Proszę o szybką pomoc! Zaraz mam z tego sprawdzian :( Maturzystka: Suma Sn = a1 + a2 + ⋅⋅⋅+ an początkowych n wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego (an) jest określona wzorem Sn = n² − 2n dla n ≥ 1 . Wyznacz wzór na n −ty wyraz tego ciągu.

Godzio: a_n = S_n − S_{n − 1}

Janek191: S_n = n² − 2n dla n ≥ 1 zatem S_{n −1} = ( n − 1)² − 2*( n −1) = n² −2n + 1 − 2n + 2 = n² − 4n + 3 więc a_n = S_n − S_{n − 1} = ( n² − 2n ) − ( n² − 4n + 3) = 2n − 3

Patri: To jest główny sposób dochodzenia do wyniku? Dlaczego nie działa S_n+1−S_n? − wtedy a_n wychodzi 2n−1...

Patri: dobrze, znalazłam w innym zadaniu, ze jest zależność: S_n=S_n−1+a_n