel: Zrobiłem kawałek i nie wiem co dalej
0
damian92: Na ile sposobów można kupić sposród następujących ciast: napoleonki, pączki, serniki, murzynek
0
damian92: na ile roznych barw otrzymamy kolory mieszajac w proporcjach 1:1 kolory: czerwony, zielony, niebieski z których każdy wystepuje w 5 roznych odcieniach
7
damian92: Na ile sposobów można rozmiescić 20 identycznych kul w 5 numerowanych urnach tak aby kazda zawierala conajmniej 2 kule?
1
pudel: Znajdź równanie prostej k przechodzącej przez punkt P(2,5), która ogranicza wraz z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu równym 36.
4
damian92: Znajdz wzór i udowodnij indukcyjnie:
6
Gonzo: Zrobiłem kawałek i nie wiem co dalej sin 4x + cos 4x = 58
0
Jolanta: Emilianka jeśli potrzebujesz pomocy kliknij zadanie bo widzę tylko 2 górne wpisy
2
Emily: Rozwiąż równanie: (16−x2)(8x3+1)(x2+2x+6)=0
1
Cziko: PILNE ! Potrzebuję pomocy w zadaniu o treści :
10
Oleska:
  2cosx − 2 + x2  
lim x→0
  x2 sin2x  
0
łucxja: Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny ABCD, w którym |AB|=|CD|=13cm, |BC|= 11 cm,|AD|= 21 cm. Pole przekroju DBB1D1 graniastosłupa równa się 180cm2. Oblicz pole
8
Emilianka: Kto potrafi to rozwiązać
 8 √5−1 √5−1 
Wykaż że liczby
,
,
tworzą ciąg geometryczny
 √5−2 √5+1 16 
25
jikA: Zbanować i będzie po zabawie.