rozwiaż nie równosć ufo: rozwiąż nierównosć x²−|x|≤2

Trivial: Obserwacja: jeśli x spełnia równanie, −x również je spełnia. Dowód: (−x)² − |−x| ≤ 2 ⇔ x² − |x| ≤ 2 Można zatem założyć x ≥ 0, rozwiązać, a potem dopisać "odbicie" zbioru rozwiązań dla x<0. x² − x ≤ 2 x² − x − 2 ≤ 0 (x+1)(x−2) ≤ 0 x ∊ [−1,2] ∧ x ≥ 0 ⇔ x∊[0,2] Zatem zbiorem rozwiązań oryginalnej nierówności jest zbiór: x∊[−2,2]

Trivial: W obserwacji chodziło o nierówność, a nie równość.